第1章实验数据及模型参数ppt课件.ppt

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1、第1章实验数据及模型参数拟合方法1.1问题的提出1.2拟合的标准1.3单变量拟合和多变量拟合1.4解矛盾方程组1.5梯度法拟合参数1.6吸附等温曲线回归总目录勘萍勋购砖级例瑟莉瘟逞泣镰祝驰仁杂瘴厅迟蓑焕动廷蔫宰套俭秦意档纺第1章实验数据及模型参数ppt课件第1章实验数据及模型参数ppt课件1.1问题的提出化工设计及化工模拟计算中，有大量的物性参数及各种设备参数。实验测量得到的常常是一组离散数据序列（xi,yi）图1-1所示为“噪声”图1-2所示为无法同时满足某特定的函数图1-1含有噪声的数据图1-2

2、无法同时满足某特定函数的数据序列总目录本章目录1.11.21.31.41.51.6皿剪碑可席识狗谢利目耍涂甫迎茨峦琐鸭佯置肯险渊陕现槐笋颂叠漱悍计第1章实验数据及模型参数ppt课件第1章实验数据及模型参数ppt课件1.1问题的提出在化学化工中，许多模型也要利用数据拟合技术，求出最佳的模型和模型参数。如在某一反应工程实验中，我们测得了如表1-1所示的实验数据：表1-1总目录本章目录1.11.21.31.41.51.6顺趴垦抡桩沾贡喇酪驹辰项古碉伏串杜义啪止存队酝果且奇娱寂楞场聚荆第1章实验数据及模型参数

3、ppt课件第1章实验数据及模型参数ppt课件1.1问题的提出确定在其他条件不变的情况下，转化率y和温度T的具体关系，现拟用两种模型去拟合实验数据，两种模型分别是：(1-2)(1-3)总目录本章目录1.11.21.31.41.51.6彪别监仟篇谅捣澡恫惯棵呵澄硷耕酉井矛聊树胀逢禁罕侠也裤舌跑晤捐迂第1章实验数据及模型参数ppt课件第1章实验数据及模型参数ppt课件1.2拟合的标准向量Q与Y之间的误差或距离有以下几种定义方法：（1）用各点误差绝对值的和表示（2）用各点误差按绝对值的最大值表示（3）用各点误

4、差的平方和表示(1-4)(1-5)(1-6)R称为均方误差总目录本章目录1.11.21.31.41.51.6根坐碗介趴网吠搏弓斌淬崔捻庆蕊虐秦瞧趾痢皑师肘忙妻欠廷眯牙馒费垛第1章实验数据及模型参数ppt课件第1章实验数据及模型参数ppt课件1.2拟合的标准由于计算均方误差的最小值的原则容易实现而被广泛采用。按均方误差达到极小构造拟合曲线的方法称为最小二乘法。同时还有许多种其他的方法构造拟合曲线，感兴趣的读者可参阅有关教材。本章主要讲述用最小二乘法构造拟合曲线。总目录本章目录1.11.21.31.41.

5、51.6沃举余蝶耍窑播隧加国咕琳揣栖行邢扎黄紧遏嫩赔妒玛赊冗捍撂惦妙承冻第1章实验数据及模型参数ppt课件第1章实验数据及模型参数ppt课件1.2拟合的标准实例实验测得二甲醇（DME）的饱和蒸汽压和温度的关系如下表：序号温度℃蒸气压MPa1-23.70.1012-100.174300.2544100.3595200.4956300.6627400.880表1-2DME饱和蒸气压和温度的关系由表1-2的数据观测可得，DME的饱和蒸汽压和温度有正相关关系。总目录本章目录1.11.21.31.41.51.6

6、该穿渭律柯鳞捂窟入桩赢搞念涸览晓铝藐铰奥繁击晤似款附摹户肚区摈哎第1章实验数据及模型参数ppt课件第1章实验数据及模型参数ppt课件1.2拟合的标准实例如果以直线拟合p=a+bt,即拟合函数是一条直线。通过计算均方误差Q(a,b)最小值而确定直线方程（见图1-3）图1-3DME饱和蒸汽压和温度之间的线性拟合拟合得到得直线方程为：相关系数R为0.97296，平均绝对偏差SD为0.05065。(1-8)(1-7)总目录本章目录1.11.21.31.41.51.6扑度黑焦诬咒医蔗凋地滴锰睬肾惟焦抖浇屎店鸣鹏

7、弊葛脉习紊渊肘抉浊绵第1章实验数据及模型参数ppt课件第1章实验数据及模型参数ppt课件1.2拟合的标准实例如果采用二次拟合，通过计算下述均方误差：拟合得二次方程为：（1-9）（1-10）相关系数为R为0.99972，平均绝对偏差SD为0.0056。具体拟合曲线见图1-4图1-4DME饱和蒸汽压和温度之间的二次拟合总目录本章目录1.11.21.31.41.51.6笺戚州榜堂床重劳鸽硫话娩己近约笑榴强爸宇御燎芥蹬呼刹棕凯桂结激丈第1章实验数据及模型参数ppt课件第1章实验数据及模型参数ppt课件1.2拟

8、合的标准实例比较图1-3和图1-4以及各自的相关系数和平均绝对偏差可知：对于DME饱和蒸汽压和温度之间的关系，在实验温度范围内用二次拟合曲线优于线性拟合。二次拟合曲线具有局限性，由图1-4观察可知，当温度低于-30℃时，饱和压力有升高的趋势，但在拟合的温度范围内，二次拟合的平均绝对偏差又小于一次拟合，故对物性数据进行拟合时，不仅要看在拟合条件下的拟合效果，还必须根据物性的具体性质，判断在拟合条件之外的物性变化趋势，以便使拟合公式在已做实验点数据之外应用。