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《2018年沙县初中毕业班质量监测数学试题-答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018年沙县初中毕业班质量监测数学试题（满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（共10题，每题4分，满分40分.题号12345678910答案DCDCDABCBA二、填空题（共6题，每题4分，满分24分）11．12 12． 13. 14.2.515.516．2三、解答题（共9题，满分86分）17.(本题满分8分)18.(本题满分8分)计算：先化简，再求值:，其中．=3-1-2×+45分=3+3-7分=2+38分19．(本题满分8分)证明：连接OD，由题意可知CD=OD=OA=AB=3∴OD2+CD2=18＝（）＝18∴＝ 3分∴△
2、OCD为直角三角形，则OD⊥CD 4分又∵点D在⊙O上，∴CD是⊙O的切线 5分（2）∵OD⊥CD CD=OD ∴ ∠＝45 6分弧的长＝＝ 8分20．(本题满分8分)求证：等腰三角形的两个底角相等.已知：如图，在△中， 1分（图正确1分）求证：∠＝∠ 3分证明：取中点，连接 4分 ∵ ∴△≌△ 7分∴∠＝∠ 8分21.(本题满分10分)解：（1）a=8，b=7.5；4分（2）如①一班的平均分比二班高，所以一班成绩比二班号；②一班学生得分的方差比二班小
3、，说明一班成绩比二班好等；8分（3）一共有5名满分同学，每人每抽到的可能性相同，其中一班满分的同学有2位，所以参赛同学恰好是一班同学的概率为．10分22．（本题满分10分）解：（1）依题意得：………2分解得，∴一次函数的解析式.……………………………3分(2)一次函数的解析式与x轴交于点（-3，0）∴∠＝＝1 5分（3）解法1：由（1）可得，.∵点P(m,n)是此函数图象上的一点,∴即，……………………………6分又∵，∴……………………………7分解得，.……………………………9分∴n的最大值是5.……………………………10分解法2：由（1）可
4、得，.∵点P(m,n)是此函数图象上的一点,∴，……………………………7分∵-2<0，∴n的值随m的值的增大而减小，………9分又∵，∴当时，n的最大值是5.…10分23．(本题满分10分)（1）如图所示. 3分(2)①∠=(提示：连接，证明三角形是等腰三角形，通过三角形的内角和来计算） 5分②证明：②如图2，连接、，∵点、关于对称，∴＝ ∠＝∠∴∠＝∠ ∵正方形 ∠＝∠＝90∴∠＋∠＋∠＋∠＋ ∠＝180∴∠＋∠＝45∴∠＝45∴△是等腰直角三角形 ∴ 即 7分∵正方形 ∴ ∠＝∠＝90∵⊥ ⊥∴∠＝∠∴△≅△
5、 8分∴ 即 9分∴ 10分24.（本满分满分12分）解 (1)∵是完美方程 ∴＝0 1分∴∴＝＝＝4 4分(2)∵∴ ∵1≤≤≤9 、为自然数 ∴为17、28、39 7分①当为17时， 因为是和谐方程，所以为-18 ＝ 8分②当为28时，因为是和谐方程，所以为-11，-16，-29，∴＝ ＝ ＝ ③当为39时， 所以为-40，-16∴＝ ＝ 11分∴的最小值为 12分25．(本题满分14分)解：(1)由题意得：解得：
6、 2分所求抛物线的解析式为3分(2)设Q的坐标为(x,0)，过D作DG⊥x轴于点G，如图1所示，由，解得：x=−4或x=2，∴B(2,0),C(−4,0)，∴BC=6，BQ=2−x， 4分∵Q在线段BC上，∴，G∵QD∥AC，∴△DBQ∽△ABC，∴,即, 5分 6分∵∴当x=−1时,S△AQD有最大值3,此时点Q(−1,0)；8分(3)存在这样的直线l，使得△OEF是等腰三角形，理由为：在△OEF中，①若EO=EF,∵C(−4,0),E(−2,0)，故CE=OE=EF=2.又在Rt△A
7、OC中,OA=OC=4,∴∠OCA=45.∴∠EFC=∠OCA=45.∴∠CEF=90∘,此时F(−2,−2)，由得或此时点P的坐标为(,−2)或(,−2)； 10分②若OF=EF，过F作FH⊥x轴于点H，如图2所示，由等腰三角形的性质得：OH=OE=1，∴CH=3，∴在等腰直角△CHF中，HF=CH=3，∴F(−1,−3)，由得或此时点P的坐标为(,−3)或(,−3)； 12分③若OE=OF，∵OA=OC=4,且∠AOC=90∘，∴AC=，∴点O到AC的距离为,而OE=2<，此时，不存在这样的直线l，使得△OEF为等腰三角形，综上,存
8、在这样的直线l,使得△OEF为等腰三角形,此时点P坐标为(,−2)或(,−2)或(,−3)或(,−3)； 14分
