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1、.2017年4月湖州、衢州、丽水三地市教学质量检测试卷高三数学第Ⅰ卷（共40分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合P{xRx2}，Q{xR1x3}则PQ()A．[-1，2）B.（-2,2）C．（-2，3]D．[-1,3]2.已知复数zi(2i)，其中i是虚数单位，则z的模z()A．3B．5C．3D．53.已知平面与两条不重合的直线a，b，则“a，且b”是“a//b”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C.充分必要
2、条件D．既不充分也不必要条件xy0,4.已知实数x，y满足则2yx的最大值是()xy20,A．-2B．-1C.1D.2755.二项式(x2)的展开式中含x项的系数是()A．21B．35C.84D．2806.下列命题正确的是()A．若lnalnba3b，则ab0B．若lnalnba3b，则0abC.若lnalnb3ba，则ab0D．若lnalnb3ba，则0ab7.已知某口袋中有3个白球和a个黑球（aN），现从中随机取出一球，再换回一个不同颜色的球（即若取出的是白球，则放回一个黑球；若取出的是黑球，则放
3、回一个白球），记换好球后袋中白球的个数是．若E3，则D()13A．B．1C.D．2228.已知f(x)是定义在R上的函数，若方程f(f(x))x有且仅有一个实数根，则f(x)的解析式可能是()'..x2A．f(x)2x1B．f(x)eC.f(x)xx1D．f(x)sinx9.已知O是ABC的外心，C45，则OCmOAnOB(m,nR)，则mn的取值范围是()A．[2,2]B．[2,1)C.[2,1)D．(1,2]10.已知矩形ABCD，AD2AB，沿直线BD将ABD折成ABD，使点A在平面BCD上的射
4、影在BCD内（不含边界）．设二面角ABDC的大小为，直线AD，AC与平面BCD所成的角分别为，，则（)A．B．C.D．第Ⅱ卷（共110分）二、填空题（每题5分，满分36分，将答案填在答题纸上）22y11.双曲线x1的焦距是，离心率是．312.在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.若a7，c3，A30，则b，ABC的面积S．313.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是cm，表2面积是cm．22114.已知圆C：(xa)(yb)2，圆心C在曲线y(x[1,2])上.则x
5、ab，直线l：x2y0被圆C所截得的长度的取值范围是．15.6个标有不同编号的乒乓球放在两头有盖的棱柱型纸盒中，正视图如图所示，若随机从'..一头取出一个乒乓球，分6次取完，并依次排成一行，则不同的排法种数是（用数字作答）．16.已知等差数列{an}，等比数列{bn}的公比为q(n,qN)，设{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn．若T2n1Sqn，则an．217.已知函数f(x)axbxc(a,b,cR)，若存在实数a[1,2]，对任意x[1,2]，都有f(x)1，则7b5c的最大值是．三、解
6、答题（本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18.函数f(x)2sin(x)(0,0)的部分图象如图所示,M为最高点,该2图象与y轴交于点F(0,2),与x轴交于点B,C,且MBC的面积为．(Ⅰ)求函数f(x)的解析式；25(Ⅱ)若f(),求cos2的值.4519.如图，在三棱柱中ABCDEF，点P，G分别是AD,EF的中点，已知AD平面ABC，ADEF3，DEDF2．'..（Ⅰ）求证：AD平面BCEF；（Ⅱ）求PE与平面BCEF所成角的正弦值．x20.设函数f(x)ea
7、xb(a,bR)．（Ⅰ）若ab1，求f(x)在区间[-1,2]上的取值范围；（Ⅱ）若对任意xR，f(x)0恒成立，记M(a,b)ab，求M(a,b)的最大值．21x221.已知点P(t,)在椭圆C：y1内，过P的直线l与椭圆C相交于A，B两点，22且点P是线段AB的中点，O为坐标原点．（Ⅰ）是否存在实数t，使直线l和直线OP的倾斜角互补？若存在，求出t的值，若不存在，试说明理由；（Ⅱ）求OAB面积S的最大值．21an22.数列{an}中，a1，an12(nN)2anan1（Ⅰ）求证：an1an；（Ⅱ）
8、记数列{an}的前n项和为Sn，求证：Sn1．'..2017年4月湖州、衢州、丽水三地市教学质量检测高三数学试卷参考答案及评分标准一、选择题1-5:ABACC6-10:CBDBD二、填空题333311.4，212.1或2，S或S；13.3，115；422521014.1，[,]；15.32；16.an2n1；17.-655三、解答题118.解:(Ⅰ)因为S2BCBC,ABC22所以周期T2，1，2由f(0)2sin2,得sin,2因为0,所以,24所以f
