东莞市第七高级中学2011-2012学年高二下学期第一次月考(文数).doc

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1、东莞市第七高级中学2011-2012学年高二下学期第一次月考数学（文）注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．

2、作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答．漏涂、错涂、多涂的，答案无效．5．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．6.本试题含卷面分5分.参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.复数（）A.B.C.D.2.下列四个图各反映了两个变量的某种关系，其中可以看作具有较强线性相关关系的是（）A．①③B．①④C．②③D．①②3.一个三角形的三个内角A、B、C成等差数列，那么的值是（）A．B．

3、C．D．不确定4.用反证法证明“如果，那么”，假设内容应是（）A．B.C.或D.且5.当时，复数在复平面内对应的点位于（）A.第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限6.为研究变量和的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程和，两人计算知相同，也相同，下列正确的是（）A.与一定平行B.与重合C.与相交于点D.无法判断和是否相交7．若(为正整数，是虚数单位)，那么（）A．1　B．2C．1或2　　D．1或38.9.若一个凸多边形的内角度数成等差数列，最小角为100°，最大角为140°，这个凸多边形的边数为（）A．6B．C．10

4、D．1210.数列的一个通项公式是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．11.若复数,，且为纯虚数，则实数a的值为．12.定义运算“”为：，则=_____．13.用三段论证明命题“通项公式为（）的数列是等比数列．”的大前提是．14.观察下列等式：；；；.可以推测：．三、解答题：本大题共6小题，满分75分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15.（本小题满分12分）已知复数．⑴求的实部与虚部；⑵若(是的共轭复数)，求和的值．16．（本小题满分12分）已知数列的前项和满足，且．⑴求的值；⑵猜想的表达式(

5、不必证明)．80及80分以上80分以下合计试验班351550对照班2050合计554517．（本小题满分13分）某校在两个班进行教学方式对比试验，两个月后进行了一次检测，试验班与对照班成绩统计如列联表所示（单位：人）．⑴求，；⑵你有多大把握认为“教学方式与成绩有关系”？参考公式及数据:，其中为样本容量.…0．100．050．0250．0100．0050.001……2．7063．8415．0246．6357．87910.828…18.（本小题满分12分）已知，，。求证中至少有一个不小于0。19．（本小题满分13分）某地植被面积（公顷）与当地气温下降的度数（

6、）之间有如下的对应数据：（公顷）2040506080（）34445⑴请用最小二乘法求出关于的线性回归方程；⑵根据（1）中所求线性回归方程，如果植被面积为200公顷，那么下降的气温大约是多少？参考公式:用最小二乘法求线性回归方程系数公式：．20．（本小题满分13分）如右图所示，平面ABC，，过A作SB的垂线，垂足为E，过E作SC的垂线，垂足为F，求证：⑴；⑵.答案及评分标准一、选择题（本大题10小题，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）题号12345678910选项ABBCACCDAD二、填空题：(本大题6小题，共30分)（2）把代入，得

7、………………………………8分解得：………………………………10分解得………………………………12分16.解：⑴当时，，即，而，因此；……2分当时，，即，而，因此；………………………………4分同理．………………………………6分17.解：⑴，……………………………2分．………………………………4分⑵…………………………7分………………………………………………9分因为，所以…………………………11分所以有99．5%的把握认为“教学方式与成绩”有关系．…………………13分19.解：⑴，……………………………1分．……………………………2分，…………4分．…………

8、6分所以，…………………7分．…………………8分故关于的线性回归方程．……………