2017年选修2-1《双曲线》练习题集经典(含答案解析).pdf

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1、.《双曲线》练习题一、选择题：1．已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程是y＝±4x，则该双曲线的离心率是()1715A.17B.15C.D.442．中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的实轴与虚轴相等，一个焦点到一条渐近线的距离为，则双曲线方程为（）A．x2﹣y2=1B．x2﹣y2=2C．x2﹣y2=D．x2﹣y2=3．在平面直角坐标系中，双曲线C过点P（1，1），且其两条渐近线的方程分别为2x+y=0和2x﹣y=0，则双曲线C的标准方程为（）A．B．C．或D．2y22y2xx22224.已知椭圆2a＋2b＝1（a＞b＞0）与双曲线a－b＝1有相同的焦点，则椭圆的离心率为

2、（）2166A．2B．2C．6D．35．已知方程﹣=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是（）A．（﹣1，3）B．（﹣1，）C．（0，3）D．（0，）;..6．设双曲线=1（0＜a＜b）的半焦距为c，直线l过（a，0）（0，b）两点，已知原点到直线l的距离为，则双曲线的离心率为（）A．2B．C．D．2222yxxy167．已知双曲线1的两条渐近线与以椭圆1的左焦点为圆心、半径为292595a的圆相切，则双曲线的离心率为（）5546A．B．C．D．43358．双曲线虚轴的一个端点为M，两个焦点为F1、F2，∠F1MF2＝120°，则双曲线的离心率为

3、()663A.3B.C.D.23322xy9．已知双曲线1(m0,n0)的一个焦点到一条渐近线的距离是2，一个顶点mn6到它的一条渐近线的距离为，则m等于()13A．9B．4C．2D．,310．已知双曲线的两个焦点为F1(－10，0)、F2(10，0)，M是此双曲线上的一点，uuuuruuuuruuuuruuuur且满足MF1gMF20,

4、MF1

5、g

6、MF2

7、2,则该双曲线的方程是()222222xyxyxy22A.－y＝1B．x－＝1C.－＝1D.－＝1993773A,B11．ABC是等腰三角形，B=120，则以为焦点且过点C的双曲线的离心率为（D）;..12131

8、3A.2B.2C.12D.2y212．设F1，F2是双曲线x－＝1的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3

9、PF1

10、＝244

11、PF2

12、，则△PF1F2的面积等于()A．42B．83C．24D．482213．过双曲线x－y＝8的左焦点F1有一条弦PQ在左支上，若

13、PQ

14、＝7，F2是双曲线的右焦点，则△PF2Q的周长是()A．28B．14－82C．14＋82D．822214．双曲线xy1的一弦中点为（2，1），则此弦所在的直线方程为（）A.y2x1B.y2x2C.y2x3D.y2x315．已知双曲线﹣=1（b＞0），以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近

15、线相交于A，B，C，D四点，四边形ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为（）A．﹣=1B．﹣=1C．﹣=1D．﹣=116．设双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，以F2为圆心，

16、F1F2

17、为半径的圆与双曲线在第一、二象限内依次交于A，B两点，若3

18、F1B

19、=

20、F2A

21、，则该双曲线的离心率是（）A．B．C．D．2;..17．半径不等的两定圆O1、O2无公共点（O1、O2是两个不同的点），动圆O与圆O1、O2都内切，则圆心O轨迹是（）A．双曲线的一支B．椭圆或圆C．双曲线的一支或椭圆或圆D．双曲线一支或椭圆22y18.过双曲线x1的右焦点作直线l交双

22、曲线于A、B两点，若

23、AB

24、=4，则这样2的直线共有（）条。A．1B．2C．3D．419．一圆形纸片的圆心为原点O，点Q是圆外的一定点，A是圆周上一点，把纸片折叠使点A与点Q重合，然后展开纸片，折痕CD与OA交于P点，当点A运动时P的轨迹是（）A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆20．相距1600m的两个哨所A、B，听到远处传来的炮弹爆炸声，已知当时的声音速度是320m/s，在A哨所听到的爆炸声的时间比在B哨所听到时迟4s，若以AB所在直线为x轴．以线段AB的中垂线为y轴，则爆炸点所在曲线的方程可以是（）A．﹣=1（x＞0）B．﹣=1（x＞0）C．+=1D．+=1;..

25、21．已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0），以原点为圆心，b为半径的圆与x轴正半轴的交点恰好是右焦点与右顶点的中点，此交点到渐近线的距离为，则双曲线方程是（）A．﹣=1B．﹣=1C．﹣=1D．﹣=122．如图，F1、F2是双曲线=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左右两支分别交于点A、B．若△ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（）A．4B．C．D．23．如图，已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，

26、F1F2

27、=4，P是双曲线右支上的一点，F2P与y轴交于点A，△APF1的内切圆在边PF1上的切点