2011年上海市青浦区中考数学二模试卷

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1、2011年上海市青浦区中考数学二模试卷　一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）1．计算（a2）3正确的结果是（　　）A．a4B．a5C．a6D．a82．（2008•黄冈）已知反比例函数，下列结论中，不正确的是（　　）A．图象必经过点（1，2）B．y随x的增大而增大C．图象在第一、三象限内D．若x＞1，则y＜23．下列方程中，有实数根的方程是（　　）A．x2+9=0B．C．D．4．（2010•日照）在平面直角坐标系内，把点P（﹣2，1）向右平移一个单位，则得到的对应点P′的坐标是（　　）A．（﹣2，2）B．（﹣1，1）C．

2、（﹣3，1）D．（﹣2，0）5．在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，则下列三种说法：①如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形②如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形③如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形其中正确的有（　　）A．3个B．2个C．1个D．0个6．如图，相等两圆交于A、B两点，过B任作一直线交两圆于M、N，过M、N各引所在圆的切线相交于C，则四边形AMCN有下面关系成立（　　）A．有内切圆无外接圆B．有外接圆无内切圆C．既有内切圆，也有外接圆D．

3、以上情况都不对二、填空题（共12小题，每小题4分，满分48分）7．计算：3﹣2=　_________　．8．已知a：b=2：3，b：c=3：5，则a：b：c=　_________　．9．因式分解：4x2y﹣y3=　_________　．10．方程组的解是　_________　．11．函数的定义域是　_________　．12．请写出一个以直线x=﹣2为对称轴，且在对称轴左侧部分是上升的抛物线的表达式，这条抛物线的表达式可以是　_________　．13．为了解居民节约用水的情况，小丽对某个单元的住户用水量进行调查，右表是某个单元

4、的住户3月份用水量的调查结果．根据表中所提供的信息，这12户居民月用水量的众数是　_________　．住户（户）2451月用水量（方/户）2461014．（2010•黑河）如图所示，E，F是矩形ABCD对角线AC上的两点，试添加一个条件：　_________　，使得△ADF≌△CBE．15．（2010•芜湖）一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是　_________　．16．如图，在△ABC中，AD是中线，G是重心，=，=，那么=　_________　．（用、表示）17．如图，光源P在横杆AB的上方，AB在灯光

5、下的影子为CD，AB∥CD，已知AB=2m，CD=6m，点P到CD的距离是2.7m，那么AB与CD间的距离是　_________　．18．如图，已知边长为3的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且ED⊥BC，则CE的长是　_________　．三、解答题（共7小题，满分78分）19．（2007•巴中）计算：20．解不等式：2（x+1）﹣3（x+2）＜0；并把解集在数轴上表示出来．21．（2010•河南）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“五一”期间，小记者刘凯随

6、机调查了城区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长人数，并补全图①；（2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是“无所谓”态度的学生的概率是多少？22．（2010•江汉区）如图，A、B两地被一大山阻隔，汽车从A地到B须经过C地中转．为了促进A、B两地的经济发展，现计划开通隧道，使汽车可以直接从A地到B地．已知∠A=30°，∠B=45°，BC=千米．若汽车的平均速度为45千米/时，则隧道开通后，汽车直接从A地到B地需要多长时

7、间？（参考数据：）23．如图，AB是⊙O的弦，点D是的中点，过B作AB的垂线交AD的延长线于C．求证：AD=DC．24．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD⊥DC，BC=10cm，CD=6cm．在线段BC、CD上有动点F、E，点F以每秒2cm的速度，在线段BC上从点B向点C匀速运动；同时点E以每秒1cm的速度，在线段CD上从点C向点D匀速运动．当点F到达点C时，点E同时停止运动．设点F运动的时间为t（秒）．（1）求AD的长；（2）设四边形BFED的面积为y，求y关于t的函数关系式，并写出函数定义域；（3）点

8、F、E在运动过程中，如△CEF与△BDC相似，求线段BF的长．25．如图，在直角坐标平面内，O为原点，抛物线y=ax2+bx经过点A（6，0），且顶点B（m，6）在直线y=2x上．（1）求m的值和抛物线y=ax2+bx的解析式；（2）如在线段OB上有一点C，满足