西南交大电路分析谭永霞版习题答案-习题9.doc

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1、...习题九9—l试求题9—1图示波形的傅立叶系数的恒定分量ao，并说明ak、bk(k=1，2，3，…)中哪些系数为零。题9—1图解（a）ao＝　，bk＝0（b）ao＝0.637Um，bk＝0（c）ao＝0　，ak＝0，　b2k＝0(k=1，2，3，……)（d）ao＝0　，bk＝0，　a2k＝0(k=1，2，3，……)9—2求题9—2图示波形的傅立叶级数．解（a）i(t)=Im｛+［sin(t)+（2t）+（3t）+……］｝　（b）ao＝（1+cos）ak＝(k≠1).......a1＝sin2bk＝　　　(k≠1)＝(+sincos)9—3试求题9—2图(a)所示波

2、形的平均值，有效值与绝对平均值(设Im＝10A)。解：（1）平均值　　　　==本题绝对平均值：Iav=　　（2）有效值　　　　　　I＝　　　　　　i(t)=(0≤t≤T)===9—4题9—2图(b)所示波形为可控硅整流电路的电压波形，图中不同控制角a下的电压的直流分量大小也不同。现已知a＝／3，试确定电压的平均值和有效值。解：　由9－2题知，当时，付立叶系数如下：　　（1）∴u（t）的平均值（2）一次谐波一次谐波有效值.......同理，二次谐波有效值　　　三次谐波有效值∴略去四次以上高次谐波，电压u（t）的有效值为9—5一半波整流电路的原理图如题9—5图所示。已知：

3、L＝0.5H，C＝100μF，R＝l0。控流后电压u＝[100+×15.1sin2t+×3sin(4t一90°)]V，设基波角频率＝50rad/s。求负载电流及负载吸收的功率。解：（1）直流分量单独作用，L短路，C开路（2）二次谐波单独作用，.......（3）四次谐波单独作用　　　　　负载吸收功率　.......＝＝1000　W9—6题9—6图示电路中，，，，，。试求：(1)电流及其有效值I3；(2)电路中电阻R所吸收的平均功率P。解　（1）当u1（t）＝100V单独作用（直流）　　　　i3(o)=－（2）u2（t）＝30单独作用由上图电容与电感并联导纳Y＝YC+Y

4、L＝i(3)=0，故2电阻上电压为0，电感电压为A、B端口开路电压。.......　　∠0°A∴5∠－90°A＝－5+5sin(3t－90°)AI3＝＝＝5A（3）　R吸收功率　P＝R+R＝R＝20×50　　　　　　　＝1000W9—7题9—7图示电路中，，，，，，求开路电压u及其有效值U。.......解（1）直流分量单独作用可知：（2）一次谐波作用∴　　c与L1并联复导纳为0，而阻抗无穷大，开路电压（3）三次谐波作用.......其中　　有效值　　　　.......9－8　　题9—8图示的两个电路中，输入电压均为［］V。试求两电路中的电流及有效值和每个电路消耗的功

5、率。解　（a）一、三、五次谐波单独作用，电流复振幅为　　i(t)=3.5sin(314t－45°)+0.4（942t－71.6°）+0.1sin（1570t－78.7°）AP=20×I2=126.8W（b）　　＝＝∠80.5°A＝0.56∠+63.4°A.......＝0.32∠50.2°Ai（t）＝0.82sin（314t+80.5°）+0.56sin（942t+63.4°）+0.32sin（1570t+50.2°）AI====0.74AR吸收功率P＝RI2＝50×0.55＝11W9—9题9—9图示电路中，［10+10］V，R1＝R2＝16，对基波的XL（1）＝1，

6、XC（1）＝9n。求U2的有效值．（1）u（o）=10V直流源作用u2（o）＝（2）∠0°V作用∠－45°V（3）10∠0°作用∵　.......∴　故对本次谐波LC使R2短路　　　∴　U2＝＝＝5＝＝6.1V9—10已知题9—l0图示电路中，R1＝R2＝2，，，。外接电压u=[]V．试求：(1)电流有效值I1、I2；(2)电路吸收的有功功率．解　（1）单作用,（2）∠0°V单独作用：：.......（2+j2）×2－j2＝4+j4+1＝5+j4＝6.4∠°A1.6∠－128.7°A(3)电路吸收P==10×5+10×3.1×0.78=50+24.2=74.2W9—1

7、1题9—11图示电路是LC滤波电路，输入电压［］V，L1＝1H，L2＝2H，欲使uR中设有二次与三次谐波分量，试确定Cl、C2值，并求uR（t）。.......解(1)使C1、L1对二次谐波导纳为0=0Y=YC1+YL1=(2)使C2、L2串联对三次谐波Z=0即3C2===5.6uF9—12题9—12图所示电路中，已知X1＝，整个电路的输人端对基波谐振,而L1、C2支路对三次谐波发生串联谐振，C3、L4支路对二次谐波发生并联谐振，求C2、C3、L4对基波的电抗值。题9—12图.......解　（1）L1与C2串对三次谐波谐振，　X＝0　　　　∴