《实数》同步练习题.doc

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1、《实数》同步练习题一、填空题1.2-π的相反数是；3-的绝对值等于；1+的倒数是。2.若=2.5，则m=,若=3，则y=.3.(注意计算技巧)=，=。4.化简：·=，（2+）2=。（+）（-）=。5.比较大小：；π3.14；-2-3。﹡6.的算术平方根是，的立方根的相反数是。7.若有意义，则a能取的最小整数为。若为正整数，则满足条件的正整数a的最小值为。8.的平方根是它的本身，的算术平方根的它的本身，____的立方根是它本身，绝对值等于它本身的数是，绝对值等于它的相反数是。9.若=1－x，则x的取值范围是；若1＜x＜4，则化简+的结果是。10.++y=4,则x=，y=。11.若实数

2、a、b满足(a+b-2)2+=0，则2b－a－1=。12.观察下面的三个等式：72=49，672=4489，6672=444889，请猜测：66672=_。（若有计数器，可以用计数器检验你的结果）二、选择题1.实数可以分为……………………………………………………（）A.正数和负数B．整数和分数C．分数和小数D．有理数和无理数2.代数式a2+1,,︱y︱,(a-1)2,2中一定是正数的有……（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列各组数，都是无理数的一组是……………………………（）A．-，，B.，0.3，C．，，D.，0，π4.若=2，则（a+2）2的平方根是…………………………

3、…（）A.16B.±16C.±4D.±25.如果=k－3,那么k的取值范围是……………………（）A。k≤3B.k≥3C.0≤k≤3D.k为任何实数6.一个自然数的算术平方根是x，则下一个自然数的算术平方根是…………………………………………………………………………（）A．x+1B.x2+1C.+1D.﹡7.某同学学习了编程后，写了一个关于实数运算的程序：当输入一个数值后，屏幕输出的结果比该数的平方小1，若某同学输入后，把屏幕输出结果再次输入，则最后的屏幕输出结果是…………………………………（）A.6B.8C.35D.378.下列说法中，正确的是…………………………………………（）A．

4、任何数的平方根都有两个B.只有正数才有平方根C．不是正数，没有平方根D.一个正数平方根的平方就是这个数9.在实数范围内，下列判断正确的是……………………………（）A．若︱x︱=︱y︱，则x=yB.若x＞y，则x2＞y2C.若︱x︱=()2，则x=yD.若=，则x=y10.使式子有意义的数的个数是………………………（）A.0个B.1个C.2个D.无数个11.代数式++的所有可能的值为………………………（）A．2个B.3个C.4个D.无数个12.如果a是一个非负整数的平方数，那么与这个数相邻且比它大的那个完全平方数应是……………………………………………………………（）A．+1B.(a+

5、1)2C.a2+1D.(+1)213.下列命题中，错误的是………………………………………（）A.如果a、b互为相反数，那么a+1与b－1仍然互为相反数B.不论x是什么实数，x2－2x+的值总是大于0C.n是自然数，一定是无理数D.如果是一个无理数，那么+1也是无理数三、计算题1.求下列各式的值：（1）（2）－2.求下列各式中的x。（1）（x+1）2－0.01=0(2)(3x+2)3－1=3.已知实数x满足+︱x－2y+2︱=0,求2x－y的平方根。4.已知y=－+8x，求4x+5y－6的算术平方根。1.阅读下面材料并完成填空。你能比较两个数2和2的大小吗？为了解决这个问题，先把问题

6、一般化，即比较n(n+1)和(n+1)n的大小（n≥1,n为整数），然后，从分析n=1,n=2,n=3,…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论。（1）通过计算，比较下列①～③各组两个数的大小（在横线上填＞、＝、＜号＝①1221；②2332；③3443；④45＞54；⑤56＞65；⑥67＞76⑦78＞87。。。（2）从第（1）小题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1和(n+1)n的大小关系是nn+1(n+1)n。（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以得到22（填＞、＝、＜号）2.化简或求值：（1）（a＜－6)（2）－22×+3(3－2)－2.比较大小：（1）+与+（

7、2）+与+1a)已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的平方根是±4，a＋2b的平方根。a)已知x＝是M的立方根，而y=是x的相反数，且M=3a－7，求x的平方根与y的立方根。b)若正实数a、b满足b2求3(a+b)的算术平方根。c)当x=－1时，求x2+2x+10的值。d)某人用一架不等臂天平称一块铁的质量，当把铁块放在天平的左盘中时，称得它的质量为300克；当把铁块放在天平的右盘中时，称得它的质量为900克，求这一块铁的实际质量。第二章《实数》一、填空题1.Л－