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1、.'《双曲线》练习题一、选择题：1．已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程是y＝±4x，则该双曲线的离心率是(A)1715A.17B.15C.D.442．中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的实轴与虚轴相等，一个焦点到一条渐近线的距离为，则双曲线方程为（B）22222222A．x﹣y=1B．x﹣y=2C．x﹣y=D．x﹣y=3．在平面直角坐标系中，双曲线C过点P（1，1），且其两条渐近线的方程分别为2x+y=0和2x﹣y=0，则双曲线C的标准方程为（B）A．B．C．或D．2222xyxy22224.已知椭圆2a＋2b＝1（a＞b＞0）与双曲线a－b＝
2、1有相同的焦点，则椭圆的离心率为（A）2166A．2B．2C．6D．35．已知方程﹣=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是（A）A．（﹣1，3）B．（﹣1，）C．（0，3）D．（0，）6．设双曲线=1（0＜a＜b）的半焦距为c，直线l过（a，0）（0，b）两点，已知原点到直线l的距离为，则双曲线的离心率为（A）A．2B．C．D．2222yxxy167．已知双曲线1的两条渐近线与以椭圆1的左焦点为圆心、半径为的圆相切，则双曲25a9259线的离心率为（A）5546A．B．C．D．43358．双曲线虚轴的一个端点为M，两个焦
3、点为F1、F2，∠F1MF2＝120°，则双曲线的离心率为(B)663A.3B.C.D.23322xy9．已知双曲线1(m0,n0)的一个焦点到一条渐近线的距离是2，一个顶点到它的一条渐近线的mn6距离为，则m等于(D)13A．9B．4C．2D．,3;..'10．已知双曲线的两个焦点为F1(－10，0)、F2(10，0)，M是此双曲线上的一点，且满足MFMF0,
4、MF
5、
6、MF
7、2,则该双曲线的方程是(A)1212222222x22yxyxyA.－y＝1B．x－＝1C.－＝1D.－＝199377322y11．设F1，F2是双曲线x－＝1的两个焦点
8、，P是双曲线上的一点，且3
9、PF1
10、＝4
11、PF2
12、，则△PF1F2的面积等24于(C)A．42B．83C．24D．482212．过双曲线x－y＝8的左焦点F1有一条弦PQ在左支上，若
13、PQ
14、＝7，F2是双曲线的右焦点，则△PF2Q的周长是(C)A．28B．14－82C．14＋82D．8213．已知双曲线﹣=1（b＞0），以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A，B，C，D四点，四边形ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为（D）A．﹣=1B．﹣=1C．﹣=1D．﹣=114．设双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点
15、分别为F1，F2，以F2为圆心，
16、F1F2
17、为半径的圆与双曲线在第一、二象限内依次交于A，B两点，若3
18、F1B
19、=
20、F2A
21、，则该双曲线的离心率是（C）A．B．C．D．222y15．过双曲线x1的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点，若
22、AB
23、=4，则这样的直线共有（C）条。2A．1B．2C．3D．416．已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0），以原点为圆心，b为半径的圆与x轴正半轴的交点恰好是右焦点与右顶点的中点，此交点到渐近线的距离为，则双曲线方程是（C）A．﹣=1B．﹣=1C．﹣=1D．﹣=117．如图，F1、F2是双曲线=1（a＞0，b＞
24、0）的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左右两支分别交于点A、B．若△ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（B）A．4B．C．D．;..'18．如图，已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，
25、F1F2
26、=4，P是双曲线右支上的一点，F2P与y轴交于点A，△APF1的内切圆在边PF1上的切点为Q，若
27、PQ
28、=1，则双曲线的离心率是（B）A．3B．2C．D．19．已知点M(3,0)，N(3,0)，B(1,0)，动圆C与直线MN切于点B，过M、N与圆C相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程为(B)22222y2y2y2y
29、A．x1(x1)B．x1(x1)C．x1（x>0）D．x1(x1)8881020.已知椭圆C1与双曲线C2有共同的焦点F1(2,0)，F2(2,0)，椭圆的一个短轴端点为B，直线F1B与双曲线的一条渐近线平行，椭圆C1与双曲线C2的离心率分别为e1,e2，则e1e2取值范围为（D）A.[2,)B.[4,)C.(4,)D.(2,)22xy1(ab0)2221.已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆ab的焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为(D)1132A．3B．2C．3D．222xy22.双曲线1(a0,
30、b0)过其左焦点F1作x轴的垂线交双曲线于A，B两点，若双曲线右顶点在以AB22ab为直径的圆内，则双曲线离心率的取值范围为(A)33A．（2，+∞）
