对数函数高三数学第一轮考点复习课件知识讲稿.ppt

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1、考　纲要　求1.理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用．2．理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图象通过的特殊点．3．知道对数函数是一类重要的函数模型．4．了解指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)与对数函数y＝logax(a>0，且a≠1)互为反函数.热　点提　示1.本节内容主要出现在高考卷中的选择、填空题中，难度为中、低档．2．命题的热点为对数函数的图象、以对数函数为载体的复合函数问题．3．命题的重点是对数式的变形运算、图象与性

2、质的应用，考查单调性、值域(最值)、某些参数范围．4．对数方程，对数不等式在2008年的试卷中也多处出现．5．注重对数形结合思想、分类讨论思想的灵活运用的考查.(2)几种常见对数对数形式特点记法一般对数底数为a(a>0且a≠1)常用对数底数为自然对数底数为logaN10elgNlnN2.对数的性质与运算法则(1)对数的性质(a>0且a≠1)：①loga1＝；②logaa＝；③alogaN＝；④logaaN＝.10NN(2)对数的重要公式：①换底公式：；logaM＋logaNlogaM－logaNnlogaM3．对数

3、函数的图象与性质图象a>10

4、)A．a0.∴a>b.c－a＝t3－t＝t(t2－1)＝t(t＋1)(t－1)，又∵－10，∴c>a.∴c>a>b.答案：C解析：据题意a>1，f(x)为增函数，∴当x∈[2，＋∞)时，f(x)≥loga2.故要使f(x)>1恒成立，只需f(x)min＝loga2>1，∴1

5、og37＝b，试用a，b表示log1456.思路分析：(1)、(2)为化简题目，可由原式联想指数与对数的运算法则、公式的结构形式来寻找解题思路．(3)可先求出2m＋n的值，再用公式来求a2m＋n的值．A．0

6、所需要的有效信息来解决问题.答案：C思路分析：(1)由函数的奇偶性先求出a，再解不等式；(2)看能否通过等式和对数函数的性质确定a，b，c的范围，从而比较a，b，c的大小．答案：(1)A　(2)A答案：(1)D　(2)B答案：A1．对数式、对数函数的理解(1)应重视指数式与对数式的互化关系，它体现了数学的转化思想，也往往是解决“指数、对数”问题的关键．(2)指数函数y＝ax与对数函数y＝logax(a>0，a≠1)互为反函数，可从概念、图象、性质几方面理解它们间的联系与区别．对数的运算性质以及有关公式都是在式子中所

7、有的对数符号有意义的前提下才成立的，不能出现log212＝log2[(－3)(－4)]＝log2(－3)＋log2(－4)等错误.2．对数性质的拓展(1)同底数的两个对数值的大小比较例如比较logaf(x)与logag(x)的大小，其中a>0且a≠1.①若a>1，f(x)>0，g(x)>0；则logaf(x)>logag(x)⇔f(x)>g(x)>0.②若00，g(x)>0；则logaf(x)>logag(x)⇔0

8、,0)右边图象越靠近x轴，底数越大，即1