1、《双曲线》练习题一、选择题：1．已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程是y＝±4x，则该双曲线的离心率是( A )A. B.C.D.2．中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的实轴与虚轴相等，一个焦点到一条渐近线的距离为，则双曲线方程为（ B ）A．x2﹣y2=1B．x2﹣y2=2C．x2﹣y2=D．x2﹣y2=3．在平面直角坐标系中，双曲线C过点P（1，1），且其两条渐近线的方程分别为2x+y=0和2x﹣y=0，则双曲线C的标准方程为（ B ）A．B．C．或D．4.已知椭圆＋＝1（a＞b＞0）与双曲线－＝1有相同的焦点，则椭圆的离心率为（A）A．B．C．D．5．
2、已知方程﹣=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是（ A ）A．（﹣1，3）B．（﹣1，）C．（0，3）D．（0，）6．设双曲线=1（0＜a＜b）的半焦距为c，直线l过（a，0）（0，b）两点，已知原点到直线l的距离为，则双曲线的离心率为（ A ）A．2B．C．D．7．已知双曲线的两条渐近线与以椭圆的左焦点为圆心、半径为的圆相切，则双曲线的离心率为（A）A．B．C．D．8．双曲线虚轴的一个端点为M，两个焦点为F1、F2，∠F1MF2＝120°，则双曲线的离心率为( B )A. B.C.D.9．已知双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是2，
3、一个顶点到它的一条渐近线的距离为，则m等于(D)A．9B．4C．2D．,310．已知双曲线的两个焦点为F1(－，0)、F2(，0)，M是此双曲线上的一点，且满足则该双曲线的方程是( A )A.－y2＝1B．x2－＝1C.－＝1D.－＝111．设F1，F2是双曲线x2－＝1的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3
4、PF1
5、＝4
6、PF2
7、，则△PF1F2的面积等于( C )A．4B．8C．24 D．4812．过双曲线x2－y2＝8的左焦点F1有一条弦PQ在左支上，若
8、PQ
9、＝7，F2是双曲线的右焦点，则△PF2Q的周长是( C )A．28 B．14－8C．14＋8D
10、．813．已知双曲线﹣=1（b＞0），以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A，B，C，D四点，四边形ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为（ D ）A．﹣=1B．﹣=1C．﹣=1D．﹣=114．设双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，以F2为圆心，
11、F1F2
12、为半径的圆与双曲线在第一、二象限内依次交于A，B两点，若3
13、F1B
14、=
15、F2A
16、，则该双曲线的离心率是（ C ）A．B．C．D．215．过双曲线的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点，若
17、AB
18、=4，则这样的直线共有（C）条。A．1B．2C．3D．416
19、．已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0），以原点为圆心，b为半径的圆与x轴正半轴的交点恰好是右焦点与右顶点的中点，此交点到渐近线的距离为，则双曲线方程是（ C ）A．﹣=1B．﹣=1C．﹣=1D．﹣=117．如图，F1、F2是双曲线=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左右两支分别交于点A、B．若△ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（ B ）A．4B．C．D．18．如图，已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，
