全等三角形导学案.doc

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1、学案《全等三角形》学习目标:知道什么是全等形、全等三角形及变换前后两个图形的全等关系;知道并能找出两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角;会用符号表示两个三角形全等;掌握全等三角形的性质并会进行简单的应用.课前预习单1.下列图片中有形状、大小相同的图形吗?你能再举出一些例子吗?2.把一块三角板按在纸板上,画下图形,照图形裁下来的纸板和三角板的形状、大小是完全一样吗?把三角板和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗?3.什么是全等形?什么是全等三角形?什么是全等三角形的对应顶点?对应边?对应角?FEDCBA你能找出上图中两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗?4.

2、你能用符号表示两个三角形全等吗?记全等时要注意什么?用符号表示上图中的全等关系:课堂活动单活动一:小组白板展示预习单并交流活动二:合作探究在图11.1-1中,把△ABC沿直线BC平移,得到△DEF。在图11.1-2中,把△ABC沿直线BC翻折180°,得到△DBC。在图11.1-3中,把△ABC旋转180°,得到△AED。各图中的两个三角形全等吗?小结:经过变换后两个三角形的对应顶点、对应边、对应角分别是什么?并在小组内说说。即时反馈:(小组内先试着说说,再派代表汇报)_O_C_A_D_B1.如右图所示,△OCA≌△OBD,对应顶点有:点___和点___,点__

3、_和点___,点___和点___;对应角有:____和____,_____和_____,_____和_____; 对应边有:____和____,_____和____,_____和_____。_A2.如下图,已知△ABE≌△ACD,指出对应顶点、对应边和对应角._E_C_B_D3.如上图△ABC≌△ADE,试找出对应边、对应角.4.如右图△ABC≌△DEC,试找出对应边、对应角。5.如右图△ABC≌△CDA,试找出对应边及对应角。小结:在两个全等三角形中找对应边及对应角的方法:(1)公共边一定是________,公共角一定是________,对顶角一定是_____

4、___;(2)一对最长(或短)的边是________,一对最大(或小)的角是________;(3)对应角所对的边是________,两个对应角所夹的边是________,对应边所对的角是________,两条对应边所夹的角是________.活动三:探究并运用全等三角形的性质如上图13.1-1,△ABC≌△DEF,对应边有什么数量关系?对应角呢?小组交流归纳全等三角形对应边、对应角的性质:即时反馈:如图,若△ABC≌△DEF,回答下列问题:(1)若△ABC的周长为17cm,EF=6cm,DE=5cm,则AC=cm(2)若∠A=50°,∠E=75°,则∠C=° 

5、  小结本课收获?课堂检测1.如图△EFG≌△NMH,∠F和∠M是对应角.在△EFG中,FG是最长边.在△NMH中,MH是最长边.EF=2.1㎝,EH=1.1㎝,HN=3.3㎝.(1)写出其他对应边及对应角.(2)求线段MN及线段HG的长.2.如图.已知△ABC≌△ADE。试说明:∠1=∠2

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