第15章《整式的乘除与因式分解》易错题集(02)：15.2 乘法公式.doc

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1、...第15章《整式的乘除与因式分解》易错题集（02）：15.2乘法公式.......第15章《整式的乘除与因式分解》易错题集（02）：　选择题1．（2001•）已知，的值为（　　）　A．B．C．D．无解　2．如果1﹣+=0，那么等于（　　）　A．﹣2B．﹣1C．1D．2　3．计算（x﹣）2的结果是（　　）　A．x2﹣7x+B．x2﹣x+C．x2﹣7x+D．x2﹣x+　4．如果a2+8ab+m2是一个完全平方式，则m的值是（　　）　A．b2B．2bC．16b2D．±4b　5．若要使4x2+mx+成为一个两数差的完全平方式，则m的值

2、应为（　　）　A．B．C．D．　6．若改动9a2+12ab+b2中某一项，使它变成完全平方式，则改动的办法是（　　）　A．只能改动第一项B．只能改动第二项　C．只能改动第三项D．可以改动三项中的任一项　7．x2+ax+144是完全平方式，那么a=（　　）　A．12B．24C．±12D．±24　8．下列计算中：①x（2x2﹣x+1）=2x3﹣x2+1；②（a+b）2=a2+b2；③（x﹣4）2=x2﹣4x+16；④（5a﹣1）（﹣5a﹣1）=25a2﹣1；⑤（﹣a﹣b）2=a2+2ab+b2，正确的个数有（　　）　A．1个B．2个C

3、．3个D．4个　9．计算（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4）的结果是（　　）　A．a8+2a4b4+b8B．a8﹣2a4b4+b8C．a8+b8D．a8﹣b8　填空题10．（2001•）已知x+y=4，且x﹣y=10，则2xy=　_________　．　11．（2010•东营模拟）x2+kx+9是完全平方式，则k=　_________　．12．若x2﹣6x+a2是完全平方式，则a=　_________　．　13．已知k为正数，若a2﹣kab+4b2是一个完全平方式，则k=　_________　．　14．若x2+kxy+

4、49y2是一个完全平方式，则k=　_________　．　15．如果是一个完全平方式，则k=　_________　．　16．已知a﹣b=3，a2﹣b2=9，则a=　_________　，b=　_________　．　.......第15章《整式的乘除与因式分解》易错题集（02）：15.2乘法公式参考答案与试题解析　选择题1．（2001•）已知，的值为（　　）　A．B．C．D．无解考点：完全平方公式；实数的性质．4159098分析：根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后利用完全平方公式转化未知的式子变成已知的式子，求解即可．解答：解：（

5、1）当a为负数时，整理得，+a=1，两边都平方得=1，∴=﹣1∴不合题意，应舍去．（2）当a为正数时，则，整理得，﹣a=1，两边都平方得=1，∴（+a）2=+2=5．解得=±．∵a是正数，∴值为．故选B．点评：本题考查了完全平方公式，关键是利用完全平方公式转化未知的式子为已知的式子．绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．　2．如果1﹣+=0，那么等于（　　）　A．﹣2B．﹣1C．1D．2考点：完全平方公式．4159098分析：完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，形如a2±

6、2ab+b2的式子要符合完全平方公式的形式a2±2ab+b2=（a±b）2才成立．解答：解：∵1﹣+=（1﹣）2，∴（1﹣）2=0，∴1﹣=0，解得=1．故选C．点评：本题考查了完全平方公式，熟练掌握公式结构是解题的关键．　3．计算（x﹣）2的结果是（　　）　A．x2﹣7x+B．x2﹣x+C．x2﹣7x+D．x2﹣x+考点：完全平方公式．4159098分析：直接套用完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，即可求得．.......解答：解：（x﹣）2=x2﹣7x+．故选C．点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上

7、或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．要求熟记公式．　4．如果a2+8ab+m2是一个完全平方式，则m的值是（　　）　A．b2B．2bC．16b2D．±4b考点：完全平方式．4159098分析：完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．这里首末两项是a和m这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去a和m积的2倍等于8ab．解答：解：∵a2+8ab+m2是一个完全平方式，∴m2=（4b）2=16b2，∴m=±4b．故选D．点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意是

8、m2=（4b）2=16b2m=±4b．　5．若要使4x2+mx+成为一个两数差的完全平方式，则m的值应为（　　）　A．B．C．D．考点：完全平方式．4159098专题：计算题．分析：这里首末两项是2x和这两个数的平方，那么中间一项为减去或加2x和积