时变电磁场（zhang）ppt课件.ppt

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1、时变电磁场第4章时变电磁场•在时变电磁场中，电场与磁场都是时间和空间的函数；变化的磁场会产生电场，变化的电场会产生磁场，电场与磁场相互依存，构成统一的电磁场。•英国科学家麦克斯韦将静态场、恒定场、时变场的电磁基本特性用统一的电磁场基本方程组高度概括。电磁场基本方程组是研究宏观电磁场现象的理论基础。•本章要求：深刻理解电磁场基本方程组的物理意义，掌握电磁波的产生和传播特性。4.1.1全电流定律在时变情况下，对安培环路定律两边取散度发现左边不等于右边，即与电荷守恒定律发生矛盾.或者说，在时变情况下，仅有传导电流J是不能保证电流连续性方程满足的。麦克斯韦认

2、为，　　　　可以推广到时变场，而电流边续性方程是由电荷守恒原理导出的，在时变场中，电荷也是守恒的，因此有：安培环路定理右边项应以　　　　代替J，即位移电流密度单位为A/m2，电荷守恒定律:4.1全电流定律和电磁感应定律全电流定律全电流定律揭示不仅传导电流激发磁场，变化的电场也可以激发磁场。它与变化的磁场激发电场形成自然界的一个对偶关系。麦克斯韦由此预言电磁波的。其中，——位移电流密度解：忽略极板的边缘效应位移电流密度:位移电流:例4.1-1已知平板电容器的面积为S,相距为d,介质的介电常数极板间电压为u(t)。试求位移电流iD；传导电流iC与iD的关

3、系是什么?电场:积分形式图4.1.5传导电流与位移电流式中的k为常数。试求：位移电流密度和电场强度。例4.1-2自由空间的磁场强度为解自由空间的传导电流密度为0，故:4.1.2电磁感应定律(电的反问题?)当与回路交链的磁通发生变化时，回路中会产生感应电动势，这就是法拉弟电磁感应定律。引起磁通变化的原因分为三类：称为感生电动势，这是变压器工作的原理，又称为变压器电势。•回路不变，磁场随时间变化图4.1.2感生电动势负号表示感应电流产生的磁场总是阻碍原磁场的变化。图4.1.1感生电动势的参考方向称为动生电动势，这是发电机工作原理，又称为发电机电势。•磁场

4、随时间变化，回路切割磁力线实验表明：感应电动势与构成回路的材料性质无关（甚至可以是假想回路），只要与回路交链的磁通发生变化，回路中就有感应电动势。当回路是导体时，才有感应电流产生。•回路切割磁力线，磁场不变图4.1.2动生电动势电荷为什么会运动呢？即为什么产生感应电流呢？4.1.3感应电场（涡旋电场）麦克斯韦假设，变化的磁场在其周围激发着一种电场，该电场对电荷有作用力（产生感应电流），称之为感应电场。感应电场是非保守场，电力线呈闭合曲线，变化的磁场是产生的涡旋源。图4.1.3b变化的磁场产生感应电场若空间同时存在库仑电场,即则有变化的磁场产生电场在静

5、止媒质中图4.1.3a变化的磁场产生感应电场根据自然界的对偶关系，变化的磁场产生电场，变化的电场是否会产生磁场呢？4.2电磁场基本方程组•分界面上的边界条件4.2.1电磁场基本方程组综上所述,电磁场基本方程组(Maxwell方程)为全电流定律电磁感应定律磁通连续性原理•全电流定律——表明传导电流和变化的电场都能产生磁场；•电磁感应定律——表明电荷和变化的磁场都能产生电场；•麦克斯韦第一、二方程是独立方程，后面两个方程可以从中推得。(?)•静态场和恒定场是时变场的两种特殊形式。高斯定律四个方程所反映的物理意义时变电磁场中媒质分界面上的边界条件的推导方式

6、与前类同，归纳如下：例4.2.1试推时变场中理想导体与理想介质分界面上的边界条件。4.2.2分界面上的边界条件解：理想导体中为有限值，当在理想导体内部没有电磁场，即E=0，B=0；为此：图4.2.1媒质分界面•分界面介质侧的边界条件为:由静磁的性质可知C=04.3动态位及其积分解4.3.1动态位及其微分方程仍从电磁场基本方程组出发,称为动态位。由（2）（1）利用矢量恒等式:(1)式的左边为:(3)经整理后得:洛仑兹条件（规范）定义A的散度(1)式的右边为:(4)把(3)和(4)式代入(1)式得:(5)(6)则(6)式为:达朗贝尔方程(Dalangba

7、ierEguation)(7)2)若场不随时间变化，波动方程蜕变为泊松方程•简化了动态位与场源之间的关系，使得A单独由J决定，给解题带来了方便；•洛仑兹条件是电流连续性原理的体现。1）洛仑兹条件（LuolunciCondition)的重要意义这是非齐次波动方程达朗贝尔方程(DalangbaierEguation)•确定了的值，与共同唯一确定A；类似的方法我们可以得到标量位的达朗贝尔方程4.3.2达朗贝尔方程的积分解以位于坐标原点时变点电荷为例，然后推广到连续分布场源的情况。1）通解在时间内经过距离后解的结果不变,说明它是以有限速度v向r方向传播，称之

8、为入射波。式中具有速度的量纲．（除q点外）有图4.3.1的物理意义达朗贝尔的通解：由此推论，时变点电荷的动态