一元一次不等式应用题型讲解.ppt

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1、一元一次不等式应用题型分类讲解一、分配问题一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件，若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具最多3件，问小朋友的人数至少有多少人？小朋友人数第一次分配x每人分3件则共用掉3x个玩具还剩余4件。总共的玩具数为(3x+4)第二次分配x若前面x-1每人分4件，则最后一人得到的玩具最多3件，则有(3x+4)-4(x-1)≤3(3x+4)-4(x-1)≤3玩具总数前面（x-1)个小朋友分到的玩具数剩余玩具数≤3二、积分问题某次数学测验共20道题（满分100分）。评分办法是：答对1道给5分，答错1道扣2分，不答不给分。某学生有1道未答。那么他至少答对几道题才

2、能及格？5x-2(19-x)≥60答对的得分答错的得分最总的得分≥60设答对x道题目才能及格，这个同学共做了19道题目，那么做错的题目数就为（19-x).答对1题得5分答对x题得5x分答错1题扣2分答错(19-x)题扣2(19-x)分三、比较问题某校校长暑假将带领该校“三好学生”去三峡旅游，甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优惠。已知两家旅行社的全票价都是240元，至少要多少名学生选甲旅行社比较好？240+240x×0.5＜(x+1)×240×0.6票价校长学生240元1人x人甲旅行社收费：240+240x×0.5乙旅行社

3、收费：(x+1)×240×0.6某学校计划在暑假期间组织部分师生旅游，参加旅游的人数估计在100-250人之间。甲、乙两家旅行社的服务项目与服务质量相同，且报价都是每人1000元。经协商，甲旅行社表示可以给予每位旅客七五折优惠，乙旅行社表示可免去10位游客的费用，其余的八折优惠，该学校选择哪家旅行社支付的费用较少？设去的人数是x，有100≤x≤250，选择甲的费用是750x，选择乙的费用是800（x-10），1.甲的费用大于乙，即750x>800（x-10），则有x<160，即当100≤x<160人时，选择乙比较实惠；2.甲的费用等于乙的，即750x=800（x-10），则有x=160

4、,即当人数是160人是，两家费用一样；3.甲的费用小于乙的，即750x<800（x-10),则有x>160，即当160100元）

5、。则在甲店的花费为在乙商店的花费为(1)如果在甲店花费小,则1、如果累计购物不超过50元；在两家商店购物花费时一样的。2、如果累计购物超过50元但不超过100元时;设累计购物x元（x>100元）。则在甲店的花费为在甲商店的花费为(1)如果在甲店花费小,则去括号,得:移项,得:合并,得:系数化为1,得:这就是说，累计购物超过150元时在甲店购物花费小。(2)累计购物超过100元但小于150元时,(3)累计购物刚好是150元时,你能否设计一个购物方案，使顾客能获得更大的优惠？在乙店购物花费小.在两家商店购物花费一样多.问题2:甲、乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价都是20元，茶杯

6、每只定价都是5元。两家商店的优惠办法不同：甲商店是购买1只茶壶赠送1只茶杯；乙商店是按售价的92%收款。某顾客需购买4只茶壶、若干只（超过4只）茶杯，去哪家商店购买优惠更多？解:设这个顾客购买了x只茶杯,(1)在甲商店花费小,则有:分三种情况分析:则在甲商店需花费在乙商店需花费去括号,得:移项,得:合并,得:系数化为1,得:这就是说,当购买34只茶杯以上在乙商店优惠更多.(2)当购买34只茶杯以下但超过4只时,在甲商店优惠更多.(3)当购买34只茶杯时,在两家商店获得的优惠一样多.问题3：为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，A型设备的价格是每台12

7、万元，B型设备的价格是每台10万元。经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。请你设计该企业有几种购买方案。解：（1）设购买污水处理设备A型x台，则B型为（10-x）台，依题意得：去括号，得：因为x取非负整数，所以所以有三种购买方案：A型0台，B型10台；A型1台，B型9台；A型2台，B型8台。移项且合并得：系数化为1，得：四、行程问题抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里路程，需要1小时送到，前半小时已经走了50公里后，后半小时速度多大