上海市杨浦区2010初三一模数学考卷及答案.doc

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1、杨浦区2010学年度第一学期期末质量抽测初三数学试卷（测试时间：100分钟，满分：150分）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．3．本次测试可使用科学计算器．水平线视线视线1234铅垂线（第1题图）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．如图，下列角中为俯角的是（A）∠1；（B）∠2；（C）∠3；（D）∠

2、4．2．在Rt△ABC中，°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，下列等式中不一定成立的是（A）；（B）；（C）；（D）．（第3题图）yxO3．如果二次函数的图像如图所示，那么下列判断中，不正确的是（A）a>0；（B）b<0；（C）c>0；（D）abc>0．4．将二次函数的图像向右平移1个单位，所得图像所表示的函数解析式为（A）；（B）；（C）；（D）．5．如果是非零向量，那么下列等式正确的是（A）=；（B）=；（C）+=0；（D）+=0．6．已知在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC和B

3、C上，且DE∥BC，DF∥AC，那么下列比例式中，正确的是（A）；（B）；（C）；（D）．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．已知点P在线段AB上，AP=4PB，那么PB︰AB=▲．—7—8．如果在比例尺为1︰1000000的地图上，A、B两地的图上距离是3.4厘米，那么A、B两地的实际距离是▲千米．9．已知在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=2，那么cosB=▲．10．已知抛物线有最高点，那么的取值范围是▲．11．如果二次函数的图像经过原点，那么m=▲．12．请写出一个对

4、称轴是直线x=2的抛物线的表达式，这个表达式可以是▲．13．已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点G为重心，那么GA=▲．14．如果两个相似三角形的面积之比是9∶25，其中小三角形一边上的中线长是12cm，那么大三角形对应边上的中线长是▲cm．15．已知在平行四边形ABCD中，点M、N分别是边DC、BC的中点，，，那么关于、的分解式是▲．6米BA(第17题图)16．已知抛物线，点A（2，m）与点B（n，4）关于该抛物线的对称轴对称，那么m+n的值等于▲．17．如果在坡度为1︰3的山坡上种树，要

5、求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，那么斜坡上相邻两树间的坡面距离AB等于▲米．（结果保留根号）18．在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的角平分线，将△BCD沿着直线BD折叠，点C落在点C1处，如果AB=5，AC=4，那么sin∠ADC1的值是▲．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）（第19题图）如图，已知两个不平行的向量、．先化简，再求作：．（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）20．（本题满分10分）已知二次函数的图像经过点（-—7—1，3）、（

6、1，3）和（2，6），求这个二次函数的解析式，并写出它的图像的顶点坐标和对称轴．ABCDME（第21题图）21．（本题满分10分）已知：如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是边BC的中点，DE⊥AM，垂足为E．求：线段DE的长．22．（本题满分10分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分）如图，在航线的两侧分别有观测点A和B，点A到航线的距离为2千米，点B位于点A北偏东60°方向且与点A相距10千米处．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5分钟后该轮船行至

7、点A正北方向的点D处．北东CDBEAl（第22题图）（1）求观测点B到航线的距离；（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1千米/小时）．（参考数据：，，，）BCADEFG（第23题图）23．（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，点F在边AC上，DF与BE相交于点G，且∠EDF=∠ABE．求证：（1）△DEF∽△BDE；（2）．24．（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分）已知在平面直角坐标系xO

8、y中，二次函数的图像经过点A（-1，b），与y轴相交于点B，且∠ABO的余切值为3．—7—（1）求点B的坐标；（2）求这个函数的解析式；（3）如果这个函数图像的顶点为C，求证：∠ACB=∠ABO．25．（本题满分14分，其中第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题6分）（第25题图）ABQCGFEPD如图，已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=11，BC=13，AB=12．动点P、Q分别在边AD和BC上，且BQ=2DP．线段PQ