中考冲刺：数形结合问题(基础).doc

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1、中考冲刺：数形结合问题(基础)中考冲刺：数形结合问题(基础)　　一、选择题　　1．（2020•枣庄）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下四个结论：　　①abc=0，②a+b+c＞0，③a＞b，④4ac﹣b2＜0；其中正确的结论有（　　）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．1个　　B．2个　　　C．3个　　D．4个　　2.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲）然后拼成一个平行四边形（如图乙）.那么通过计算两个图形阴影部分的面积,可以验证成立的公式为（　　）　　A、

2、　　　　　　B、　　C、　　　D、　　　　　　　　　　　　二、填空题　　3.实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的序号为____________.　　①b+c＞0　　②a+b>a+c　　③ac＜bc　　④ab＞ac　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　4.（2020•通辽）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出以下结论：　　①abc＜0　　②b2﹣4ac＞0　　③4b+c＜0　　④若B（﹣，y1）、C（﹣，y2）为函数图象上的两点，则y1＞y2　　⑤当﹣3≤x≤1时，y≥0，此

3、资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。　　其中正确的结论是（填写代表正确结论的序号）______．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　三、解答题　　5.某医药研究所开发了一种新药,在试验药效时发现,如果成人按规定剂量服用,那么2个小时时血液中含药最高,达每毫升6微克(1微克=10-3毫克),接着逐步衰减,10小时时血液中含药量为每毫升3微克,每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(小时)的变化如图所示.当成人按规定剂量服药后.　　（1）分别求出x≤2和x≥2时y与x的函数解析式；　　（2）如果每毫升血液中含量为4微克

4、或4微克以上时,在治疗疾病时是有效的,那么这个有效时间有多长?　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　6．图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．　　　　　　　　　　　　 　　（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于_____；　　（2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．①______②_______；　　（3）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？　　（4）运用你所得到的公式，计算若mn=-2，m-n=4，求（m+n）2的值．　　（5）用完全平方公式和非负数的性质求代数式

5、x2+2x+y2-4y+7的最小值．　　7.为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月（30天）的通话时间x（min）与通话费y（元）的关系如图所示：　　（1）分别求出通话费y1，y2与通话时间x之间的函数关系式；此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。　　（2）请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜．　　　　　　　　　　　　8.（长宁区二模）如图，一次函数y=ax﹣1（a≠0）的图象与反比例函数y=（k≠0）的图象相交于A、B两点且点A的坐标为

6、（2，1），点B的坐标（﹣1，n）．　　（1）分别求两个函数的解析式；　　（2）求△AOB的面积．　　　　　　　　　　　　　　　　　9.请同学们仔细阅读如图所示的计算机程序框架图，回答下列问题：　　（1）如果输入值为2，那么输出值是多少？　　（2）若要使输入的x的值只经过一次运行就能输出结果，求x的取值范围；　　（3）若要使开始输入的x的值经过两次运行才能输出结果，那么x的取值范围又是多少？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　10.观察如图所包含规律（图中三角形均是直角三角形，且一条直角边始终为1，四边形均为正方形．S1，S2，S3，…Sn依次表示正方形的

7、面积，每个正方形边长与它左边相邻的直角三角形斜边相等），再回答下列问题．　　（1）填表：直角边A1B1A2B2A3B3A4B4…AnBn长度1　　　…　　　（2）当s1+s2+s3+s4+…+sn=465时，求n．　　　　　　　　　　　　11.某报社为了了解读者对该报社一种报纸四个版面的认可情况，对读者做了一次问卷凋查，要求读者选出自己最喜欢的一个版面，并将调查结果绘制成如下的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题．　（1）在这次活动中一共调查了多少读者？　（2）在扇形统计图中，计算第一版所在扇形的圆心角度数；　此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即

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