2016全国卷数学高考命题与复习课设计指导（陈文胜）思辨ppt课件.ppt

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1、2016全国卷数学高考命题与复习课设计指导陈文胜Ⅰ．新课标全国卷高考命题方向和试题设计一、试题平和，贴近考生教学启示：1．抬头看路与埋头拉车问题：依据“教辅”开展高三总复习，忽视《标准》、《说明》的学习．策略：各省自行命题，有各自的省情和考查要求，国家《标准》《大纲》和《说明》复习备考的直接依据，高考新课标卷是复习备考重点剖析的对象，而各省高考卷是辅助，是补充．2．“面”的复习与“点”突出两个含义，一是从知识点角度，知识的全面复习与重点（主干）知识的突出复习；二是学习层次角度，每块知识内容的全面复习与核心概念、核心思想方法的突出呈现．“点”“面”结合，“面”的彻底打扫，不放过一个盲点；“点”的

2、重视，突出核心．二、充满数学思辨，深入考查数学思想“数学的研究对象和特点体现在数学考试中就形成数学考试学科特点。”数学考试的学科特点的第二个方面就是“充满思辨性：这个特点源于数学的抽象性，系统性和逻辑性，数学不是知识性的学科，而是思维型的学科。因此，数学试题靠机械记忆，只凭直觉和印象就可以作答的很少，为了正确解答，就要求考生具备一定的观察，分析和推断能力。”数学思辨的魅力在什么地方呢？数学的思考辨析离不开推理以及与之相关的一系列数学概念的准确理解和运用，而推理的威力，则表现在处理和解决问题的分析方法上面。培养数学思辨能力，最重要的是在准确理解数学概念和基本知识的基础上，充分关注分析和处理问题的

3、方法。学习数学知识不能以找到正确答案或者会求解为满足，必须养成对分析和处理问题的方法进行反思的习惯，对每一个具体问题的解析都要争取找到最优的解析方法。1．对数学概念的思辨2．对题目条件的思辨2．对题目条件的思辨【解】∵f(x)≥0，∴xf(x)–f(x)≤xf(x)+f(x)≤0．∵x∈(0，+∞)，∴x–2[xf(x)–f(x)]≤0．即[x–1f(x)]≤0，∴函数y=x–1f(x)在(0，+∞)单调递减或为常数.∴若a＜b，则b–1f(b)≤a–1f(a)，即af(b)≤bf(a).故选C.④（2007陕西理11）f(x)是定义在(0，+∞)上的非负可导函数，且满足xf(x)+

4、f(x)≤0．对任意正数a，b，若a＜b，则必有（）A．af(a)≤f(b)B．bf(b)≤f(a)C．af(b)≤bf(a)D．bf(a)≤af(b)⑤（2009天津文10）设函数f(x)在R上的导函数为f(x)，且2f(x)+xf(x)＞x2，下面的不等式在R上恒成立的是()A．f(x)＞0B．f(x)＜0C．f(x)＞xD．f(x)＜x【解】当x＞0时，由已知得2xf(x)+x2f(x)＞x3＞0，即[x2f(x)]＞0，∴g(x)=x2f(x)在(0，+∞)单调递增，故g(x)＞g(0)=0，∴f(x)＞0；当x＜0时，由已知得2xf(x)+x2f(x)＜x3＜0，即[x2f

5、(x)]＜0，∴g(x)=x2f(x)在(-∞，0)单调递减，故g(x)＞g(0)=0，∴f(x)＞0；又当x=0时，由已知得f(0)＞0；故选A.3．对题目探究的思辨4．对解法选择的思辨5.关于数学思辨的一个典型个案教学启示：基础知识复习与学科能力培养问题：一个现象是（由于学生学习基础弱、学习自觉性不够、知识遗忘严重）过于强调知识性的基础复习，以记忆性的解题练习为主；另一个现象是（学生的层度高），忽视基础，以高难度的解题训练为主．两种现象都有弱化学科能力培养的嫌疑．策略：当然，基础知识的复习是重要的，其目的一，知识的再现，归纳梳理，强化训练，加深理解（内涵与外延），学会运用（快速提取知识解

6、决问题）．其目的二，引导学生从新的角度重新认识，促其产生认识上的飞跃，完成知识的整合与重组，达到提高学生数学能力的目的．Ⅱ．高三复习课的教学设计一、教学设计原则1．基础知识教学“既求全，又求联”2．基本技能教学“不求巧，但求熟”3．思维方法（数学基本思想）教学“不求深，但求悟”4．基本能力（基本活动经验）教学“不求难，但求变”二、高考复习的选题“物无涯，悟无涯”，“多则惑，少则得”高效课堂教师要处理好“讲”与“学”的关系问题：教师的“讲”与学生的“学”脱节．教师的思维没有与学生的思维对接，教师的教学要求没有与学生的学习实际对接，教师按自己的理解、自己的习惯组织教学，未能使得课堂教学效益最大化．

7、策略：教师的“教”要服务于学生的“学”．充分了解学生的学习情况，课堂的“练”，要练在要害处；课堂的“讲”，要讲在学生的需求点上，缩小问题的切口，一节课着力解决一个或若干个问题．1．选题的识记价值数学记忆力记忆的品质：识记的敏捷性，保持的持久性，记忆的正确性，记忆的准备性。2．选题的审题价值3．选题要体现数学思想（1）函数与方程的思想（2）分类讨论与整合思想（3）数形结合的思想（4）化归与转化的思想