华南理工大学高等数学统考试卷下.doc

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1、1995高等数学下册统考试卷及解答一、在下列各题的横线上填上最合适的答案（16分）1．把展开为的幂级数，其收敛半径2．设一阶线性非齐次微分方程有两个线性无关的解，若也是该方程的解，则应有13．设柱面，与曲面在点相交，且他们的交角为，则正数4．在上的余弦函数的和函数为，则的周期是二、计算下列各题（本大题分2小题，共13分）1．计算，其中是由柱面及平面围成的区域。（）2．设，其中为常数，求.（0）三、根据题目要求解答下列各题（共18分）1．写出方程的待定特解的形式（）2．判定级数的敛散性（敛）3．确定常数，使，其中是由所围成（3）四、（

2、7分）试确定可导函数，使方程成立（）五、（本大题7分）求质点沿椭圆的逆时针方向绕行一周时，力所做的功。（）六、（本大题8分）计算，其中是由曲线绕轴一周所成的曲面，其法向量与轴正向的夹角恒大于.(引入，结果)七、(8分)求方程的通解。（）。八、（7分）设函数具有连续的一阶偏导数，，试用变换方程.()九、(7分)求曲面包含在圆柱面内的那部分（记为）的面积.()十、(9分)设的收敛半径，的收敛半径，且，试证明的收敛半径