ch13 电路分析课件资料.ppt

《ch13 电路分析课件资料.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第13章非正弦周期电流电路和信号的频谱非正弦周期信号13.1周期函数分解为傅里叶级数13.2有效值、平均值和平均功率13.3非正弦周期电流电路的计算13.41.非正弦周期量的有效值和平均功率的概念重点2.非正弦周期电流电路的计算—谐波分析法方波三角波脉冲波正弦波13-1非正弦周期信号实际电路中大量存在非正弦周期信号半波整流电路的输出信号示波器内的水平扫描电压周期锯齿波非正弦周期信号的特点(1)不是正弦量；(2)按周期规律变化。非正弦周期信号产生的原因(1)电路施加的激励是非正弦周期量;(2)电路本身为非线性电路(含非线性元件)。我们这里讨论（1）：非正弦周期量作为激励源下

2、的线性电路的稳态分析。非正弦周期电流电路三角波好奇：非正弦周期量与正弦周期量有没有关系？频率不同的正弦量合成非正弦周期量非正弦周期量能否分解成若干频率不同的正弦量?可以吗？Yes—周期函数分解为傅里叶级数13-2周期函数分解为傅里叶级数极值点的数目为有限个；周期函数满足狄利赫利条件：间断点的数目为有限个；在一个周期内绝对可积，即：f(t)可展成收敛的傅里叶级数一般电工里遇到的周期函数都能满足狄利赫利条件，我们不必讨论。¥<òttfTd)(0一、可分解的条件二、周期函数展开成傅里叶级数形式求出A0、ak、bk便可得到原函数f(t)的展开式。kkkkkkmabbaA-=+=a

3、rctan22ffkkmkAbsin-=kkmkAafcos=直流分量基波分量/与原函数同频二次谐波（2倍频）高次谐波+++=)cos()(1110fwtAAtfmL+++)2cos(212fwtAm+++)cos(1nnmtnAfw)cos()(10ukkkmtkUUtujw++=å¥=)cos()(10ikkkmtkIItijw++=å¥=f(t)的波形图f(t)的傅里叶级数几种常见周期函数的傅里叶级数f(t)的波形图f(t)的傅里叶级数几种常见周期函数的傅里叶级数周期函数的频谱图幅度频谱相位频谱之间对应关系的图形m~kAw1k之间对应关系的图形w1~kkfkω1Ak

4、mokω11111753wwww连续周期信号的幅频特性为离散信号。非周期信号的频谱是连续的。一般情况下，以讨论幅度频谱为主。)cos()s(10ikkkmtkIItijw++=å¥=实际上取有限项，并非无穷项。例如，对于方波展开的傅里叶级数表达式，当取不同项数合成时，其合成波形画于下图。展开级数截取项数的多少，视要求而定，涉及到级数收敛的快慢问题。舍入误差问题（了解）所取项数越多，合成波形越接近理想方波。粗略地说，函数的波形越光滑和越接近正弦波形，衰减越快。回顾1：周期量有效值公式R直流IR交流iTRIW2=ttiRWTd)(20ò=ò=TttuTU02defd)(1热效

5、应相当有效值也称均方根值(root-mean-square)13-3有效值和平均功率回顾2：三角函数的性质正弦、余弦在一个周期内的积分为0其中k为整数sin2、cos2在一个周期内的积分为T/22dcos，2Tdsin0202TttkttkTT==òòwwòò==TTttkttk000dcos，0dsinww三角函数的正交性0dsinsin0dcoscos0dsincos000===òòòttptkttptkttptkTTTwwwwww一、周期电流和电压的有效值有效值:)cos()(10kkkmtkIItijw++=å¥=()dcos12010ttkIITITkkkmòå

6、úûùêëé++=¥=jwò=TtiTI02d1())(dcos12010ttkIITITkkkmòåúûùêëé++=¥=jw20=Id1020òTtIT2=kI22=kmId)(cos1022ò+TkkmttkITfw0=d)cos(2100ò+TkkmttkIITfwd)cos()cos(210ò++TqqmkkmttqItkITfwfw()qk¹0=1220å¥=+=kkIII归类周期函数的有效值为直流分量与各次谐波分量有效值平方和的开方。结论求电压有效值。例：1220å¥=+=kkIII1220å¥=+=kkUUU3.非正弦周期电压、电流的有效值)cos()(1

7、0ukkkmtkUUtujw++=å¥=)cos()(10ikkkmtkIItijw++=å¥=2.非正弦周期电压、电流分解为傅里叶级数要点回顾:1.我们讨论的非正弦周期电流电路是？二、非正弦周期电路的平均功率)cos()(10ukkkmtkUUtujw++=å¥=)cos()(10ikkkmtkIItijw++=å¥=ò=TtiuTP0d1已知周期电流i=[1+0.707cos(t-200)+0.42cos(2t+500)]A，求其有效值。解：利用三角函数性质，得：)(-=ikukkjjjcos100+=å¥=IUIUP