2016届高考数学理专题复习导练测课件第六章高考专题突破三高考中的数列问题新人教A版.ppt

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1、数学A（理）第六章数列高考专题突破三高考中的数列问题考点自测高考题型突破练出高分题号答案解析12345ABEnterD解析将三个括号作为一组，则由50＝16×3＋2，知第50个括号应为第17组的第二个括号，即第50个括号中应是两个数.又因为每组中含有6个数，所以第48个括号的最末一个数为数列{2n－1}的第16×6＝96项，第50个括号的第一个数应为数列{2n－1}的第98项，即为2×98－1＝195，第二个数为2×99－1＝197，故第50个括号内各数之和为195＋197＝392.故填392.例1设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n

2、项和.已知S3＝7，且a1＋3,3a2，a3＋4构成等差数列.(1)求数列{an}的通项；题型一　等差数列、等比数列的综合问题解析思维升华解析思维升华例1设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和.已知S3＝7，且a1＋3,3a2，a3＋4构成等差数列.(1)求数列{an}的通项；题型一　等差数列、等比数列的综合问题解析思维升华∵q>1，∴q＝2，∴a1＝1.故数列{an}的通项为an＝2n－1.例1设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和.已知S3＝7，且a1＋3,3a2，a3＋4构成等差数列.(1)求数列{an

3、}的通项；题型一　等差数列、等比数列的综合问题正确区分等差数列和等比数列，其中公比等于1的等比数列也是等差数列.解析思维升华例1设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和.已知S3＝7，且a1＋3,3a2，a3＋4构成等差数列.(1)求数列{an}的通项；题型一　等差数列、等比数列的综合问题解析思维升华(2)令bn＝lna3n＋1，n＝1,2，…，求数列{bn}的前n项和Tn.解析思维升华(2)令bn＝lna3n＋1，n＝1,2，…，求数列{bn}的前n项和Tn.解由于bn＝lna3n＋1，n＝1,2，…，由(1)得a3n＋1＝23n，

4、∴bn＝ln23n＝3nln2.又bn＋1－bn＝3ln2，∴{bn}是等差数列，解析思维升华(2)令bn＝lna3n＋1，n＝1,2，…，求数列{bn}的前n项和Tn.解析思维升华(2)令bn＝lna3n＋1，n＝1,2，…，求数列{bn}的前n项和Tn.等差数列和等比数列可以相互转化，若数列{bn}是一个公差为d的等差数列，则{}(a>0，a≠1)就是一个等比数列，其公比q＝ad；反之，若数列{bn}是一个解析思维升华(2)令bn＝lna3n＋1，n＝1,2，…，求数列{bn}的前n项和Tn.公比为q(q>0)的正项等比数列，则{logabn}(a>0

5、，a≠1)就是一个等差数列，其公差d＝logaq.跟踪训练1已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d>0，且第2项、第5项、第14项分别是等比数列{bn}的第2项、第3项、第4项.(1)求数列{an}与{bn}的通项公式；解由已知有a2＝1＋d，a5＝1＋4d，a14＝1＋13d，∴(1＋4d)2＝(1＋d)(1＋13d)，解得d＝2(因为d>0).跟踪训练1已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d>0，且第2项、第5项、第14项分别是等比数列{bn}的第2项、第3项、第4项.(1)求数列{an}与{bn}的通项公式；∴an＝1＋(n－1)·2＝2n－

6、1.又b2＝a2＝3，b3＝a5＝9，∴数列{bn}的公比为3，∴bn＝3·3n－2＝3n－1.∴cn＝2bn＝2·3n－1(n≥2).∴c1＋c2＋c3＋…＋c2013题型二　数列的通项与求和解析思维升华题型二　数列的通项与求和解析思维升华题型二　数列的通项与求和解析思维升华一般数列的通项往往要构造数列，此时要从证的结论出发，这是很重要的解题信息.题型二　数列的通项与求和解析思维升华解析思维升华例2(2)求通项an与前n项的和Sn.解析思维升华例2(2)求通项an与前n项的和Sn.解析思维升华例2(2)求通项an与前n项的和Sn.解析思维升华例2(2)求

7、通项an与前n项的和Sn.解析思维升华例2(2)求通项an与前n项的和Sn.根据数列的特点选择合适的求和方法，本题选用的错位相减法，常用的还有分组求和，裂项求和.解析思维升华例2(2)求通项an与前n项的和Sn.跟踪训练2已知数列{an}的各项均为正数，前n项和为Sn，且Sn＝，n∈N*.(1)求证：数列{an}是等差数列；跟踪训练2已知数列{an}的各项均为正数，前n项和为Sn，且Sn＝，n∈N*.(1)求证：数列{an}是等差数列；即(an＋an－1)(an－an－1－1)＝0，跟踪训练2已知数列{an}的各项均为正数，前n项和为Sn，且Sn＝，n∈N

8、*.(1)求证：数列{an}是等差数列；∵an＋an－1>0，∴a