华南理工大学高等数学统考试卷下03期中.doc

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1、2003-2004高等数学下册期中考试试卷姓名：班级：成绩单号：一、填空题（）1、设，则2、与直线及都平行，且过原点的平面方程为。3、设，又为任意可微函数，则，。4、设，则，其中具有连续二阶偏导数5、设函数在点的所有方向导数中，最大的方向导数沿方向6、设为在第二象限部分，则积分7、设为抛物线从点到点的一段，则积分8、设为平面在第一卦限部分，则积分9、交换积分的次序10、曲面在点处的切平面方程为，法线方程为，由二重积分的几何意义知。一、（8）设由方程确定，试证：，其中具有一阶连续偏导数二、（8）设，又具有连续的二阶偏导数，求三、（8）计算，其中是由

2、直线和双曲线所围成四、（8）设由曲面与所围成的立体中每点的密度与该点到平面的距离成正比，试求该立体的质量五、（7）计算积分，其中是沿着半圆的逆时针方向六、（7）计算积分，其中是球面被锥面所截的部分七、（7）计算积分，其中是柱面被平面所截的部分外侧八、（7）求曲线的最低点与最高点的坐标