2018届青浦区中考数学二模.docx

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1、青浦区2017学年九年级第二次学业质量调研测试数学试卷2018.4（满分150分，100分钟完成）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本调研卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外,其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂]1．下列实数中，有理数是（）（A）；（B）；（C）；（D）．2．下列方程有实数根的是（）（A）；（B）；（C）；（D）．3．已知反比例

2、函数，下列结论正确的是（）（A）图像经过点（-1，1）；（B）图像在第一、三象限；　（C）y随着x的增大而减小；　（D）当时，．4．用配方法解方程，配方后所得的方程是（）（A）；（B）；（C）；（D）．5．“a是实数，”这一事件是（）（A）不可能事件；（B）不确定事件；（C）随机事件；（D）必然事件．图16．某校40名学生参加科普知识竞赛（竞赛分数都是整数），竞赛成绩的频数分布直方图如图1所示，成绩的中位数落在（）（A）50.5~60.5分；（B）60.5~70.5分；（C）70.5~80.5分；（D）80.5~90.5分．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分4

3、8分）[在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案]7．计算：．8．因式分解：．9．函数的定义域是．10．不等式组的整数解是．11．关于的方程的解是．12．抛物线的顶点坐标是．13．掷一枚材质均匀的骰子，掷得的点数为合数的概率是．14．如果点、在抛物线上，那么．（填“>”、“<”或“=”）15．如图2，已知在平行四边形ABCD中，E是边AB的中点，F在边AD上，且AF︰FD=2︰1，如果，，那么．16．如图3，

4、如果两个相似多边形任意一组对应顶点、所在的直线都经过同一点O，且有，那么我们把这样的两个多边形叫位似多边形，点O叫做位似中心．已知与是关于点O的位似三角形，，则与的周长之比是．17．如图4，在△ABC中，BC=7，，，点P为AB边上一动点（点P不与点B重合），以点P为圆心，PB为半径画圆，如果点C在圆外，那么PB的取值范围是．18．已知，在△ABC中，，AC=9，BC=12，点D、E分别在边AC、BC上，且CD︰CE=3︰4．将△CDE绕点D顺时针旋转，当点C落在线段DE上的点F处时，BF恰好是∠ABC的平分线，此时线段CD的长是．图3图2图4三、解答题：（本大题共7题

5、，满分78分）[将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上]19．(本题满分10分)计算：．20．(本题满分10分)先化简，再求值：，其中．21.(本题满分10分，第（1）、（2）小题，每小题5分）图5如图5，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，∠ABC的平分线交边AC于点D，延长BD至点E，且BD=2DE，联结AE．（1）求线段CD的长；（2）求△ADE的面积.22．（本题满分10分）图6如图6，海中有一个小岛A，该岛四周11海里范围内有暗礁．有一货轮在海面上由西向正东方向航行，到达B处时它在小岛南偏西60°的方向上，再往正东方向行驶10海里后恰好到

6、达小岛南偏西45°方向上的点C处．问：如果货轮继续向正东方向航行，是否会有触礁的危险？（参考数据：，）23.（本题满分12分，第（1）、（2）小题，每小题6分）图7如图7，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点M，点E在边BC上，且，联结AE，AE与BD交于点F．（1）求证：；（2）联结DE，如果，求证：四边形ABED是平行四边形.24.（本题满分12分，第（1）、（2）、（3）小题，每小题4分）已知：如图8，在平面直角坐标系xOy中，抛物线的图像与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，顶点C在直线上，将抛物线沿射线AC的方向平移，当顶点C恰好落在y轴上

7、的点D处时，点B落在点E处．（1）求这个抛物线的解析式；（2）求平移过程中线段BC所扫过的面积；（3）已知点F在x轴上，点G在坐标平面内，且以点C、E、F、G为顶点的四边形是矩形，求点F的坐标．备用图图8．25.（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题4分）如图9-1，已知扇形MON的半径为，∠MON=，点B在弧MN上移动，联结BM，作ODBM，垂足为点D，C为线段OD上一点，且OC=BM，联结BC并延长交半径OM于点A，设OA=x，∠COM的正切值为y．（1）如图9-2，当ABOM时，求证：AM=AC；（2）求