2018届高考数学大第2轮复习 专题四 数列 第1讲 等差数列、等比数列复习指导ppt课件.ppt

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1、数　学大二轮复习第一部分专题强化突破专题四　数　　列知识网络构建第一讲等差数列、等比数列1高考考点聚焦2核心知识整合3高考真题体验4命题热点突破5课后强化训练高考考点聚焦高考考点考点解读等差(比)数列的基本运算1.在等差(比)数列中，a1，an，Sn，n，d(q)这五个量中已知其中的三个量，求另外两个量2．考查等差(比)数列的通项公式，前n项和公式，考查方程的思想以及运算能力等差(比)数列的判断与证明1.以递推数列为载体，考查等差(比)数列的定义或等差(比)中项2．以递堆数列为命题背景考查等差(比)数列的证

2、明方法等差(比)数列的性质1.等差(比)数列项或和的一些简单性质的应用2．常与数列的项或前n项和结合考查等差(比)数列的性质备考策略本部分内容在备考时应注意以下几个方面：(1)加强对等差(比)数列概念的理解，掌握等差(比)数列的判定与证明方法．(2)掌握等差(比)数列的通项公式、前n项和公式，并会应用．(3)掌握等差(比)数列的简单性质并会应用．预测2018年命题热点为：(1)在解答题中，涉及等差、等比数列有关量的计算、求解．(2)已知数列满足的关系式，判定或证明该数列为等差(比)数列．(3)给出等差(比)

3、数列某些项或项与项之间的关系或某些项的和，求某一项或某些项的和．核心知识整合1．重要公式(1)等差数列通项公式：an＝________________________．(2)等差数列前n项和公式：Sn＝__________＝__________________．(3)等比数列通项公式：_____________．a1＋(n－1)dan＝a1qn－1(4)等比数列前n项和公式：Sn＝_________________________．(5)等差中项公式：____________________________

4、________．(6)等比中项公式：________________________________．(7)数列{an}的前n项和Sn与通项an之间的关系：an＝___________________．2an＝an－1＋an＋1(n∈N*，n≥2)a＝an－1·an＋1(n∈N*，n≥2)2．重要结论(1)通项公式的推广：等差数列中，an＝_________________；等比数列中，an＝__________．(2)增减性：①等差数列中，若公差大于零，则数列为__________；若公差小于零，则数列

5、为__________．②等比数列中，若a1>0且q>1或a1<0且00且01，则数列为___________．(3)等差数列{an}中，Sn为前n项和．__________________________仍成等差数列；等比数列{bn}中，Tn为前n项和．Tn，T2n－Tn，T3n－T2n，…一般仍成等比数列．am＋(n－m)dam·qn－m递增数列递减数列递增数列递减数列Sn，S2n－Sn，S3n－S2n，…1．忽视等比数列的条件：

6、判断一个数列是等比数列时，忽视各项都不为零的条件．2．漏掉等比中项：正数a，b的等比中项是±，容易漏掉－．3．忽略对等比数列的公比的讨论：应用等比数列前n项和公式时应首先讨论公式q是否等于1．高考真题体验CAC[解析]设等差数列{an}的公差为d，因为{an}为等差数列，且S9＝9a5＝27，所以a5＝3.又a10＝8，解得5d＝a10－a5＝5，所以d＝1，所以a100＝a5＋95d＝98，选C．132命题热点突破命题方向1　等差、等比数列的基本运算BD『规律总结』在等差(比)数列问题中最基本的量是首项a

7、1和公差d(公比q)，在解题时往往根据已知条件建立关于这两个量的方程组，从而求出这两个量，那么其他问题也就会迎刃而解，这就是解决等差、等比数列问题的基本量的方法，这其中蕴含着方程思想的运用．提醒：应用等比数列前n项和公式时，务必注意公比q的取值范围．6命题方向2　等差、等比数列的基本性质DCAC命题方向3　等差、等比数列的判断与证明『规律总结』判断或证明数列是否为等差或等比数列，一般是依据等差数列、等比数列的定义，或利用等差中项、等比中项进行判断．提醒：利用a＝an＋1·an－1(n≥2)来证明数列{an}

8、为等比数列时，要注意数列中的各项均不为0．