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时间:2020-09-18
《2015年江苏省盐城市、南京市高考数学一模试卷.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015年江苏省盐城市、南京市高考数学一模试卷一.填空题:本大题共20小题,每小题5分,计70分.1.(5分)(2015?盐城一模)设集合M={2,0,x},集合N={0,1},若N?M,则x=.2.(5分)(2015?盐城一模)若复数(其中i为虚数单位)的实部与虚部相等,则实数a=.3.(5分)(2015?盐城一模)在一次射箭比赛中,某运动员5次射箭的环数依次是9,10,9,7,10,则该组数据的方差是.4.(5分)(2015?盐城一模)甲、乙两位同学下棋,若甲获胜的概率为0.2,甲、乙下和棋
2、的概率为0.5,则乙获胜的概率为.5.(5分)(2015?盐城一模)若双曲线2222=4x的焦点重合,则a=.x﹣y=a(a>0)的右焦点与抛物线y6.(5分)(2015?盐城一模)运行如图所示的程序后,输出的结果为.7.(5分)(2015?盐城一模)已知变量x,y满足,则2x+y的最大值为.8(.5分)(2015?盐城一模)若一个圆锥的底面半径为1,侧面积是底面积的2倍,则该圆锥的体积为.9.(5分)(2015?盐城一模)若函数图象的两条相邻的对称轴之间的距离为,且该函数图象关于点(x0,0)
3、成中心对称,,则x0=.10.(5分)(2015?盐城一模)若实数x,y满足x>y>0,且log2x+log2y=1,则的最小值为.11.(5分)(2015?盐城一模)设向量=(sin2θ,cosθ),=(cosθ,1),则“∥”是“tanθ=”成立的条件(选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”).12.(5分)(2015?盐城一模)在平面直角坐标系xOy中,设直线y=﹣x+2与圆x2+y2=r2交于A,B两点,O为坐标原点,若圆上一点C满足=+则r=.13.(5分)
4、(2015?盐城一模)已知f(x)是定义在[﹣2,2]上的奇函数,当x∈(0,2]时,f(x)=2x﹣1,函数g(x)=x2﹣2x+m.如果对于?x1∈[﹣2,2],?x2∈[﹣2,2],使得g(x2)=f(x1),则实数m的取值范围是.14.(5n121n+1nn(n∈N*),若数列{a2n﹣1分)(2015?盐城一模)已知数列{a}满足a=﹣1,a>a,
5、a﹣a
6、=2}单调递减,数列{a2nn}的通项公式为n.}单调递增,则数列{aa=15.(5分)(2015?盐城一模)在平面直角坐标系xO
7、y中设锐角α的始边与x轴的非负半轴重合,终边与单位圆交于点P(x1,y1),将射线OP绕坐标原点O按逆时针方向旋转后与单位圆交于点Q(x2,y2)记f(α)=y1+y2(1)求函数f(α)的值域;1.(2)设△ABC的角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若f(C)=,且a=,c=1,求b.16.(15分)(2015?盐城一模)如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,O,E分别为B1D,AB的中点.(1)求证:OE∥平面BCC1B1;(2)求证:平面B1DC⊥平面B1DE.17.(12分)(
8、2015?盐城一模)在平面直角坐标系xOy中,椭圆的右准线方程为x=4,右顶点为A,上顶点为B,右焦点为F,斜率为2的直线l经过点A,且点F到直线l的距离为.(1)求椭圆C的标准方程;(2)将直线l绕点A旋转,它与椭圆C相交于另一点P,当B,F,P三点共线时,试确定直线l的斜率....18.(5分)(2015?城一模)某地模仿甲建造一座大型体育,其方案面的外廓如乙所示:曲线AB是以点E心的的一部分,其中E(0,t)(0<t≤25,位:米);曲BC是抛物y=﹣ax2+50(a>0)的一部分;CD⊥
9、AD,且CD恰好等于E的半径.假定建体育的高OB=50米.(1)若要求CD=30米,AD=米,求t与a的;(2)若要求体育面的最大度DF不超75米,求a的取范;(3)若,求AD的最大.(参考公式:若,)19.(5分)(2015?城一模)数列{an}是各均正数的等比数列,其前n和Sn,若a1a5=64,S5﹣S3=48.(1)求数列{an}的通公式;(2)于正整数k,m,l(k<m<l),求:“m=k+1且l=k+3”是“5ak,am,al三适当排序后能构成等差数列”成立的充要条件;(3)数列{b
10、n}足:任意的正整数n,都有a1bn+a2bn﹣1+a3bn﹣2+⋯+anb1=3?2n+1﹣4n﹣6,且集合中有且有3个元素,求λ的取范....20.(5分)(2015?盐城一模)已知函数f(x)=ex,g(x)=mx+n.(1)设h(x)=f(x)﹣g(x).①若函数h(x)在x=0处的切线过点(1,0),求m+n的值;②当n=0时,若函数h(x)在(﹣1,+∞)上没有零点,求m的取值范围;(2)设函数r(x)=+,且n=4m(m>0),求证:当x≥0时,r(x)≥1.A、(选修4-1:几何
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