2015年江苏省盐城市、南京市高考数学一模试卷.docx

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1、2015年江苏省盐城市、南京市高考数学一模试卷一.填空题：本大题共20小题，每小题5分，计70分.1．（5分）（2015?盐城一模）设集合M={2，0，x}，集合N={0，1}，若N?M，则x=．2．（5分）（2015?盐城一模）若复数（其中i为虚数单位）的实部与虚部相等，则实数a=．3．（5分）（2015?盐城一模）在一次射箭比赛中，某运动员5次射箭的环数依次是9，10，9，7，10，则该组数据的方差是．4．（5分）（2015?盐城一模）甲、乙两位同学下棋，若甲获胜的概率为0.2，甲、乙下和棋

2、的概率为0.5，则乙获胜的概率为．5．（5分）（2015?盐城一模）若双曲线2222=4x的焦点重合，则a=．x﹣y=a（a＞0）的右焦点与抛物线y6．（5分）（2015?盐城一模）运行如图所示的程序后，输出的结果为．7．（5分）（2015?盐城一模）已知变量x，y满足，则2x+y的最大值为．8（．5分）（2015?盐城一模）若一个圆锥的底面半径为1，侧面积是底面积的2倍，则该圆锥的体积为．9．（5分）（2015?盐城一模）若函数图象的两条相邻的对称轴之间的距离为，且该函数图象关于点（x0，0）

3、成中心对称，，则x0=．10．（5分）（2015?盐城一模）若实数x，y满足x＞y＞0，且log2x+log2y=1，则的最小值为．11．（5分）（2015?盐城一模）设向量=（sin2θ，cosθ），=（cosθ，1），则“∥”是“tanθ=”成立的条件（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）．12．（5分）（2015?盐城一模）在平面直角坐标系xOy中，设直线y=﹣x+2与圆x2+y2=r2交于A，B两点，O为坐标原点，若圆上一点C满足=+则r=．13．（5分）

4、（2015?盐城一模）已知f（x）是定义在[﹣2，2]上的奇函数，当x∈（0，2]时，f（x）=2x﹣1，函数g（x）=x2﹣2x+m．如果对于?x1∈[﹣2，2]，?x2∈[﹣2，2]，使得g（x2）=f（x1），则实数m的取值范围是．14．（5n121n+1nn（n∈N*），若数列{a2n﹣1分）（2015?盐城一模）已知数列{a}满足a=﹣1，a＞a，

5、a﹣a

6、=2}单调递减，数列{a2nn}的通项公式为n．}单调递增，则数列{aa=15．（5分）（2015?盐城一模）在平面直角坐标系xO

7、y中设锐角α的始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点P（x1，y1），将射线OP绕坐标原点O按逆时针方向旋转后与单位圆交于点Q（x2，y2）记f（α）=y1+y2（1）求函数f（α）的值域；1.（2）设△ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f（C）=，且a=，c=1，求b．16．（15分）（2015?盐城一模）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O，E分别为B1D，AB的中点．（1）求证：OE∥平面BCC1B1；（2）求证：平面B1DC⊥平面B1DE．17．（12分）（

8、2015?盐城一模）在平面直角坐标系xOy中，椭圆的右准线方程为x=4，右顶点为A，上顶点为B，右焦点为F，斜率为2的直线l经过点A，且点F到直线l的距离为．（1）求椭圆C的标准方程；（2）将直线l绕点A旋转，它与椭圆C相交于另一点P，当B，F，P三点共线时，试确定直线l的斜率．...18．（5分）（2015?城一模）某地模仿甲建造一座大型体育，其方案面的外廓如乙所示：曲线AB是以点E心的的一部分，其中E（0，t）（0＜t≤25，位：米）；曲BC是抛物y=﹣ax2+50（a＞0）的一部分；CD⊥

9、AD，且CD恰好等于E的半径．假定建体育的高OB=50米．（1）若要求CD=30米，AD=米，求t与a的；（2）若要求体育面的最大度DF不超75米，求a的取范；（3）若，求AD的最大．（参考公式：若，）19．（5分）（2015?城一模）数列{an}是各均正数的等比数列，其前n和Sn，若a1a5=64，S5﹣S3=48．（1）求数列{an}的通公式；（2）于正整数k，m，l（k＜m＜l），求：“m=k+1且l=k+3”是“5ak，am，al三适当排序后能构成等差数列”成立的充要条件；（3）数列{b

10、n}足：任意的正整数n，都有a1bn+a2bn﹣1+a3bn﹣2+⋯+anb1=3?2n+1﹣4n﹣6，且集合中有且有3个元素，求λ的取范．...20．（5分）（2015?盐城一模）已知函数f（x）=ex，g（x）=mx+n．（1）设h（x）=f（x）﹣g（x）．①若函数h（x）在x=0处的切线过点（1，0），求m+n的值；②当n=0时，若函数h（x）在（﹣1，+∞）上没有零点，求m的取值范围；（2）设函数r（x）=+，且n=4m（m＞0），求证：当x≥0时，r（x）≥1．A、（选修4-1：几何