2019届高考数学大一轮复习第六章数列6.2等差数列及其前n项和课件.ppt

《2019届高考数学大一轮复习第六章数列6.2等差数列及其前n项和课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§6.2等差数列及其前n项和第六章　数　列基础知识　自主学习课时作业题型分类　深度剖析内容索引基础知识　自主学习1.等差数列的定义一般地，如果一个数列_________________________________________________________________________________________________________________________，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的，通常用字母表示.2.等差数列的通项公式如果等差数列{an}的首项为a1，公差为d

2、，那么它的通项公式是.知识梳理从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数公差dan＝a1＋(n－1)d3.等差中项由三个数a，A，b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列.这时，A叫做a与b的.等差中项4.等差数列的常用性质(1)通项公式的推广：an＝am＋(n，m∈N*).(2)若{an}为等差数列，且k＋l＝m＋n(k，l，m，n∈N*)，则.(3)若{an}是等差数列，公差为d，则{a2n}也是等差数列，公差为.(4)若{an}，{bn}是等差数列，则{pan＋qbn}也是等差数列.(5)若{an}是等差数列

3、，公差为d，则ak，ak＋m，ak＋2m，…(k，m∈N*)是公差为的等差数列.(6)数列Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…构成等差数列.(n－m)dak＋al＝am＋an2dmd5.等差数列的前n项和公式6.等差数列的前n项和公式与函数的关系数列{an}是等差数列⇔Sn＝An2＋Bn(A，B为常数).7.等差数列的前n项和的最值在等差数列{an}中，a1>0，d<0，则Sn存在最值；若a1<0，d>0，则Sn存在最值.大小设等差数列{an}的公差为d，其前n项和Sn＝________________________

4、__或Sn＝_________________________________.等差数列的四种判断方法(1)定义法：an＋1－an＝d(d是常数)⇔{an}是等差数列.(2)等差中项法：2an＋1＝an＋an＋2(n∈N*)⇔{an}是等差数列.(3)通项公式：an＝pn＋q(p，q为常数)⇔{an}是等差数列.(4)前n项和公式：Sn＝An2＋Bn(A，B为常数)⇔{an}是等差数列.【知识拓展】题组一　思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)若一个数列从第二项起每一项与它的前一项的差都是常

5、数，则这个数列是等差数列.()(2)等差数列{an}的单调性是由公差d决定的.()(3)等差数列的前n项和公式是常数项为0的二次函数.()基础自测123456×√×(4)已知等差数列{an}的通项公式an＝3－2n，则它的公差为－2.()(5)数列{an}为等差数列的充要条件是对任意n∈N*，都有2an＋1＝an＋an＋2.()(6)已知数列{an}的通项公式是an＝pn＋q(其中p，q为常数)，则数列{an}一定是等差数列.()123456√√√题组二　教材改编2.[P46A组T2]设数列{an}是等差数列，其前n项和

6、为Sn，若a6＝2且S5＝30，则S8等于A.31B.32C.33D.34答案解析123456√1234563.[P39T5]在等差数列{an}中，若a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝450，则a2＋a8＝________.答案123456180解析由等差数列的性质，得a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝5a5＝450，∴a5＝90，∴a2＋a8＝2a5＝180.解析题组三　易错自纠4.一个等差数列的首项为，从第10项起开始比1大，则这个等差数列的公差d的取值范围是答案123456解析√1234565.若等差数列{an}满足a7＋

7、a8＋a9>0，a7＋a10<0，则当n＝________时，{an}的前n项和最大.解析答案123456解析因为数列{an}是等差数列，且a7＋a8＋a9＝3a8＞0，所以a8＞0.又a7＋a10＝a8＋a9＜0，所以a9＜0.故当n＝8时，其前n项和最大.86.一物体从1960m的高空降落，如果第1秒降落4.90m，以后每秒比前一秒多降落9.80m，那么经过________秒落到地面.解析答案123456解析设物体经过t秒降落到地面.物体在降落过程中，每一秒降落的距离构成首项为4.90，公差为9.80的等差数列.所以

8、4.90t＋(t－1)×9.80＝1960，即4.90t2＝1960，解得t＝20.20题型分类　深度剖析解析答案题型一　等差数列基本量的运算自主演练解析设{an}的公差为d，1.(2017·全国Ⅰ)记Sn为等差数列{an}的前n项和.若a4＋a5＝24，S6＝48，则{an}的公差为A.1B.2C.4D.8√解得d