河北工业大学数值分析直接交

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1、《数值分析》实验报告学院：计算机科学与软件学院姓名：Mr班级：计算机999班学号：77777实验一：舍入误差与数值稳定性实验目的：1、通过上机编程，复习巩固以前所学程序设计语言；2、通过上机计算，了解舍入误差所引起的数值不稳定性。3、通过上机计算，了解运算次序对计算结果的影响，从而尽量避免大数吃小数的现象。实验内容：用两种不同的顺序计算，分析其误差的变化。实验流程图：实验源程序:#includeusingnamespacestd;doubleabs(doublex){if(x>=0)returnx;elsereturn

2、-x;}intmain(){doubleX=1.644834;floatsum1=0.0,sum2=0.0;for(floati=1.0;i<10001;i++)sum1=sum1+1.0/(i*i);for(floatj=10000.0;j>0;j--)sum2=sum2+1.0/(j*j);cout<<"sum1="<>X1>>Y1;cout<<"请输入(X2,Y2)："<>X2>>Y2;cout<<"请输入(X3,Y3)："<>X3>>Y3;cout<<"请输入插值数X："<>X;a=(X-X2)*(X-X3)/(X1-X2)/(X1-X3);b=(X-X1)*(X-X3)/(X2-X1)/(

5、X2-X3);c=(X-X1)*(X-X2)/(X3-X1)/(X3-X2);Y=Y1*a+Y2*b+Y3*c;cout<<"Y="<>i;}while(i==1);return0;}实验结果：2、牛顿插值实验内容：按下列数据x0.300.420.500.580.660.72y1.044031.084621.118031.156031.198171.23223作五次插值，并求x=0.46，x=0.55，x=0.60时的函数近似值。实验源程序:#include

6、usingnamespacestd;voidmain(){floatx[11],y[11][11],xx,temp,a;inti,j,n,J;cout<<"请输入插值的次数(n<11):n=";cin>>n;cout<<"请输入"<>x[i];cout<<'y'<>y[0][i];}for(i=1;i1)y[i][

7、j]=(y[i-1][j]-y[i-1][j-1])/(x[j]-x[j-i]);elsey[i][j]=(y[i-1][j]-y[i-1][j-1])/(x[j]-x[j-1]);}do{temp=1;a=y[0][0];printf("请输入要运算的值:x=");cin>>xx;for(i=1;i>J;}whil

8、e(J==1);}实验结果：实验分析：拉格朗日插值法和牛顿插值法用拉格朗日插值多项式计算函数近似值时，如需增加插值节点，那么原来算出的数据均不能利用，必须重新计算，在计算多组数据时计算量大。用