《§12数的开方》小结.pdf

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1、.《§12数的开方》小结一、表解方根算术平方根平方根立方根223若xa（x≥0），则x若xa，则x叫做a若xa，则x叫做a概念叫做a的算术平方根的平方根的平方根3表示方法aaaA的取值范围a≥0a≥0a为任意实数正数的算术平方根是正正数的平方根有两个正数的立方根是正数；数（且只有1个）；（且互为相反数）；0的立方根是0；性质0的平方根是0；负数的立方根是负数规定00负数没有平方根(都只有1个)、(唯一性)223333(a)a(a)a(a)a；aa；222233重要结论(a)a=

2、a

3、(a)a=

4、a

5、aa；333(a)aa求法正数的

6、正的平方根开平方开立方3PS：正确理解a,a,a，a（1）a（a≥0）表示非负数，即a≥0，它是a的算术平方根；（2）a（a≥0）表示a的算术平方根的相反数，或者说表示a的负的平方根；（3）aa≥0）表示a的平方根，正数a的平方根有两个，它们互为相反数（4）当a＜0时，a,a,a均无意义；3（5）a表示a的立方根．二、常见题型1、（1）4的算术平方根是________；（1）81的平方根是________；（3）64的立方根是_______.2、（1）4的算术平方根是_______；（2）81的平方根是________；（3）64

7、的立方根是______.3、（1）平方根等于本身的数有____________；（2）立方根等于本身的数有__________；（3）算术平方根等于本身的数有________；（4）_______的平方根等于它的立方根；..（5）______的算术平方根等于它的立方根；（6）_______的平方根与算术平方根、立方根相等.4、下列各组数中互为相反数的是（）213（A）5和5（B）5和5（C）5和125（D）5和5三、无理数的概念无限不循环小数叫无理数，这说明无理数是可以化成具有两个基本特征的小数：一是小数位数是无限的；二是不循环的

8、，这对初学者来说有一定难度，因此，我们必须掌握它的表现形式．在初中阶段，无理数表现形式主要有以下几种：①无限不循环的小数，如0.1010010001⋯⋯（两个1之间依次多一个0）．23②含的数，如：，，等，③开方开不尽而得到的数，如2，3等．④某些三角函数值，如sin25?，tan78?等（初三学习）．[常考题型]11、在实数－2、、0、－1、2、2中，无理数是______．32、大家知道5是一个无理数，那么5－1在哪两个整数之间（）（A）1与2（B）2与3（C）3与4（D）4与5．3、下列各数与7最接近的是（）（A）2.5（B）

9、2.6（C）2.7（D）2.8．4、如图1，在点A与点B之间表示整数的点有______个．图1图25、如图2，数轴上表示1、2的对应点A、B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是()（A）22（B）22（C）21（D）12四、实数1、实数分为有理数和无理数；2、任何一个实数都可以在数轴上找到一个点与它对应，即数轴上的点和实数一一对应；..3、任何一个有理数都可以在数轴上找到一个点与它对应，但是数轴上的点并不全表示有理数或无理数。.