黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题文含解析.doc

《 黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题文含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题文（含解析）一、选择题1.命题“，使”否定是（）A.，B.，C.，D.，【答案】B【解析】【分析】由特称命题与全称命题的否定求解即可.【详解】解：由特称命题的否定为全称命题可得：命题“，使”否定是“，”，故选：B.【点睛】本题考查了特称命题与全称命题的否定，属基础题.2.是方程表示的图形为双曲线的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】方程表示的图形为双曲线的充要条件为，再判断“”与“”的充要性即可.【详解】解：方程表示的图形为双曲线的充要条件为，即或，即，又“”

2、能推出“”但“”不能推出“”，即“”是“”充分不必要条件，即是方程表示的图形为双曲线的充分不必要条件，故选：A.【点睛】本题考查了双曲线的标准方程，重点考查了充分必要条件，属基础题.3.已知函数，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求出导函数，再计算导数值．【详解】∵，∴，∴．故选：C．【点睛】本题考查导数的运算，掌握基本初等函数的导数公式和导数运算法则是解题基础．4.在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（　　）A.（￢p）∨（￢q）B.p∨（￢q）C.（￢p）∧（

3、￢q）D.p∨q【答案】A【解析】试题分析：由“至少有一位学员没有降落在指定范围”的含义可知是“甲学员没有降落在指定范围或乙学员没有降落在指定范围”,故应选A.考点：复合命题的构成及运用.【易错点晴】本题是一道命题的真假和复合命题的真假的实际运用问题.求解时先搞清楚所给的两个命题的内容,再选择复合命题的形式将所求问题的表达方式.首先欲求问题中的命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”的含义是指“有一位学员或两位学员没有降落”，因此将其已知两个命题的内容进行联系，从而将问题转化为“甲学员没有降落在指定范围或乙学员没有降落在指定范围”.5.双曲线的渐近线方程是（）A.B.C.D.【答案】C【解析

4、】【分析】根据双曲线渐近线方程的求法，求得双曲线的渐近线.【详解】焦点在轴上，双曲线的标准方程为，，所以渐近线方程.故选：C【点睛】本小题主要考查双曲线渐近线方程的求法，属于基础题.6.已知椭圆的上、下顶点分别为、，左、右焦点分别为、，若四边形是正方形，则此椭圆的离心率等于A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：设椭圆的方程为：，则由题意可得，所以椭圆的离心率．考点：椭圆离心率．7.已知函数，则该函数的导函数A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意可得，故选B．8.过椭圆内一点引一条恰好被点平分的弦，则这条弦所在直线的方程是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由作差得，选A.点睛：弦中

5、点问题解法一般为设而不求，关键是求出弦AB所在直线方程的斜率k,方法一利用点差法，列出有关弦AB的中点及弦斜率之间关系求解；方法二是直接设出斜率k，利用根与系数的关系及中点坐标公式求得直线方程.9.设是双曲线的两个焦点，是双曲线上的一点，且，则的面积等于()A.B.C.6D.10【答案】C【解析】根据双曲线定义，联立解得，由于，故为直角三角形，故面积为.10.若函数有两个不同的极值点，则实数的取值范围是（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求出函数的导数，结合二次函数的性质得到关于a的不等式组，解出即可．【详解】的定义域是（0，+∞），，若函数有两个不同的极值点，则在（0，+∞）

6、由2个不同的实数根，故，解得：，故选D．【点睛】本题考查了函数的极值问题，考查导数的应用以及二次函数的性质，是一道中档题．11.若点P是以F为焦点的抛物线y2＝4x上的一个动点，B（3，2），则

7、PB

8、+

9、PF

10、的最小值为（）A.3B.4C.5D.6【答案】B【解析】【分析】利用抛物线的定义等于到准线的距离，数形结合即可求出答案.【详解】抛物线的准线方程为，过点做，垂直为，，当且仅当，三点共线时，等号成立.故选:B【点睛】本题考查抛物线定义的应用，考查数学转化思想方法与数形结合的解题思想方法，是基础题．12.已知函数，若函数为常数)有三个零点，则实数a的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】

11、B【解析】【分析】分段函数，利用导数研究函数单调性，逐段分析函数单调性及极值、端点值；因为函数为常数)有三个零点，则曲线与直线有三个交点，结合的值域分析，即可求解。【详解】①当时，，，令，则时，单调递增，；时，单调递增，②当时，，二次函数，开口向上，对称轴，且时，单调递减，；时，单调递增，.因为函数为常数)有三个零点，则曲线与直线有三个交点，则故选：B.【点睛】函数有零点问题，转化为方程的根的问题.二、填空题