CH3平稳性与功率谱密度PPT要点ppt课件.ppt

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1、随机信号分析第3章平稳性与功率谱密度1电子科技大学通信学院第3章平稳性与功率谱密度有一类极为重要的随机信号，它的主要（或全部）统计特性关于参量保持“稳定不变”，这种随机信号被称为平稳随机信号。本章讨论：1）严格与广义平稳性；循环平稳性；2）平稳信号相关函数的特性；有关物理意义；3）平稳信号的功率谱密度与互功率谱密度；4）白噪声及其实例——热噪声2电子科技大学通信学院第3章平稳性与功率谱密度3.1平稳性与联合平稳性3.2循环平稳性3.3平稳信号的相关函数3.4功率谱密度与互功率谱密度3.5白噪声与热噪声3.6应用举例3电子科技大学通信学院3.1平稳性与联合平稳性

2、平稳性（Stationarity）:随机信号的主要（或全部）统计特性对于参量t保持不变的特性。包括严格平稳性与广义平稳性。4电子科技大学通信学院3.1平稳性与联合平稳性5电子科技大学通信学院3.1平稳性与联合平稳性6电子科技大学通信学院3.1平稳性与联合平稳性7电子科技大学通信学院3.1平稳性与联合平稳性8电子科技大学通信学院3.1平稳性与联合平稳性9电子科技大学通信学院3.1平稳性与联合平稳性10电子科技大学通信学院3.1平稳性与联合平稳性平稳性是随机信号的统计特性对参量（组）的移动不变性，即平稳随机信号的测试不受观察时刻的影响；应用与研究最多的平稳信号是广

3、义平稳信号；严格平稳性因要求太“苛刻”，更多地用于理论研究中；经验判据：如果产生与影响随机信号的主要物理条件不随时间而改变，那么通常可以认为此信号是平稳的。非平稳信号：当统计特性变化比较缓慢时，在一个较短的时段内，非平稳信号可近似为平稳信号来处理。如语音信号，人们普遍实施10－30ms的分帧，再采用平稳信号的处理技术解决有关问题。11电子科技大学通信学院3.1平稳性与联合平稳性12电子科技大学通信学院3.1平稳性与联合平稳性13电子科技大学通信学院3.1平稳性与联合平稳性14电子科技大学通信学院3.1平稳性与联合平稳性解：根据各个信号的均值、相关函数与概率特性

4、,容易得出：(1)伯努利信号是严格平稳信号，也是广义平稳信号；(2)随机正弦信号（该例条件下）是广义平稳信号；(3)半随机二进制传输信号与泊松信号是非平稳的。15电子科技大学通信学院3.1平稳性与联合平稳性16电子科技大学通信学院3.1平稳性与联合平稳性17电子科技大学通信学院3.1平稳性与联合平稳性18电子科技大学通信学院3.1平稳性与联合平稳性19电子科技大学通信学院3.1平稳性与联合平稳性20电子科技大学通信学院3.2循环平稳性21电子科技大学通信学院3.2循环平稳性22电子科技大学通信学院3.2循环平稳性23电子科技大学通信学院3.2循环平稳性24电子

5、科技大学通信学院3.2循环平稳性25电子科技大学通信学院3.2循环平稳性26电子科技大学通信学院3.2循环平稳性27电子科技大学通信学院3.2循环平稳性28电子科技大学通信学院3.2循环平稳性29电子科技大学通信学院3.2循环平稳性30电子科技大学通信学院3.2循环平稳性31电子科技大学通信学院3.2循环平稳性32电子科技大学通信学院3.2循环平稳性33电子科技大学通信学院3.2循环平稳性34电子科技大学通信学院3.2循环平稳性35电子科技大学通信学院3.2循环平稳性36电子科技大学通信学院3.2循环平稳性37电子科技大学通信学院3.3平稳信号的相关函数38电

6、子科技大学通信学院3.3平稳信号的相关函数39电子科技大学通信学院3.3平稳信号的相关函数40电子科技大学通信学院3.3平稳信号的相关函数41电子科技大学通信学院3.3平稳信号的相关函数42电子科技大学通信学院3.3平稳信号的相关函数43电子科技大学通信学院3.3平稳信号的相关函数44电子科技大学通信学院3.3平稳信号的相关函数45电子科技大学通信学院3.3平稳信号的相关函数46电子科技大学通信学院3.3平稳信号的相关函数47电子科技大学通信学院3.3平稳信号的相关函数48电子科技大学通信学院3.3平稳信号的相关函数49电子科技大学通信学院3.3平稳信号的相关

7、函数50电子科技大学通信学院3.3平稳信号的相关函数51电子科技大学通信学院3.4功率谱密度与互功率谱密度52电子科技大学通信学院3.4功率谱密度与互功率谱密度信号有两种类型：1）能量型信号的能量有限，功率为0；2）功率型信号的功率有限，能量为无穷。希望考察信号的能量或功率沿轴的密度状况，即，考虑给定频率处，单位带宽上所具有的能量或功率53电子科技大学通信学院3.4功率谱密度与互功率谱密度54电子科技大学通信学院3.4功率谱密度与互功率谱密度55电子科技大学通信学院3.4功率谱密度与互功率谱密度56电子科技大学通信学院3.4功率谱密度与互功率谱密度对于随机信号

8、可先考虑某个样本函数，再进行统计平均。