2011计算机控制技术期末复习题详解.docx

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1、.4.9已知被控对象的传递函数为Gcs10s（0.1s1)采样周期T=0.1s，采用零阶保持器。要求（1）针对单位速度输入信号设计最少拍无纹波系统的Dz，并计算输出响应y(k)、控制信号u(k)和误差e(k)序列，画出它们对时间变化的波形。（2）针对单位阶跃输入信号设计最少拍有纹波系统的Dz，并计算输出响应y(k)、控制信号u(k)和误差e(k)序列，画出它们对时间变化的波形。解：广义脉冲传递函数为1eTs10)(1z1)Z(100G(z)Z(ss(0.1ss2)1)(s10)10Tz111)(1z1)21z1(1e10Tz1)0.368z1(10.71

2、7z1)(1z1)(10.368z1)最少拍无纹波设计步骤：1）根据广义对象的传递函数确定参数已知N=2，M=2N（分母多项式的幂次）所以d=0M（分子多项式的幂次）w=1(即分子多项式中的(10.717z1))d=N-M延时v=1，j=1；w在所有零点的总数（不包括无穷远的零点）q=2(单位速度输入)v在z平面的单位圆上或圆外极点的个数j在z平面的单位圆上极点的个数q(输入类型)2）确定F1(z)和F2(z)的幂次m和nmwdnvjmax(j,q）F1(z)1f11z1f12z2f1mzmF2(z)f21z1f22z2f2nzn3）确定Фe(z)vj1)

3、(1z1)max(j,q)F(z)e(z)1(z)(1azi1i1mwd1nvjmax(j,q）2所以：F1(z)1f11z1F2(z)f21z1f22z2vjaiz1)(1z1)max(j,q)F1(z)e(z)(1i1(1z1)2(1f11z1)1(f111)z1f11z2f11z3.4）确定Ф(z)w(z)zd(1biz1)F2(z)i15）根据关系e(z)1(z)使等式两边同幂次的系数相等，解出F1和F2中的系数。6）求控制器D(z).zdwbiz1)F2(z)(z)(1i1(10.717z1（f21z1f22z2）)f21z1（f220.71

4、7f21）z20.717f22z3f112f2112f11（f220.717f21）f110.717f22f110.59解得：f211.41f220.83所以：e(z)(1z1)2(10.59z1)(z)(10.717z1)(1.41z10.83z2)D(z)(1z1)(10.368z1)D(z)1(z)0.368z1(10.717z1)G(z)1(z)最少拍无纹波设计步骤：1）根据广义对象的传递函数确定参数N（分母多项式的幂次）M（分子多项式的幂次）d=N-M延时w在所有零点的总数（不包括无穷远的零点）v在z平面的单位圆上或圆外极点的个数j在z平面的

5、单位圆上极点的个数q(输入类型)2）确定F1(z)和F2(z)的幂次m和nmwdnvjmax(j,q）F1(z)1f11z1f12z2f1mzmF2(z)f21z1f22z2f2nzn(10.717z1)(1.41z10.83z2)(1z1)2(10.59z1)(10.368z1)(1.410.83z1)0.368(1z1)(10.59z1)已知N=2，M=2所以d=0w=1(即分子多项式中的(10.717z1))v=1，j=1；q=1(单位阶跃输入)mwd1nvjmax(j,q）1所以：F1(z)1f11z1F2(z)f21z1..3）确定Фe(z)v

6、je(z)1(z)(1az1)(1z1)max(j,q)F(z)i1i14）确定Ф(z)w(z)zd(1biz1)F2(z)i15）根据关系e(z)1(z)使等式两边同幂次的系数相等，解出F1和F2中的系数。6）求控制器D(z)vjaiz1)z1)max(j,q)F1(z)e(z)(1(1i1(1z1)2(1f11z1)1(f111)z1f11z2zdwbiz1)F2(z)(z)(1i1(10.717z1)f21z1f21z10.717f21z2f111f21解得：f110.42f110.717f21f210.58所以：e(z)(1z1)(10.42z1

7、)(z)0.58z1(10.717z1)D(z)(1z1)(10.368z1)D(z)1(z)0.368z1(10.717z1)G(z)1(z)0.58z1(10.717z1)(1z1)(10.42z1)10.368z110.42z1最少拍有纹波设计步骤：1）根据广义对象的传递函数确定参数N（分母多项式的幂次）M（分子多项式的幂次）d=N-M延时u在z平面的单位圆上或圆外零点的个数v在z平面的单位圆上或圆外极点的个数j在z平面的单位圆上极点的个数q(输入类型)2）确定F1(z)和F2(z)的幂次m和nmudnvjmax(j,q）F1(z)1f11z1

8、f12z2f1mzmF2(z)f21z1f22z2f2nzn已知