一元一次不等式解应用题分类讲解.docx

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1、用一元一次不等式组解决实际问题的步骤:⑴审题,找出不等关系;⑵设未知数;⑶列出不等式;⑷求出不等式的解集;⑸找出符合题意的值;⑹作答。〖典型例题〗(分配问题)例1、一堆玩具分给若干个小朋友,若每人分3件,则剩余4件,若前面每人分4件,则最后一人得到的玩具最多3件,问小朋友的人数至少有多少人?设:一共有X个小朋友,则玩具总数=3X+4件。第二次分的时候,前面X-1个小朋友每人得到4件,则一共有4(X-1)=4X-4件。余下的不足3件,也就是0<(3X+4)-(4X-4)<3化简得0<-X+8<3,8>X>5因为小朋友的人数为整数,所以X的取值有2个,分别是6人和7人

2、。当6个小朋友时,玩具总数22件,前5个每人分4件,最后1人得2件;当7个小朋友时,玩具总数25件,前6个每人分4件,最后1人得1件。〖举一反三〗1、解放军某连队在一次执行任务时,准备将战士编成8个组,如果每组人数比预定人数多1名,那么战士人数将超过100人,则预定每组分配战士的人数要超过多少人?2、把若干颗花生分给若干只猴子。如果每只猴子分3颗,就剩下8颗;如果每只猴子分5颗,那么最后一只猴子虽分到了花生,但不足5颗。问猴子有多少只,花生有多少颗?4、把一些书分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每个学生分5本,那么最后一人就分不到3本。问这些书有

3、多少本?学生有多少人?5、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍,如果每间4人,那么有20人无法安排,如果每间8人,那么有一间不空也不满,求宿舍间数和寄宿学生人数。6、将不足40只鸡放入若干个笼中,若每个笼里放4只,则有一只鸡无笼可放;若每个笼里放5只,则有一笼无鸡可放,且最后一笼不足3只。问有笼多少个?有鸡多少只?7、用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物,若每辆汽车只装4吨,则剩下20吨货物;若每辆汽车装满8吨,则最后一辆汽车不满也不空。请问:有多少辆汽车?8、一群女生住若干家间宿舍,每间住4人,剩下19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满。(1)如果有x间宿舍,那么

4、可以列出关于x的不等式组:(1)可能有多少间宿舍、多少名学生?你得到几个解?它符合题意吗?〖典型例题〗(积分问题)例1、某次数学测验共20道题(满分100分)。评分办法是:答对1道给5分,答错1道扣2分,不答不给分。某学生有1道未答。那么他至少答对几道题才能及格?设答对x题,则答错20-1-x=(19-x)题。5x-(19-x)*1>=80解得x>=16.5,因为题数是整数,所以x>=17所以至少要答对17题。〖举一反三〗1、在一次竞赛中有25道题,每道题目答对得4分,不答或答错倒扣2分,如果要求在本次竞赛中的得分不底于60分,至少要答对多少道题目?2、一次知识竞

5、赛共有15道题。竞赛规则是:答对1题记8分,答错1题扣4分,不答记0分。结果神箭队有2道题没答,飞艇队答了所有的题,两队的成绩都超过了90分,两队分别至少答对了几道题?3、在比赛中,每名射手打10枪,每命中一次得5分,每脱靶一次扣1分,得到的分数不少于35分的射手为优胜者,要成为优胜者,至少要中靶多少次?4.有红、白颜色的球若干个,已知白球的个数比红球少,但白球的两倍比红球多,若把每一个白球都记作数2,每一个红球都记作数3,则总数为60,求白球和红球各几个?〖典型例题〗(比较问题)例1、某校校长暑假将带领该校“三好学生”去三峡旅游,甲旅行社说:如果校长买全票一张,

6、则其余学生可享受半价优惠;乙旅行社说:包括校长在内全部按全票的6折优惠。已知两家旅行社的全票价都是240元,至少要多少名学生选甲旅行社比较好?(1)甲旅行社的收费是:y1=240*0.5*x+240乙旅行社的收费是:y2=240*0.6*(x+1)(2)因为两家旅行社收费一样,即:y1=y2240*0.5*x+240=240*0.6*(x+1)120x+240=144x+144x=4当学生数为4时,两家旅行社的收费一样〖举一反三〗1、李明有存款600元,王刚有存款2000元,从本月开始李明每月存款500元,王刚每月存款200元,试问到第几个月,李明的存款能超过王刚

7、的存款。2、暑假期间,两名家长计划带领若干名学生去旅游,他们联系了报价为每人500元的两家旅行社,经协商,甲旅行社的优惠条件是:两名家长全额收费,学生都按七折;乙旅行社的优惠条件是:家长,学生都按八折收费。假设这两位家长至带领多少名学生去旅游,他们应该选择甲旅行社?〖典型例题〗(行程问题)例1、抗洪抢险,向险段运送物资,共有120公里原路程,需要1小时送到,前半小时已经走了50公里后,后半小时速度多大才能保证及时送到?120-50=70km70km/0.5小时等于140公里后半小时必须以140km每小时的速度才能送到〖举一反三〗1、爆破施工时,导火索燃烧的速度是0

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