2017版高考数学一轮复习考点讲练课件第12章概率、随机变量及其概率分布12.4离散型随机变量及其概率分布(理.ppt

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1、第十二章　概率、随机变量及其概率分布§12.4离散型随机变量及其概率分布内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析易错警示系列思想方法感悟提高练出高分基础知识自主学习1.离散型随机变量的概率分布(1)随着试验结果变化而变化的变量叫做随机变量；所有取值可以一一列出的随机变量叫做离散型随机变量.(2)一般地，若离散型随机变量X可能取的不同值为x1，x2，…，xi，…，xn，X取每一个值xi(i＝1,2，…，n)的概率P(X＝xi)＝pi，则称表Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn知识梳理1为离散型随机变量X的概率分布表，具有如下性质：①pi0，i＝1,2，…，n；

2、②p1＋p2＋…＋pi＋…＋pn＝____.离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的.2.两点分布如果随机变量X的概率分布表为X01P1－pp其中0

3、号中打“√”或“×”)(1)抛掷均匀硬币一次，出现正面的次数是随机变量.()(2)离散型随机变量的概率分布描述了由这个随机变量所刻画的随机现象.()(3)某人射击时命中的概率为0.5，此人射击三次命中的次数X服从两点分布.()(4)从4名男演员和3名女演员中选出4名，其中女演员的人数X服从超几何分布.()(5)离散型随机变量的概率分布中，随机变量取各个值的概率之和可以小于1.()(6)离散型随机变量的各个可能值表示的事件是彼此互斥的.()√√×√×√思考辨析答案1.袋中有3个白球、5个黑球，从中任取2个，可以作为随机变量的是________.①至少取到1个白球；②至

4、多取到1个白球；③取到白球的个数；④取到的球的个数.解析①②表述的都是随机事件，④是确定的值2，并不随机；③是随机变量，可能取值为0,1,2.③考点自测2解析答案123452.(教材改编)从标有1～10的10支竹签中任取2支，设所得2支竹签上的数字之和为X，那么随机变量X可能取得的值有________个.解析X可能取得的值有3,4,5，…，19共17个.17解析答案123453.随机变量X的概率分布如下：X－101Pabc其中a，b，c成等差数列，则P(

5、X

6、＝1)＝________.解析∵a，b，c成等差数列，∴2b＝a＋c.解析答案123454.随机变量X等可能

7、取值1,2,3，…，n，如果P(X<4)＝0.3，则n＝________.解析P(X<4)＝P(X＝1)＋P(X＝2)＋P(X＝3)10解析答案123455.(教材改编)一盒中有12个乒乓球，其中9个新的、3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，则P(X＝4)的值为______.解析由题意知取出的3个球必为2个旧球、1个新球，12345解析答案返回题型分类深度剖析(1)求a；解由概率分布的性质，＝a＋2a＋3a＋4a＋5a＝1，题型一离散型随机变量的概率分布的性质解析答案解析答案思维升华(1)利用概率分布中各概率之和为1可求

8、参数的值，此时要注意检验，以保证每个概率值均为非负数.(2)求随机变量在某个范围内的概率时，根据概率分布，将所求范围内各随机变量对应的概率相加即可，其依据是互斥事件的概率加法公式.思维升华设离散型随机变量X的概率分布为X01234P0.20.10.10.3m求：(1)2X＋1的概率分布；(2)

9、X－1

10、的概率分布.跟踪训练1解析答案解由概率分布的性质知：0.2＋0.1＋0.1＋0.3＋m＝1，得m＝0.3.首先列表为X012342X＋113579

11、X－1

12、10123从而由上表得两个概率分布为(1)2X＋1的概率分布2X＋113579P0.20.10.10.30.3解

13、析答案(2)

14、X－1

15、的概率分布

16、X－1

17、0123P0.10.30.30.3命题点1与排列组合有关的概率分布的求法例2(2015·重庆改编)端午节吃粽子是我国的传统习俗.设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同.从中任意选取3个.(1)求三种粽子各取到1个的概率；解令A表示事件“三种粽子各取到1个”，题型二离散型随机变量概率分布的求法解析答案(2)设X表示取到的豆沙粽的个数，求X的概率分布.解X的所有可能值为0,1,2，综上知，X的概率分布为解析答案命题点2与互斥事件有关的概率分布的求法例3某商店试销某种商品20天，获