2011计算机控制技术期末复习题详解.pdf

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1、.4.9已知被控对象的传递函数为10Gcss（0.1s1)采样周期T=0.1s，采用零阶保持器。要求（1）针对单位速度输入信号设计最少拍无纹波系统的Dz，并计算输出响应y(k)、控制信号u(k)和误差e(k)序列，画出它们对时间变化的波形。（2）针对单位阶跃输入信号设计最少拍有纹波系统的Dz，并计算输出响应y(k)、控制信号u(k)和误差e(k)序列，画出它们对时间变化的波形。解：广义脉冲传递函数为Ts1e101100G(z)Z()(1z)Z()2ss(0.1s1)s(s10)110Tz11)12110T1(1z)1z(1ez)110.368z(10.717z)11(1z)(10.36

2、8z)最少拍无纹波设计步骤：1）根据广义对象的传递函数确定参数已知N=2，M=2N（分母多项式的幂次）所以d=01M（分子多项式的幂次）w=1(即分子多项式中的(10.717z))d=N-M延时v=1，j=1；w在所有零点的总数（不包括无穷远的零点）q=2(单位速度输入)v在z平面的单位圆上或圆外极点的个数j在z平面的单位圆上极点的个数q(输入类型)2）确定F1(z)和F2(z)的幂次m和nmwd1mwdnvjmax(j,q）2nvjmax(j,q）所以：12m1F1(z)1f11zf12zf1mzF1(z)1f11z12n12F2(z)f21zf22zf2nzF2(z)f21zf22

3、z3）确定Фe(z)vj11max(j,q)vje(z)(1aiz)(1z)F1(z)11max(j,q)i1(z)1(z)(1az)(1z)F(z)ei1121i1(1z)(1f11z)1231(f111)zf11zf11z..4）确定Ф(z)wd1w(z)z(1biz)F2(z)d1i1(z)z(1biz)F2(z)112i1(10.717z（)fzfz）2122123f21z（f220.717f21）z0.717f22z5）根据关系e(z)1(z)使等式两边同幂次的f112f21系数相等，解出F1和F2中的系数。12f11（f220.717f21）f110.717f22f110.

4、59解得：f211.41f220.83所以：121(z)(1z)(10.59z)e112(z)(10.717z)(1.41z0.83z)116）求控制器D(z)(1z)(10.368z)D(z)111(z)0.368z(10.717z)D(z)G(z)1(z)112(10.717z)(1.41z0.83z)121(1z)(10.59z)11(10.368z)(1.410.83z)110.368(1z)(10.59z)最少拍无纹波设计步骤：1）根据广义对象的传递函数确定参数已知N=2，M=2N（分母多项式的幂次）所以d=01M（分子多项式的幂次）w=1(即分子多项式中的(10.717z)

5、)d=N-M延时v=1，j=1；w在所有零点的总数（不包括无穷远的零点）q=1(单位阶跃输入)v在z平面的单位圆上或圆外极点的个数j在z平面的单位圆上极点的个数q(输入类型)2）确定F1(z)和F2(z)的幂次m和nmwd1mwdnvjmax(j,q）1nvjmax(j,q）所以：12m1F1(z)1f11zf12zf1mzF1(z)1f11z12n1F2(z)f21zf22zf2nzF2(z)f21z..3）确定Фe(z)vj11max(j,q)vje(z)(1aiz)(1z)F1(z)11max(j,q)i1(z)1(z)(1az)(1z)F(z)ei1121i1(1z)(1fz)

6、11121(f111)zf11z4）确定Ф(z)wd1w(z)z(1biz)F2(z)d1i1(z)z(1biz)F2(z)11i1(10.717z)f21z12f21z0.717f21z5）根据关系e(z)1(z)使等式两边同幂次的f111f21f110.42解得：系数相等，解出F1和F2中的系数。f110.717f21f210.58所以：11e(z)(1z)(10.42z)11(z)0.58z(10.717z)116）求控制器D(z)(1z)(10.368z)D(z)111(z)0.368z(10.717z)D(z)G(z)1(z)0.58z1(10.717z1)11(1z)(10

7、.42z)110.368z110.42z最少拍有纹波设计步骤：1）根据广义对象的传递函数确定参数已知N=2，M=2N（分母多项式的幂次）所以d=01M（分子多项式的幂次）u=0(即分子多项式中的(10.717z))d=N-M延时v=1，j=1；u在z平面的单位圆上或圆外零点的个数q=1(单位速度输入)v在z平面的单位圆上或圆外极点的个数j在z平面的单位圆上极点的个数q(输入类型)2）确定F1(z)和F2(z)的幂次m和nmud0mudnvjma