2017年9月丽水、衢州、湖州三地市教学质量检测-试卷

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1、2017年9月丽水、衢州、湖州三地市教学质量检测试卷高三数学注意事项:1.本科目考试分试题卷和答题卷,考生须在答题卷上作答。2.本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共4页,全卷满分150分,考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题,共40分)一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则A.B.C.D.2.若复数满足(为虚数单位),则复数的虚部是A. B. C.D.3.已知角为第三象限角,且,则A.B.C.D.图4-24.若将正方体(如图4-1)截去两个三

2、棱锥,得到如图4-2所示的几何体,则该几何体的侧视图是图4-1(图4-1)A.B.C.D.高三数学试题卷第4页共4页5.若,则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知分别为双曲线的左右焦点,为双曲线右支上一点,满足,连接交轴于点,若,则双曲线的离心率是A.B.C.D.7.若关于的不等式在上有解,则实数的取值范围是A.B.C.D.8.已知满足条件若目标函数仅在点处取到最大值,则实数的取值范围是A.B.C.D.9.已知点在二面角的棱上,点在半平面内,且.若对于半平面内异于的任意一点,都有,则二面

3、角的取值范围是A.B.C.D.10.已知且,,则的最小值是A. B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题部分,共110分)注意事项:用钢笔或签字笔将试题卷中的题目做在答题纸上,做在试题卷上无效.二、填空题:本大题共7小题,多空题每小题6分,单空题每小题4分,共36分.1211.已知数列的通项公式为,则▲;该数列前项和▲.12.已知随机变量的分布列如右表,则▲;▲.13.若展开式中项的系数为,则▲;常数项是▲.高三数学试题卷第4页共4页14.在中,角所对的边分别为,已知,,点满足,则边▲;▲.15.已知直线:,直线:,圆:.若上任意一点到两直线,的距离之和

4、为定值,则实数▲.16.现有7名志愿者,其中只会俄语的有3人,既会俄语又会英语的有4人.从中选出4人担任“一带一路”峰会开幕式翻译工作,2人担任英语翻译,2人担任俄语翻译,共有▲种不同的选法.17.已知向量满足,则的取值范围是▲.三、解答题:本大题共5小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.(本小题满分14分)已知函数.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的单调递增区间.19.(本小题满分15分)如图,在几何体中,平面底面,四边形是正方形,,是的中点,且,.(第19题图)(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.高三数学试题

5、卷第4页共4页20.(本小题满分15分)已知函数,函数其中(Ⅰ)求的极值;(Ⅱ)求在上的最大值(为自然对数底数).21.(本小题满分15分)(第21题图)已知,是椭圆:的左右焦点,是椭圆上的两点,且都在轴上方,,设的交点为.(Ⅰ)求证:为定值;(Ⅱ)求动点的轨迹方程.22.(本小题满分15分)已知数列满足.证明:(Ⅰ)(为自然对数底数);(Ⅱ);(Ⅲ).高三数学试题卷第4页共4页

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