正弦稳态电路分析ppt课件.ppt

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1、第九章正弦稳态电路分析概述：用相量法处理正弦交流电路的各种问题。§9-1阻抗和导纳一个无源正弦稳态电路的端口电压、电流相量之比定义为该端口的阻抗，也称为复阻抗，用Z表示。N0+－－＝ＺdefＺ→阻抗的模；图形符号:Z单位:Ω一、阻抗定义ｚ→阻抗角。关于阻抗的说明:阻抗Z是复数,不是相量;阻抗Z的代数式:Z=R+jX,实部R=Ｚcosｚ称为电阻,虚部X=Ｚsinｚ称为电抗;电抗X可正可负,当X0时,即ｚ0,称Z是感性的;当X0,即ｚ0,称Z是容性的;当X=0时,即ｚ=0,称Z是阻性的;电阻R的阻抗ZR=R;电感L的阻抗ZL=jω

2、L,其电抗XL=ωL,称之为感抗;电容C的阻抗ZC=－j／(ωＣ),其电抗XC=-1/（ωC）,称之为容抗;阻抗Z也称为输入阻抗,等效阻抗或驱动点阻抗。由Z=R+jX=Ｚｚ可得2.阻抗三角形Ｚ、R、X之间关系可用直角三角形表示，称为阻抗三角形。ZRX另:Z通常为ω的函数Z(jω)=R(ω)+jX(ω),R(ω)称为电阻分量,X(ω)称为电抗分量。二、导纳定义阻抗Z的倒数定义为导纳,用Y表示－＝Y单位S导纳Y的代数式:Y=G+jB,实部G=YcosY称为电导,虚部B=YsinY称为电纳;电导G的导纳YG=G;电感L的导纳YL=－j/

3、(ωL),其电纳BL=-1/ωL,称之为感纳;电容C的导纳YC=jωＣ,其电纳BC=ωC,称之为容纳;导纳Y也称为输入导纳,等效导纳或驱动点导纳。由Y=G+jB=YY可得2.导纳三角形Y、G、B之间关系可用直角三角形表示，称为导纳三角形。YGB另:Y通常为ω的函数Y(jω)=G(ω)+jB(ω),G(ω)称为电导分量,B(ω)称为电纳分量。三、阻抗和导纳的关系对同一电路而言，其阻抗和导纳为倒数关系，因此有★一般情况下例1：已知Z1=10+j6.28,Z2=20-j31.9,Z3=15+j15.7。Z1Z2Z3ab求Zab。四、阻抗串联ZZ

4、1Z2+++---n个阻抗串联，其等效阻抗为Zeq=Z1+Z2…+Zn各个阻抗的电压分配为,K=1,2,…n五、导纳并联n个导纳并联，其等效导纳为Yeq=Y1+Y2…+Yn各个导纳的电流分配为,K=1,2,…nY+-Y1Y2例2：已知RLC串联,R=50,L=200mH,C=100F,电源电压为:试求感抗,容抗,电抗,阻抗及各元件上的电压。解:感抗:XL=L=62.8容抗:XC=－(C)-1=－31.8电抗:X=XL+XC=31阻抗:Z=R+jX=50+j31欧姆定律LRuC例3:已知:求:各支路电流。Z1Z2R2+_Li1i2i3R1CuR2+_

5、R1解：画出电路的相量模型Z1Z2R2+_R1瞬时值表达式为：解毕！已知平衡电桥Z1=R1,Z2=R2,Z3=R3+jwL3。求：Zx=Rx+jwLx。由平衡条件：Z1Z3=Z2Zx得R1(R3+jwL3)=R2(Rx+jwLx)∴Rx=R1R3/R2,Lx=L3R1/R2例4：解：Z1Z2ZxZ3*

6、Z1

7、1•

8、Z3

9、3=

10、Z2

11、2•

12、Zx

13、x

14、Z1

15、

16、Z3

17、=

18、Z2

19、

20、Zx

21、1+3=2+x☻§9-2电路的相量图一、相量图的定义利用电压、电流相量在复平面上所作图形。相量图直观反映各相量的的相位关系。二、画图的基本原则以并联电路的电压相

22、量、串联电路的电流相量为参考相量；再根据VCR、KCL、KVL等作出其他相量。三、画相量图步骤:1.选取参考相量:串联选电流并联选电压2.写出电压、电流相量关系式：3.元件和支路的电压、电流相量关系：元件：R：电压与电流同相L：电压超前电流90ºC：电流超前电压90º支路：RL支路：电压超前电流角RC支路：电流超前电压角例：和解:画相量图:以为参考相量可画出、、可画出可画出应满足设角θθ例.正弦稳态电路如图示，已知电压表V读数为220V，V1读数为100V，电流表A2读数30A，A3的读数20A，功率表读数1000W。求各元件参数R、X1、X2和X3。2解：

23、用相量法，设：则：*VWV1A2A3*R+–+–+–设：则*VWV1A1A2*R+–+–+–*VWV1A1A2*R+–+–+–135°（负值舍去）此题亦可用相量图分析。补充：三角函数及定理CBAabc§9-3正弦稳态电路分析正弦电路分析与电阻电路基本相同，只是各个电量用相量表示而已；电阻电路中的各种定理、解题方法同样适用，只是以相量形式出现；复数运算应仔细。电阻电路与正弦电流电路相量法分析比较：可见，二者依据的电路定律是相似的。只要作出正弦电流电路的相量模型，便可将电阻电路的分析方法推广应用于正弦稳态的相量分析中。例1.如图:Z1=j20,Z2=j10,Z=40

24、+-Z2Z1Zu1u2+