2015年江苏省苏州市工业园区中考数学一模试卷.doc

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1、2015年江苏省苏州市工业园区中考数学一模试卷　一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将答案用2B铅笔涂在答题卷相应位置上．1．（3分）2﹣1等于（　　）A．2B．﹣2C．D．﹣2．（3分）金鸡湖景区建设共投资约8950000000元，这个数用科学记数法可表示为（　　）A．895×107B．89.5×108C．8.95×109D．0.895×10103．（3分）函数中，自变量x的取值范围是（　　）A．全体实数B．x≠1C．x＞1D．x≥14．（3分）下列计算正确的是（　　）A．a

2、3+a4=a7B．a3•a4=a7C．（a3）4=a7D．a6÷a3=a25．（3分）二次函数y=（x﹣2）2+1的图象的顶点坐标是（　　）A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（2，﹣1）D．（﹣2，﹣1）6．（3分）某中学为了解学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取方法中最合适的是（　　）A．随机抽取一部分男生B．随机抽取一个班级的学生C．随机抽取一个年级的学生D．在各个年级中，每班各随机抽取20名学生7．（3分）将函数y=2x的图象向上平移3个单位后，所得图象对应的函数表达式是（　　）A．y=2x+3B．y=2（x+3）C．y=2x

3、﹣3D．y=2（x﹣3）8．（3分）某企业1～5月份的利润情况如图所示，则下列说法中正确的是（　　）A．1～2月份利润的增长快于2～3月份利润的增长B．1～4月份利润的极差于1～5月份利润的极差不同C．1～5月份利润的中位数是120万元D．1～5月份利润的众数是130万元9．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c与x的部分对应值如下表所示：x…﹣1012…y…﹣2121…则下列对该函数的判断中正确的是（　　）A．图象开口向上B．y的最小值为﹣2C．图象与y轴相交于负半轴D．方程ax2+bx+c=0的正根在2与3之间10．（3分）如图，△ABC的

4、顶点都在边长相等的小正方形的顶点上，则cos∠BAC等于（　　）A．B．C．D．　二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案直接填在答题卷相应位置上．11．（3分）不等式2x﹣3＞1的解集是　　．12．（3分）正八边形的每一个内角都等于　　．13．（3分）从2名男生和3名女生中随机抽取1名2015年苏州世乒赛志愿者，恰好抽到女生的概率是　　．14．（3分）一组数据1、2、3、4、5的方差是　　．15．（3分）圆心角为120°，半径长为6cm的扇形面积是　　cm2．16．（3分）在平面直角坐标系中，将点A（3，2）绕原点O按顺时针方

5、向旋转90°后，其对应点A′的坐标是　　．17．（3分）如图，将矩形纸片ABCD沿BE、DF折叠后，顶点A、C恰好都落在对角线BD的中点O处．若BD=6cm，则四边形BEDF的周长是　　cm．18．（3分）如图，⊙O的弦AB=4cm，点C为优弧上的动点，且∠ACB=30°．若弦DE经过弦AC、BC的中点M、N，则DM+EN的最大值是　　cm．　三、解答题：本大题共11小题，共76分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．19．（5分）计算：22+

6、﹣1

7、﹣．20．（5分）解方程：x2﹣2x﹣1=0．21．（5分）解方程组：．22．（6分

8、）先化简：（1+）÷，再选择一个恰当的x的值代入求值．23．（6分）将如图所示的A、B两组扑克牌分别洗匀后，背面朝上放置在桌面上．若分别从A、B两组牌中各随机抽取1张牌，求抽到2张牌的牌面数字之和是偶数的概率（用树状图或列表法求解）．24．（7分）园林部门计划在一定时间内完成植树任务，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期3天．现两队合作2天后，余下任务由乙队独做，正好按期完成任务．问原计划多少天完成植树任务？25．（7分）如图，小明在楼上点A处观察旗杆BC，测得旗杆顶部B的仰角为30°，测得旗杆底部C的俯角为60°，已知点A距地面的高AD为12

9、m．求旗杆的高度．26．（8分）已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，BE平分∠ABC交AD于点E．经过B、E两点的⊙O交AB于点F，交BC于点G，BF恰为⊙O的直径．（1）求证：AD与⊙O相切；（2）若BC=4，cos，求⊙O的半径长．27．（8分）如图，P（m，n）是函数y=（x＞0）的图象上的一个动点，过点P分别作PA⊥x轴于A、PB⊥y轴于B，PA、PB分别与函数y=（x＞0）的图象交于点C、D，连接AB、CD．（1）求证：AB∥CD；（2）在点P移动的过程中，△OCD的面积S是否会发生改变？若不改变，求出S的值；若改变，

10、求出S与m之间的函数表达式．28．（9分）如图，等边△ABC的边长为4cm，动点D从点B出发，沿射线BC方向移动，以AD为边作等边△AD