对数函数高三数学第一轮考点复习课件知识讲稿.ppt

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1、考 纲要 求1.理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数;了解对数在简化运算中的作用.2.理解对数函数的概念,理解对数函数的单调性,掌握对数函数图象通过的特殊点.3.知道对数函数是一类重要的函数模型.4.了解指数函数y=ax(a>0,且a≠1)与对数函数y=logax(a>0,且a≠1)互为反函数.热 点提 示1.本节内容主要出现在高考卷中的选择、填空题中,难度为中、低档.2.命题的热点为对数函数的图象、以对数函数为载体的复合函数问题.3.命题的重点是对数式的变形运算、图象与性

2、质的应用,考查单调性、值域(最值)、某些参数范围.4.对数方程,对数不等式在2008年的试卷中也多处出现.5.注重对数形结合思想、分类讨论思想的灵活运用的考查.(2)几种常见对数对数形式特点记法一般对数底数为a(a>0且a≠1)常用对数底数为自然对数底数为logaN10elgNlnN2.对数的性质与运算法则(1)对数的性质(a>0且a≠1):①loga1=;②logaa=;③alogaN=;④logaaN=.10NN(2)对数的重要公式:①换底公式:;logaM+logaNlogaM-logaNnlogaM3.对数

3、函数的图象与性质图象a>10

4、)A.a0.∴a>b.c-a=t3-t=t(t2-1)=t(t+1)(t-1),又∵-10,∴c>a.∴c>a>b.答案:C解析:据题意a>1,f(x)为增函数,∴当x∈[2,+∞)时,f(x)≥loga2.故要使f(x)>1恒成立,只需f(x)min=loga2>1,∴1

5、og37=b,试用a,b表示log1456.思路分析:(1)、(2)为化简题目,可由原式联想指数与对数的运算法则、公式的结构形式来寻找解题思路.(3)可先求出2m+n的值,再用公式来求a2m+n的值.A.0

6、所需要的有效信息来解决问题.答案:C思路分析:(1)由函数的奇偶性先求出a,再解不等式;(2)看能否通过等式和对数函数的性质确定a,b,c的范围,从而比较a,b,c的大小.答案:(1)A (2)A答案:(1)D (2)B答案:A1.对数式、对数函数的理解(1)应重视指数式与对数式的互化关系,它体现了数学的转化思想,也往往是解决“指数、对数”问题的关键.(2)指数函数y=ax与对数函数y=logax(a>0,a≠1)互为反函数,可从概念、图象、性质几方面理解它们间的联系与区别.对数的运算性质以及有关公式都是在式子中所

7、有的对数符号有意义的前提下才成立的,不能出现log212=log2[(-3)(-4)]=log2(-3)+log2(-4)等错误.2.对数性质的拓展(1)同底数的两个对数值的大小比较例如比较logaf(x)与logag(x)的大小,其中a>0且a≠1.①若a>1,f(x)>0,g(x)>0;则logaf(x)>logag(x)⇔f(x)>g(x)>0.②若00,g(x)>0;则logaf(x)>logag(x)⇔0

8、,0)右边图象越靠近x轴,底数越大,即1

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