两点间的距离及点到直线间的距离--教案.doc

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1、两点间的距离及点到直线间的距离教学内容：青岛版小学数学四年级上册第60和61页内容.教学目标：1.理解“两点间线段最短”，知道两点之间距离和点到直线的距离。2.在知识的探究过程中，培养观察、想象、动手操作的能力，发展初步的空间观念。3.在解决实际问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系。4.提高学习兴趣，学会与他人合作共同解决问题。教学重点：画出点到直线的垂线段，认识点到直线的距离。教学难点：画出点到直线的垂线段，运用所学知识解释有关现象。教具、学具：教师准备：多媒体课件直尺三角尺学生准备：练习本直尺三角尺教学过程：一、

2、拟定导学提纲，自主预习。1．创情板题导语：同学们，修路时遇河要架桥，如果遇到大山怎么办？绕路？爬上山？你有什么好的意见吗？看下面的情景图：看了上面的情景图对你有什么启发吗？生：挖隧道。师：设计人员为什么会这样做？学生讨论、猜想、分析，得出：（1）绕路需要多费时间、费能源。（2）火车爬山也不太现实。（3）直接通过隧道方法好像更好一些。师：对！可以修隧道，今天这节课就一起跟随老师，在以下学习中共同研究关于这方面的数学知识。师板书：两点间的距离及点到直线间的距离。2．出示学习目标。过渡语：本节课的学习目标是：（1）理解“两点间线

3、段最短”，知道两点之间距离和点到直线的距离。（2）在知识的探究过程中，培养观察、想象、动手操作的能力，发展初步的空间观念。（3）在解决实际问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系。（4）提高学习兴趣，学会与他人合作共同解决问题。3．出示自学指导过渡语：为了达到学习目标，离不开大家的努力，请同学们看自学指导：认真看课本第60页和61页“自主练习”前面的部分，重点看方框内部分，按课本的要求做一做，思考：（1）为什么要修隧道哪？你能猜想并验证吗？（2）请过直线外一点向这条直线画线段，你能画多少条？（3）有没有最短的？你如何知道

4、的？（4）如果有，你是怎么画出这条线段的？4.看一看师：下面请同学们根据“自学指导”开始自学，比一比谁看书最认真，谁自学效果最好！（师目光巡视每一个学生）生看书，师巡视，确保每位学生都在紧张地自学。（要保证学生看够5分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以复看，遇到问题可以小声问同位。）二、汇报交流，评价质疑。（一）讨论交流自学指导第一个问题。1.小组合作操作大山两侧（即两个点）之间的连线，通过直尺、线等工具测量一下所画的所有线段的长度，标记出来。班内交流操作的感受和发现。2.谈话：通过交流，你能得出什么结论？（连接两

5、个点的线段是所有画的连线中最短的一条。）3.教师引导学生归纳知识点：两点之间线段最短。线段的长度叫做这两点间的距离。板书：两点间的距离：两点之间线段最短。4.教师再引导学生用学过的知识解释为什么要修隧道？（距离近，修隧道是为了缩短路程。）（二）小组内讨论交流自学指导第二、三、四题。1.谈话：同学们在刚才连接两点中，都得到了两点之间的线段是最短的，从而知道了我们为什么要架桥、修隧道。2.师出示图：那过直线外一点向这条直线画线段，你能画多少条？都是线段，到底哪条线段最短呢？学生小组内画出“过直线外一点向这条直线画线段”，采用测

6、量的方法去比较所有线段的长短。学生小组内画图测量，教师巡视。3.通过测量，你发现了什么？学生通过操作，班内交流各自的想法，发现了“从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂线段最短。”4.教师引导学生归纳知识点：我们都发现了那条垂线段最短。它的长度就是点到直线的距离。学生通过情景图认识理解“点到直线的距离”这一概念。师：我们都发现了“从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂线段最短。”5.小结：正因为这条垂直的线段最短，所以“点到直线的距离”其实就是指这个点到这条直线的垂直线段的长度。板书：点到直线的距离：从直线外一点到

7、这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。三、抽象概括，总结提升。1.师：你能自己画一条点到直线的垂直线段吗？学生动手操作，教师巡视指导画法。2.师：比一比，和前面学过的两个点之间的距离有什么共同的地方吗？学生归纳总结：所画的线段都是最短的。3.学生举例说说生活中“两点间的距离”和“点到直线的距离”的应用。四、巩固应用，拓展提高。（一）第1题：1.出示题目，谈话：题目要求我们量出点到直线的距离，那么什么是点到直线的距离？2.学生动手作图，测量。3.汇报测量结果。（二）第2题：看一看测量身高和跳远成绩的照片，你

8、知道为什么这样测量吗？1.谈话：你能用学到的知识来解释一下：为什么要这样测量吗？2.学生交流（从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，这样测量所得的数据更准确。）（三）第3题：右图是人行横道线。如果从A点穿过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。1.把你的想法和同桌交流一下2.画图表示你的