等比数列备课与复习课课件（苏教版必修五）.ppt

《等比数列备课与复习课课件（苏教版必修五）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、——XXX（姓名）金太阳教育标题:必修五第二章数列1．基础知识2．性质(1)等比数列{an}中，m、n、p、q∈N*，若m＋n＝p＋q，则am·an＝.(2)等比数列{an}中，Sn为其前n项和，当n为偶数时，S偶＝S奇·.(3)等比数列{an}中，公比为q，依次k项和为Sk，S2k－Sk，S3k－S2k成(Sk≠0)数列，新公比q′＝.ap·aqq等比qk3．常用技巧1．在等比数列{an}中，a2010＝8a2007，则公比q的值为()3．若数列{an}为等差数列，数列{2an}为________数列；若数列{an}为等比数列，

2、且an>0，则数列{lgan}为________数列．答案等比；等差答案C5．已知{an}是等比数列，Sn是其前n项和，a1，a7，a4成等差数列，求证：2S3，S6，S12－S6成等比数列．题型一等比数列的通项与前n项和公式(2)设等比数列{an}的公比为q(q>0)，它的前n项和为40，前2n项和为3280，且前n项中数值最大项为27，求数列的第2n项．(2)等比数列基本量的运算是等比数列中的一类基本问题，解决这类问题的关键在于熟练掌握等比数列的有关公式，并能灵活运用．尤其需要注意的是，在使用等比数列的前n项和公式时，应根据公

3、比的取值情况进行分类讨论，此外在运算过程中，还应善于运用整体代换思想简化运算．(2)设等比数列{an}的公比q<1，前n项和为Sn，已知a3＝2，S4＝5S2，求{an}的通项公式．题型二等比数列的性质(2)已知数列{an}是等比数列，且Sm＝10，S2m＝30，则S3m＝________(m∈N*)．(3)在等比数列{an}中，公比q＝2，前99项的和S99＝56，则a3＋a6＋a9＋……＋a99＝________.探究2(1)等比数列的性质可以分为三类：一是通项公式的变形，二是等比中项的变形，三是前n项和公式的变形，根据题目条

4、件，认真分析，发现具体的变化特征即可找出解决问题的突破口．(2)巧用性质，减少运算量，在解题中非常重要．思考题2(1)在等比数列{an}中，若a3＝4，a9＝1，则a6＝________，若a3＝4，a11＝1，则a7＝________.【答案】a6＝±2a7＝2【答案】C题型三等比数列的判定与证明例3已知数列{an}的前n项和为Sn，且对任意的n∈N*有an＋Sn＝n.(1)设bn＝an－1，求证：数列{bn}是等比数列；(2)设c1＝a1且cn＝an－an－1(n≥2)，求{cn}的通项公式．①通过例1复习等比数列求基本量的问

5、题；②通过例2复习等比数列的性质；“巧用性质、减少运算量”在等差、等比数列的计算中非常重要但有时产生增解；③应用等比数列前n项和公式时，需注意是否对q＝1和q≠1进行讨论；3．设项数为8的等比数列的中间两项与2x2＋7x＋4＝0的两根相等，则数列的各项相乘的积为________．答案16解析设此数列为{an}，由题设a4a5＝2，从而a1a2…a8＝(a4a5)4＝164．设{an}是公比为q的等比数列，

6、q

7、>1，令bn＝an＋1(n＝1,2，…)，若数列{bn}有连续四项在集合{－53，－23,19,37,82}中，则6q＝

8、________.答案－9答案－7