第三章正弦稳态电路分析 《电工基础》课件.ppt

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1、电工基础东北大学信息学院电子信息工程研究所第三章正弦稳态电路分析第三章正弦稳态电路分析3.1正弦交流电3.2正弦量的相量表示法3.3R,L,C伏安关系的相量形式3.4基尔霍夫定律的相量形式3.5复阻抗、复导纳及其等效变换3.6正弦交流电路中的功率3.7正弦稳态电路的计算第三章正弦稳态电路分析本章重点：正弦量的相量表示法；两类约束的相量形式；正弦交流电路的功率和正弦稳态电路的计算第三章正弦稳态电路分析本章要求1.理解正弦量的特征及其各种表示方；2.理解电路基本定律的相量形式及阻抗；熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法，会画相量图。3.掌握有功功率和功率因数的计算,了解瞬时功率、无功功

2、率和视在功率的概念；4.了解正弦交流电路的频率特性，5.了解提高功率因数的意义和方法。3.1正弦交流电正弦量：随时间按正弦规律做周期变化的量。Ru+___iu+_正弦交流电的优越性：便于传输；易于变换便于运算；有利于电器设备的运行；.....正半周负半周Ru+_3.1.1正弦量的三要素设正弦交流电流：角频率：决定正弦量变化快慢幅值：决定正弦量的大小幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。初相角：决定正弦量起始位置Im2TiO周期T：变化一周所需的时间（s）角频率：（rad/s）频率f：（Hz）T*无线通信频率：30kHz~30GMHz*电网频率：我国50Hz，美国、日本60H

3、z*高频炉频率：200~300kHZ*中频炉频率：500~8000HziO幅值：Im、Um、Em幅值必须大写,下标加m。注意：交流电压、电流表测量数据为有效值交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值3.1.2正弦量的相位差相位：初相位：表示正弦量在t=0时的相角。反映正弦量变化的进程。iO如：若电压超前电流两同频率的正弦量之间的初相位之差。uiuiωtO电流超前电压电压与电流同相电流超前电压电压与电流反相uiωtuiOuiωtui90°OuiωtuiOωtuiuiO②不同频率的正弦量比较无意义。注意:tO①两同频率的正弦量之间的相位差为常数，与计时的选择起点无关。有效值：如果

4、一个周期电流i通过电阻R,在一个周期T内消耗的热能等于直流电流I在同样时间内通过该电阻R消耗的能量,则I定义为i的有效值则有交流直流有效值必须大写3.1.3正弦量的有效值同理：3.2正弦量的相量表示法瞬时值表达式重点介绍相量表示法。波形图正弦量的表示方法重点必须小写相量uO3.2.1复数+j+1Abar0复数表示形式设A为复数:(1)代数式A=a+jb复数的模复数的辐角实质：用复数表示正弦量式中:(2)三角式由欧拉公式:(3)指数式可得:(4)极坐标式3.2.2.用旋转相量表示正弦量ω设正弦量:若:有向线段长度=ω有向线段以速度按逆时针方向旋转则:该旋转有向线段每一瞬时在纵轴上的投影即

5、表示相应时刻正弦量的瞬时值。有向线段与横轴夹角=初相位u0xyOO设正弦量:相量:表示正弦量的复数称相量电压的有效值相量相量表示:相量的模=正弦量的有效值相量辐角=正弦量的初相角电压的幅值相量①相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。注意:？=②只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不能用相量表示。③只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上。相量的模=正弦量的最大值相量辐角=正弦量的初相角或：⑤相量的书写方式模用最大值表示，则用符号：④相量的两种表示形式相量图:把相量表示在复平面的图形实际应用中，模多采用有效值，符号：可不画坐标轴如：已知则或相量式:⑥“j”的数学意义和物理意义设相量+1+j

6、o相量乘以，相量乘以，旋转因子：将逆时针旋转，得到将顺时针旋转，得到？正误判断1.已知：？有效值？3.已知：复数瞬时值j45•？最大值？？负号2.已知：4.已知：落后于超前落后？解:(1)相量式(2)相量图例1:将u1、u2用相量表示+1+j3.3.1电阻元件。描述消耗电能的性质根据欧姆定律:即电阻元件上的电压与通过的电流成线性关系线性电阻金属导体的电阻与导体的尺寸及导体材料的导电性能有关，表达式为：表明电能全部消耗在电阻上，转换为热能散发。电阻的能量Ru+_3.3R、L、C伏安关系的相量形式基本关系式：①频率相同②U=RI③电压与电流同相相位差电压与电流的关系设：iωtuO1

7、.电压与电流的关系设②大小关系：③相位关系：u、i相位相同根据欧姆定律:①频率相同相位差：相量图Ru+_相量式：2.功率关系(1)瞬时功率p：瞬时电压与瞬时电流的乘积小写结论:（耗能元件）,且随时间变化。piωtuOωtpOiu瞬时功率在一个周期内的平均值大写(2)平均功率(有功功率)P单位:瓦（W）PRu+_ppωtO注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。描述线圈通有电流时产生磁场、储存磁场能量的性质。1.物理意义电感:(H、mH)线性