一元一次不等式解应用题分类讲解.docx

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1、用一元一次不等式组解决实际问题的步骤：⑴审题，找出不等关系；⑵设未知数；⑶列出不等式；⑷求出不等式的解集；⑸找出符合题意的值；⑹作答。〖典型例题〗（分配问题）例1、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件，若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具最多3件，问小朋友的人数至少有多少人？设：一共有X个小朋友，则玩具总数=3X+4件。第二次分的时候，前面X-1个小朋友每人得到4件，则一共有4(X-1)=4X-4件。余下的不足3件，也就是0<(3X+4)-(4X-4)<3化简得0<-X+8<3，8>X>5因为小朋友的人数为整数，所以X的取值有2个，分别是6人和7人

2、。当6个小朋友时，玩具总数22件，前5个每人分4件，最后1人得2件；当7个小朋友时，玩具总数25件，前6个每人分4件，最后1人得1件。〖举一反三〗1、解放军某连队在一次执行任务时，准备将战士编成8个组，如果每组人数比预定人数多1名，那么战士人数将超过100人，则预定每组分配战士的人数要超过多少人？2、把若干颗花生分给若干只猴子。如果每只猴子分3颗，就剩下8颗；如果每只猴子分5颗，那么最后一只猴子虽分到了花生，但不足5颗。问猴子有多少只，花生有多少颗？4、把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。问这些书有

3、多少本？学生有多少人？5、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。6、将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只。问有笼多少个？有鸡多少只？7、用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车？8、一群女生住若干家间宿舍，每间住4人，剩下19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满。（1）如果有x间宿舍，那么

4、可以列出关于x的不等式组：（1）可能有多少间宿舍、多少名学生？你得到几个解？它符合题意吗？〖典型例题〗（积分问题）例1、某次数学测验共20道题（满分100分）。评分办法是：答对1道给5分，答错1道扣2分，不答不给分。某学生有1道未答。那么他至少答对几道题才能及格？设答对x题，则答错20-1-x=(19-x)题。5x-(19-x)*1>=80解得x>=16.5，因为题数是整数，所以x>=17所以至少要答对17题。〖举一反三〗1、在一次竞赛中有25道题，每道题目答对得4分，不答或答错倒扣2分，如果要求在本次竞赛中的得分不底于60分，至少要答对多少道题目？2、一次知识竞

5、赛共有15道题。竞赛规则是：答对1题记8分，答错1题扣4分，不答记0分。结果神箭队有2道题没答，飞艇队答了所有的题，两队的成绩都超过了90分，两队分别至少答对了几道题？3、在比赛中，每名射手打10枪，每命中一次得5分，每脱靶一次扣1分，得到的分数不少于35分的射手为优胜者，要成为优胜者，至少要中靶多少次？4.有红、白颜色的球若干个，已知白球的个数比红球少，但白球的两倍比红球多，若把每一个白球都记作数2，每一个红球都记作数3，则总数为60，求白球和红球各几个？〖典型例题〗（比较问题）例1、某校校长暑假将带领该校“三好学生”去三峡旅游，甲旅行社说：如果校长买全票一张，

6、则其余学生可享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优惠。已知两家旅行社的全票价都是240元，至少要多少名学生选甲旅行社比较好？（1）甲旅行社的收费是：y1=240*0.5*x+240乙旅行社的收费是：y2=240*0.6*(x+1)（2）因为两家旅行社收费一样，即：y1=y2240*0.5*x+240=240*0.6*(x+1)120x+240=144x+144x=4当学生数为4时，两家旅行社的收费一样〖举一反三〗1、李明有存款600元，王刚有存款2000元，从本月开始李明每月存款500元，王刚每月存款200元，试问到第几个月，李明的存款能超过王刚

7、的存款。2、暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折；乙旅行社的优惠条件是：家长，学生都按八折收费。假设这两位家长至带领多少名学生去旅游，他们应该选择甲旅行社？〖典型例题〗（行程问题）例1、抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里原路程，需要1小时送到，前半小时已经走了50公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？120-50=70km70km/0.5小时等于140公里后半小时必须以140km每小时的速度才能送到〖举一反三〗1、爆破施工时，导火索燃烧的速度是0

8、.8cm/