2019年 机械工程控制基础ppt课件.ppt

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1、第二章系统的数学模型微分方程(时域)传递函数(复域)频率特性(频域)传递函数方框图控制系统的数学模型：是描述系统内部各物理量之间关系的数学表达式，是系统动态特性的数学描述。建立控制系统数学模型的方法：分析法和实验法。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.1、拉氏变换的实质与目的拉氏变换是求解常系数线性微分方程的有力方法，它能把微分方程化为代数方程，然后通过查表或简单代数运算求解微分方程的解，达到解微分方程和分析系统动态特性的

2、目的。第一节拉氏变换(Laplace变换)Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.2、拉氏变换的定义式：若函数x(t)，当t＜0时为0，当t≥0时在每个有限区间内分段连续，则可写出拉氏变换式为:式中X(s)---象函数;----原函数;s----复变数.例1:Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2019-2

3、019AsposePtyLtd.3、拉氏变换的性质（1）叠加性质（2）微分定理（3）积分定理式中a、b为任意常数Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.（4）初值定理（5）终值定理Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.（6）位移定理（7）时间比例尺变换定理4、计算例

4、Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.例2.单位阶跃函数u(t)1o单位阶跃函数tEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.例3.单位脉冲函数0tδ(t)单位脉冲函数Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5Cl

5、ientProfile5.2.0.0.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.例4：求微分方程的拉氏变换。解：Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.5、常见函数的Laplace变换：12345Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.第二节系统的

6、微分方程（一）微分方程的类型及特性1、微分方程的类型：(1)线性微分方程：定常的----各系数ai，bj为常数。时变的----ai，bj是时间t的函数。(2)非线性微分方程：各系数ai，bj至少有一个与变量xo(t)或xi(t)及其导数有关，便是非线性的。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.例：(1)线性定常微分方程：(2)线性时变微分方程:(3)非线性微分方程:Evaluationonly.CreatedwithAspo

7、se.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2019-2019AsposePtyLtd.1、叠加特性：若则2、比例特性：3、微分特性：4、积分特性：5、频率保持性：二、线性定常系统特性：系统的稳态输出Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2019-2019AsposePty