运筹学案例的分析报告.doc

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1、...案例分析报告问题重述：某电视机工厂生产四种型号的特用电视机：Ⅰ型——轻便黑白，Ⅱ型——正规黑白，Ⅲ型——轻便彩色，Ⅳ型——正规彩色。各型号每台所需组装时间、调试时间、销售收入以及该厂组装调试能力如表2.47所示。表2.47ⅠⅡⅢⅣ工厂能力（h）组装时间调试时间821021241552000500售价（百元）46810但现在显像管紧缺，每月最多只能进货180只，其中彩色显像管不超过100只。令、、、一次表示各型号每月计划产量。现工厂需拟定使目标总销售收入z为最大的生产计划。（1）写出该问题的数字模型，对于约束条件依下列次序：组装时间、调试时间、显像管数、彩色显像管数，并引

2、入松弛变量，使之为等式。（2）用单纯形法求解得终表如图2.48所示。表2.48468100000050-0.200.200.1-0.50161250.51000.25-0.7500050.300.20-0.150.251010500.200.81-0.10.500-1000-0.5-0.500.......案例分析报告问题重述：某电视机工厂生产四种型号的特用电视机：Ⅰ型——轻便黑白，Ⅱ型——正规黑白，Ⅲ型——轻便彩色，Ⅳ型——正规彩色。各型号每台所需组装时间、调试时间、销售收入以及该厂组装调试能力如表2.47所示。表2.47ⅠⅡⅢⅣ工厂能力（h）组装时间调试时间8210212

3、41552000500售价（百元）46810但现在显像管紧缺，每月最多只能进货180只，其中彩色显像管不超过100只。令、、、一次表示各型号每月计划产量。现工厂需拟定使目标总销售收入z为最大的生产计划。（1）写出该问题的数字模型，对于约束条件依下列次序：组装时间、调试时间、显像管数、彩色显像管数，并引入松弛变量，使之为等式。（2）用单纯形法求解得终表如图2.48所示。表2.48468100000050-0.200.200.1-0.50161250.51000.25-0.7500050.300.20-0.150.251010500.200.81-0.10.500-1000-0.

4、5-0.500.......试分别回答：（1）最优生产是什么？是否还有其他最优生产计划？为什么？（2）组装时间的影子价格是多少？（3）若外厂可调剂增加80小时的调试时间，但每小时需付0.4（百元），这样的调剂值得吗？能增加多少收入？（4）若Ⅰ型机售价由4（百元）增加到4.5（百元），最优计划会改变吗？如果增加到5.5（百元）呢？说明理由。（5）写出本问题的对偶模型，并指出其最优解。解：建立模型：由该问题，可建立如下模型：设Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型、Ⅳ型分别生产台、台、台、台，则可列出目标函数及线性约束条件：MaxZ=4+6+8+108+10+12+15≤20002+2+4+5≤500

5、+++≤180+≤100≥0（i=1、2、3、4）将该模型进行标准化，则引入松弛变量、、、，则变为：MaxZ=4+6+8+108+10+12+15+=20002+2+4+5+=500++++=180++=100.......≥0（i=1、2、3、4、……7、8）对该模型求解可得：由该解答可知，当、、、分别取0、125、0、50时，可获得最大利润1250（百元）。模型分析：（1）由模型结果可知，目标系数、、、分别在（-M5)、（46.7）、（-M8）、（1015）时最优解不变，故没有其他最优生产计划。（2）由表知，组装时间的影子价格为0.5（3）若从外厂增加80小时的调试时间，

6、则新的模型为：MaxZ=4+6+8+10-328+10+12+15+=20002+2+4+5+=580++++=180++=100≥0（i=1、2、……7、8）对该模型求解可得：.......则总销售收入Z=1290-32=1258>1250,即这样调剂是值得的。能增加8（百元）（1）由表知，Ⅰ型机售价在（-M5)间时，最优解不变，故增加到4.5（百元）时不会改变，而增加到5.5（百元）时，则会发生改变。（2）该问题的对偶模型为：Minw=2000+500+180+1008+2+≥410+2+≥612+4++≥815+5++≥10≥0（i=1、2、3、4）根据所得结果，其最优

7、解为=0.5、=0.5、=0、=0.......案例分析报告..........................................文档附件上传成功，但与已有文档重复，只能自己阅读！文档附件上传成功，但与已有文档重复，只能自己阅读！文档附件上传成功，但与已有文档重复，只能自己阅读！文档附件上传成功，但与已有文档重复，只能自己阅读！文档附件上传成功，但与已有文档重复，只能自己阅读！文档附件上传成功，但与已有文档重复，只能自己阅读！文档附件上传成功，但与已有文档重复，只能自己阅读！文档附件上传成