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1、7.生产技术与利润最大化7.1技术（Technologies）7.1.1什么叫技术？技术是投入转换为产出的过程例如：上课可以使用劳动力、电脑、投影仪、电脑软件等投入。通常，可以有多种技术用于生产同样的产品：黑板加粉笔可以替代电脑加投影仪用于上课。哪一种技术“最佳”？如何比较不同的技术？27.1.2ProductionFunctionsydenotestheoutputlevel.Thetechnology’sproductionfunctionstatesthemaximumamountofoutputpossiblefromaninputbundle.3ProductionFun
2、ctions -Oneinput,oneoutputy=f(x)x1InputLevelxOutputLevely1y1=f(x1)isthemaximaloutputlevelobtainablefromx1inputunits.4TechnologieswithMultipleInputsSupposetheproductionfunctionis(x1,x2)=(1,8)(x1,x2)=(8,8)5TechnologieswithMultipleInputsOutput,yx1x2(8,1)(8,8)6IsoquantswithTwoVariableInputsyº8yº4x
3、1x27用产量面表示生产函数LOKTPK1L1L2K2AA’BB’CC’DD’Q1Q2E1F1G1E2F2G2E1’E2’G1’G2’8IsoquantswithTwoVariableInputsOutput,yx1x2yº8yº49Cobb-DouglasTechnologiesACobb-Douglasproductionfunctionisoftheform10Fixed-ProportionsTechnologiesAfixed-proportionsproductionfunctionisoftheform11Fixed-ProportionsTechnologiesx2
4、x1min{x1,2x2}=144814247min{x1,2x2}=8min{x1,2x2}=4x1=2x212Perfect-SubstitutesTechnologiesAperfect-substitutesproductionfunctionisoftheform13Perfect-SubstitutionTechnologies93186248x1x2x1+3x2=9x1+3x2=18x1+3x2=2414有限种投入比的技术1234567812345678R1X2:X1=8:1R2X2:X1=3:1R3X2:X1=1:1R4X2:X1=1:4现有6单位x1和3单位x22
5、单位x1和2单位x2用于R3，生产产品50单位；4单位x1和1单位x2用于R4，生产产品50单位产量100单位的等产量线157.1.3Marginal(Physical)ProductsThemarginalproductofinputiistherate-of-changeoftheoutputlevelasthelevelofinputichanges,holdingallotherinputlevelsfixed.Thatis,16Marginal(Physical)Products177.1.4Returns-to-ScaleMarginalproductsdescribe
6、thechangeinoutputlevelasasingleinputlevelchanges.Returns-to-scaledescribeshowtheoutputlevelchangesasallinputlevelschangeindirectproportion(e.g.allinputlevelsdoubled,orhalved).18Constantreturns-to-scaleIf,foranyinputbundle(x1,…,xn),thenthetechnologydescribedbythe productionfunctionfexhibitscons
7、tant returns-to-scale.E.g.(k=2)doublingallinputlevels doublestheoutputlevel.19Constantreturns-to-scaley=f(x)x’xInputLevelOutputLevely’2x’2y’Constant returns-to-scale20Diminishingreturns-to-scaleIf,foranyinputbundle(x1,…,xn),thenthetechn
