人教版高中数学必修二练习题(已整理).doc

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1、必修二提高部分练习1．已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，点A∈α，A∉l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是(　　)A．AB∥mB．AC⊥mC．AB∥βD．AC⊥β2．线段AB的两端在直二面角αlβ的两个面内，并与这两个面都成30°角，则异面直线AB与l所成的角是(　　)A．30°B．45°C．60°D．75°3．一条与平面α相交的线段，其长度为10cm，两端点到平面的距离分别是2cm,3cm，这条线段与平面α所成的角是________．4、已知两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面的圆周都在

2、同一个球面上．若圆锥底面面积是这个球面面积的，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为________．5.如图，半径为2的球O中有一内接圆柱，当圆柱的轴截面为正方形时球的表面积与圆柱的侧面积之差为________．6．已知过球面上三点A，B，C的截面到球心O的距离等于球半径的一半，且AB＝BC＝CA＝3cm，求球的体积．7、已知在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，AB＝2AD＝2CD＝2，将直角梯形ABCD沿AC折叠成三棱锥D－ABC，当三棱锥D－ABC的体积取最大值时，其外接球的体积为________．8．在四面体

3、A－BCD中，棱AB，AC，AD两两互相垂直，则顶点A在底面BCD上的投影H为△BCD的(　　)A．垂心B．重心C．外心D．内心9、在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB＝60°，FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB＝CD＝CF.(1)求证：BD⊥平面AED；(2)求二面角FBDC的余弦值．10.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两个动点E,F,且EF=,则下列结论中错误的是　(　　)A.AC⊥BEB.EF∥平面ABCDC.三棱锥A-BEF的体积为定值D.△AEF的面积与△BEF的

4、面积相等备选、如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，P，Q分别是线段AD1和B1C上的动点，且满足AP＝B1Q，则下列命题错误的是(　　)A．存在P，Q的某一位置，使AB∥PQB．△BPO的面积为定值C．当PA>0时，直线PB1与AQ是异面直线D．无论P，Q运动到任何位置，均有BC⊥PQ11．如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是棱CC1，C1D1，D1D，DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足条件________时，有MN∥平面B1BDD1.12．如图，正方体ABCD－A

5、1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是________．(写出所有正确命题的序号)①当0

6、4、四边形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD＝6，BC＝4，AB＝2，点E，F分别在BC，AD上，EF∥AB.现将四边形ABEF沿EF折起，使平面ABEF⊥平面EFDC，如图，设AD的中点为P.(1)当E为BC的中点时，求证：CP∥平面ABEF；(2)设BE＝x，问当x为何值时，三棱锥A－CDF的体积取最大值？并求出这个最大值．15．点P在圆C1：x2＋y2－8x－4y＋11＝0上，点Q在圆C2：x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0上，则

7、PQ

8、的最小值是(　　)A．5B．1C．3－5D．3＋516．过点P(2,3)向圆C：x2＋y2＝1上作

9、两条切线PA，PB，则弦AB所在的直线方程为(　　)A．2x－3y－1＝0B．2x＋3y－1＝0C．3x＋2y－1＝0D．3x－2y－1＝013．已知实数x，y满足方程x2＋y2－4x＋1＝0.(1)求的最大值和最小值；(2)求y－x的最大值和最小值；(3)求x2＋y2的最大值和最小值．15．(2011·江西高考)若曲线C1：x2＋y2－2x＝0与曲线C2：y(y－mx－m)＝0有四个不同的交点，则实数m的取值范围是(　　)A．(－，)　　　　B．(－，0)∪(0，)C．[－，]D．(－∞，－)∪(，＋∞)14．已知直线l经过点P(－4，－3

10、)，且被圆(x＋1)2＋(y＋2)2＝25截得的弦长为8，则直线l的方程是________．15.直线kx-y+1=3k,当k变动时,所有直线都通过定点　(　　)A