2019届高考数学大一轮复习第十三章系列4选讲13.1坐标系与参数方程第2课时参数方程课件文北师大版.ppt

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1、第2课时　参数方程§13.1坐标系与参数方程基础知识　自主学习课时作业题型分类　深度剖析内容索引基础知识　自主学习1.参数方程和普通方程的互化(1)曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式.一般地，可以从参数方程得到普通方程.(2)如果知道变数x，y中的一个与参数t的关系，例如x＝f(t)，把它代入普通方程，求出另一个变数与参数的关系y＝g(t)，那么就是曲线的参数方程.知识梳理通过消去参数点的轨迹普通方程参数方程直线y－y0＝tanα(x－x0)圆__________椭圆抛物线y2＝2px(p>0)2.常见曲线的参数方程和普通方程x2＋y2＝r2题组一　思考辨

2、析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)基础自测123456√√123456√×A.在直线y＝2x上B.在直线y＝－2x上C.在直线y＝x－1上D.在直线y＝x＋1上答案解析√123456所以(x＋1)2＋(y－2)2＝1.曲线是以(－1,2)为圆心，1为半径的圆，所以对称中心为(－1,2)，在直线y＝－2x上.解答解直线l的普通方程为x－y－a＝0，123456∴椭圆C的右顶点坐标为(3,0)，若直线l过(3,0)，则3－a＝0，∴a＝3.解将直线l的参数方程化为普通方程为y－2＝－3(x－1)，因此直线l的斜率为－3.解答题组三　易错自纠1234

3、56解答123456123456得(x＋2)2＋y2＝1，表示圆心为(－2,0)，半径为1的圆.解答123456123456解由ρ(sinθ－3cosθ)＝0，得y＝3x，题型分类　深度剖析所以直线l的直角坐标方程为x－y＋m＝0.(1)求圆C的普通方程及直线l的直角坐标方程；解答题型一　参数方程与普通方程的互化自主演练解消去参数t，得到圆C的普通方程为(x－1)2＋(y＋2)2＝9.(2)设圆心C到直线l的距离等于2，求m的值.解答解依题意，圆心C到直线l的距离等于2，解答解由题意，以OA所在直线为x轴，过O点作OA的垂线为y轴，建立直角坐标系，设M(x，y)，则

4、O(0,0)，A(3,0).化简得(x＋1)2＋y2＝4，所以点M的轨迹是以(－1,0)为圆心，2为半径的圆.消去参数的方法一般有三种(1)利用解方程的技巧求出参数的表达式，然后代入消去参数.(2)利用三角恒等式消去参数.(3)根据参数方程本身的结构特征，灵活的选用一些方法从整体上消去参数.将参数方程化为普通方程时，要注意防止变量x和y取值范围的扩大或缩小，必须根据参数的取值范围，确定函数f(t)和g(t)的值域，即x和y的取值范围.思维升华题型二　参数方程的应用师生共研解答(1)若a＝－1，求C与l的交点坐标；当a＝－1时，直线l的普通方程为x＋4y－3＝0.解答

5、所以a＝－16.综上，a＝8或a＝－16.(1)解决直线与圆的参数方程的应用问题时，一般是先化为普通方程，再根据直线与圆的位置关系来解决.思维升华解答(1)写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；直线l的普通方程为2x＋y－6＝0.解答(2)过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求

6、PA

7、的最大值与最小值.解曲线C上任意一点P(2cosθ，3sinθ)到l的距离为题型三　极坐标方程和参数方程的综合应用师生共研解答(1)写出C的普通方程；解消去参数t，得l1的普通方程l1：y＝k(x－2)；消去k得x2－y2＝4(y≠0).所以C的普通方程为x2－

8、y2＝4(y≠0).解答解C的极坐标方程为ρ2(cos2θ－sin2θ)＝4(0＜θ＜2π，θ≠π).得cosθ－sinθ＝2(cosθ＋sinθ).代入ρ2(cos2θ－sin2θ)＝4，得ρ2＝5，在对坐标系与参数方程的考查中，最能体现坐标法的解题优势，灵活地利用坐标法可以更简捷的解决问题.例如，将题设条件中涉及的极坐标方程和参数方程等价转化为直角坐标方程，然后在直角坐标系下对问题进行求解就是一种常见的解题方法，对应数学问题求解的“化生为熟”原则，充分体现了转化与化归的数学思想.思维升华解答解答解曲线C1的极坐标方程为θ＝α(ρ∈R，ρ≠0)，其中0≤α＜π.(

9、2)若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求

10、AB

11、的最大值.课时作业基础保分练解答12345678910直线l2的方程为y＝－2x＋1，斜率为－2.11121314解答12345678910111213141234567891011121314解答解直线的普通方程为bx－ay－4b＝0，圆的普通方程为(x－2)2＋y2＝3，直线与圆相切，1234567891011121314解答∴以极点为圆心且与直线l相切的圆的极坐标方程为ρ＝1.1234567891011121314解答(1)当m＝0时，判断直线l与曲线C的位置关系；解曲线C的直角坐标方程为(x－1