上海市杨浦区2010初三一模数学考卷及答案.pdf

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1、.杨浦区2010学年度第一学期期末质量抽测初三数学试卷（测试时间：100分钟，满分：150分）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．3．本次测试可使用科学计算器．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）视线铅11．如图，下列角中为俯角的是2垂水平线3线4（A）∠1；（B）∠2；视线（C）∠3；（D）∠4．（第1题图）2．在

2、Rt△ABC中，C90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，下列等式中不一定成立的是a（A）batanB；（B）accosB；（C）c；（D）abcosA．sinA2y3．如果二次函数yaxbxc的图像如图所示，那么下列判断中，不正确的是（A）a>0；（B）b<0；Ox（C）c>0；（D）abc>0．（第3题图）24．将二次函数yx的图像向右平移1个单位，所得图像所表示的函数解析式为2222（A）yx1；（B）yx1；（C）y(x1)；（D）y(x1)．5．如果AB是非零向量，那么下列等式正确的是（A）A

3、B=BA；（B）AB=BA；（C）AB+BA=0；（D）AB+BA=0．6．已知在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC和BC上，且DE∥BC，DF∥AC，那么下列比例式中，正确的是AEDEAECFDFDEECFC（A）；（B）；（C）；（D）．ECBCECFBACBCACBC二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．已知点P在线段AB上，AP=4PB，那么PB︰AB=▲．8．如果在比例尺为1︰1000000的地图上，A、B两地的图上距离是3.4厘米，那么A、B两地的实际距离'..是▲千米．9．

4、已知在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=2，那么cosB=▲．210．已知抛物线y(a3)x有最高点，那么a的取值范围是▲．2211．如果二次函数y(m2)x3xm4的图像经过原点，那么m=▲．12．请写出一个对称轴是直线x=2的抛物线的表达式，这个表达式可以是▲．13．已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点G为重心，那么GA=▲．14．如果两个相似三角形的面积之比是9∶25，其中小三角形一边上的中线长是12cm，那么大三角形对应边上的中线长是▲cm．15．已知在平行四边形ABCD中，点M、N分别

5、是边DC、BC的中点，ABa，ADb，那么MN关于a、b的分解式是▲．216．已知抛物线yx6x，点A（2，m）与点B（n，4）关于该抛物线的对称轴对称，那么m+n的值等于▲．17．如果在坡度为1︰3的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，6米那么斜坡上相邻两树间的坡面距离AB等于▲米．BA（结果保留根号）(第17题图)18．在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的角平分线，将△BCD沿着直线BD折叠，点C落在点C1处，如果AB=5，AC=4，那么sin∠ADC1的值是▲．三、解答题：（本大

6、题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）如图，已知两个不平行的向量a、b．a73先化简，再求作：(ab)(a2b)．b22（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）（第19题图）20．（本题满分10分）2已知二次函数yaxbxc的图像经过点（-1，3）、（1，3）和（2，6），求这个二次函数的解析式，并写出它的图像的顶点坐标和对称轴．'..21．（本题满分10分）已知：如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是边BC的中点，DE⊥AM，AD垂足为E．求：线段DE的长．EBMC（第21题图）22．

7、（本题满分10分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分）如图，在航线l的两侧分别有观测点A和B，点A到航线l的距离为2千米，点B位于点A北偏东60°方向且与点A相距10千米处．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5分钟后该轮船行至点A正北方向的点D处．（1）求观测点B到航线l的距离；北（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1千米/小东B时）．（参考数据：3≈1.73，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）lCDEA（第22题图）23．（本题满

8、分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分）A已知：如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，点F在边AC上，DF与BE相交于点G，且∠EDF=∠ABE．求证：（1）△DEF∽△BDE；DE（2）DGDFDBEF．GFBC（第23题图）24．（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分）2已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数yxbx