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《2016届第一轮复习9.1直线的方程ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一轮复习讲义直线的方程忆一忆知识要点忆一忆知识要点正切值忆一忆知识要点忆一忆知识要点忆一忆知识要点直线的倾斜角与斜率求直线的方程直线方程的综合应用20分类讨论思想在求直线方程中的应用例1.设直线l过点A(2,4),它被平行线l1:x－y+1=0,l2:x－y－1=0所截线段的中点P在直线l3:x+2y－3=0上,求l的方程.法一：求M,N得中点P(1，1)故所求直线方程为3x－y－2=0法二：设中点P(3－2b,b)，利用距离为法三：设y－4=k(x－2)(k存在)法四：两平行线的对称轴为x－y=0例2.过点P(4,6)的直线与
2、x轴、y轴的正半轴交于A,B两点.求S△ABO的最小值及此时直线l的方程.解1：设y–6=k(x-4),（k<0）此时直线l的方程为yOxP(4,6)AB解2：设直线方程为由直线过点P(4,6),则所以直线l的方程为yOxP(4,6)AB例2.过点P(4,6)的直线与x轴、y轴的正半轴交于A,B两点.求S△ABO的最小值及此时直线l的方程.yOxP(4,6)AB解3：设直线方程为由直线过点P(4,6),则解：设直线方程为【1】某直线的斜率为-2，直线与两个坐标轴围成一个三角形的面积为4，求直线的方程yxo直线x轴y轴的交点为练一
3、练例3.已知直线y=0.5x和两定点A(1,1),B(2,2)在此直线上取一点P,使
4、PA
5、2+
6、PB
7、2最小,求点P的坐标.解：因为点P在直线y=0.5x上，∴
8、PA
9、2+
10、PB
11、2=(2t-1)2+(t-1)2+(2t-2)2+(t-2)2例3.已知平面上两点A(4,1)和B(0,4)在直线l：3x-y-1=0上求一点M,使
12、
13、MA
14、-
15、MB
16、
17、的值最大.xyoBMB1N连接AB1并延长交l于M,分析:先求B关于l的对称点B1∴M(2,5)M就是所求的点.l(1)使
18、MA
19、+
20、MB
21、为最小.xyOB(0,4)M解:由图知:A
22、,M,B三点共线且M在线段AB上时,
23、MA
24、+
25、MB
26、最小.∵
27、M1A
28、+
29、M1B
30、≥
31、AB
32、,M1例4.已知平面上两点A(4,1)和B(0,4)，在直线l：3x－y－1=0上求一点M,M(2)使
33、
34、MA
35、－
36、MB
37、
38、为最大.xyoB(0,4)由图知:A,B1,M三点共线,且M在线段AB1的延长线上时,
39、MA
40、－
41、MB
42、
43、最大.分析:先求B关于l的对称点B1,∴M(2,5)例4.已知平面上两点A(4,1)和B(0,4)，在直线l：3x－y－1=0上求一点M,【1】设直线y=x+1,定点A(1,1),B(2,1),分别在直线上求一
44、点P,使(1)
45、PA
46、+
47、PB
48、最小并求最小值;(2)
49、
50、PA
51、－
52、PB
53、
54、最大并求最大值.xyOABy=x+1A1(0,2)PP(1)最小值为，此时，(2)最大值为1，此时，P(0,1)举一反三【1】经过点(-1,2),且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线共有条.3xyoA【2】若两条直线l1:y=kx+2k+1与l2:y=-0.5x+2的交点位于第一象限,则k的取值范围为___________.CBxoyA【3】两条直线l1:a1x+b1y=1和l2:a2x+b2y=1相交于点P(2,3),则经过点A(a1,b1)和B(a2
55、,b2)的直线AB的方程是_______________.解:∵P在直线l1和l2上即点A,B都满足方程2x+3y=1,故过A,B的直线方程为2x+3y－1=0.2x+3y－1=0【4】将直线l沿x轴正方向平移2个单位,再沿y轴负方向平移3个单位,又回到原来的位置,则直线l的斜率是.xy-32o
