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时间:2018-10-14
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1、期中复习教案――第12章数的开方(无理数与实数)第12章数的开方(无理数与实数)一、知识点归纳:1、实数的意义:(1)无理数:无限不循环小数叫做无理数.不能开尽根的根号式及∏(2)无理数与有理数统称为实数.2、实数的分类:3、数轴:⑴数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线。⑵实数与数轴上的点是一一对应的。4、相反数:⑴相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零。⑵在一个数的前面添上“-”号,就成为这个数的相反数。即实数a的相反数是-a;在数轴上表示相反数的两点以原点对称。5、a、b互为相反数<====>a+b=06、倒数:⑴倒数:1除以一个不等于零的数的商叫做
2、这个数的倒数。⑵a、b互为倒数<====>ab=1a、b互为负倒数<====>ab=-17、绝对值:⑴绝对值:一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值是零。⑵一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。8、有关实数的非负性:9、科学记数法:把一个数记成的形式,其中n为整数。这种记数方法叫做科学记法。10、近似数与有效数字:一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位。这时,从左边第一个非0数字起,到精确的数位止,所有的数字,都叫做这个数的有效数字。二、典型例题:例1、把下列各数填入相应的大括号内第4页共4页期中复习教案――第12章数的开
3、方(无理数与实数),-3,0,3.1415,,,,,,,1.121221222122221…(两个1之间依次多个2)(1)无理数集合:…;(2)非负数集合:…;(3)整数集合:…;(4)分数集合:…。2A-101例2、如图,以数轴的单位长线段为边作一个正方形,以数轴的原点为旋转中心,将过原点的对角线顺时针旋转,使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处,则点A表示的数是A.B.1.4C.D.例3、实数p在数轴上的位置如图所示,化简______________;例4、已知数a满足,求a-20002的值。三、基础练习:1、填空题(1)的算术平方根是______.(2)(-)2002·
4、(+)2003=______.(3)如果=2,那么(x+3)2=______.(4)若=,那么的值是______.(5)若xy=-,x-y=5-1,则(x+1)(y-1)=______.(6)实数a,b在数轴上所对应的点的位置如图所示,则2a___________0,a+b__________0,-|b-a|________0,化简|2a|-|a+b|=________.第4页共4页期中复习教案――第12章数的开方(无理数与实数)(7)的相反数是______,-的倒数是______.(8),则x的取值范围是__________.(9)若的平方根是±3,则a=__________
5、.(10)当x=__________时,有最小值为__________.(11)若与
6、x+y-3
7、互为相反数,则x=__________,y=__________.(12)y=+2,则x=__________,y=__________.2、选择:(1)的平方根是()A.3B.-3C.±D.(2)下列说法中正确的是()A.任何数都有平方根B.一个正数的平方根的平方就是它的本身C.只有正数才有算术平方根D.不是正数没有平方根(3)如果+有意义,那么代数式
8、x-1
9、+的值为( )A.±8B.8C.与x的值无关D.无法确定(4)下列各式无意义的是()A.-B.C.D.(5)在实数0.
10、3,0,,,0.123456…中,其中无理数的个数是( )A.2B.3C.4D.5(6)(-23)2的平方根是()A.±8B.8C.-8D.不存在(7)一个自然数的算术平方根是x,则下一个自然数的算术平方根是()A.x+1B.x2+1C.D.(8)使有意义的x的值是()A.正数B.负数C.0D.非正数3、计算:(1)-+.(2)第4页共4页期中复习教案――第12章数的开方(无理数与实数)(3)(4)4、已知实数满足,求的值.5、已知实数在数轴上的对应点如图所示,化简 6、已知的小数部分为,求的值。7、已知某数有两个平方根分别是a+3与2a
11、-15,求这个数8、已知5+的小数部分为a,5-的小数部分为b,求:a+b的值;9、已知x,y满足+3,求yx的平方根和算术平方根。第4页共4页
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