2015年上海市静安区、青浦区中考数学二模试卷

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1、2015年上海市静安区、青浦区中考数学二模试卷　一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．（4分）（2015•青浦区二模）下列二次根式中，最简二次根式是（　　）A．B．C．D．2．（4分）（2015•青浦区二模）某公司三月份的产值为a万元，比二月份增长了m%，那么二月份的产值（单位：万元）为（　　）A．a（1+m%）B．a（1﹣m%）C．D．3．（4分）（2015•青浦区二模）如果关于x的方程x2﹣x+m=0有实数根，那么m的取值范围是（　　）A．m＞B．m≥C．m＜D．m≤4．（4分）（2015•青浦区二模）某餐饮公司为一所学校提供午餐，有10元、12元、15元三种价格的盒饭

2、供师生选择，每人选一份，该校师生某一天购买的这三种价格盒饭数依次占50%、30%、20%，那么这一天该校师生购买盒饭费用的平均数和中位数分别是（　　）A．12元、12元B．12元、11元C．11.6元、12元D．11.6元、11元5．（4分）（2015•青浦区二模）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　）A．正三角形B．正六边形C．平行四边形D．菱形6．（4分）（2015•青浦区二模）三角形的内心是（　　）A．三边垂直平分线的交点B．三条角平分线的交点C．三条高所在直线的交点D．三条中线的交点　二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．（4分）（2015•青浦

3、区二模）计算：=　　　　　　．8．（4分）（2015•青浦区二模）分解因式：x2﹣6xy+9y2=　　　　　　．9．（4分）（2015•青浦区二模）方程=x的根是　　　　　　．10．（4分）（2015•青浦区二模）函数的定义域是　　　　　　．11．（4分）（2015•青浦区二模）某工厂对一个小组生产的零件进行调查．在10天中，这个小组出次品的情况如表所示：每天出次品的个数0234天数3241那么在这10天中这个小组每天所出次品数的标准差是　　　　　　．12．（4分）（2015•青浦区二模）从①AB∥CD，②AD∥BC，③AB=CD，④AD=BC四个关系中，任选两个作为条件，那么选到能够判定

4、四边形ABCD是平行四边形的概率是　　　　　　．13．（4分）（2015•青浦区二模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2AC，点E在中线CD上，BE平分∠ABC，那么∠DEB的度数是　　　　　　．第5页（共5页）14．（4分）（2015•青浦区二模）如果梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、CD的中点，AD=1，BC=3，那么四边形AEFD与四边形EBCF的面积比是　　　　　　．15．（4分）（2015•青浦区二模）如图，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是OD的中点，如==，那么=　　　　　　．16．（4分）（2015•青浦区二模）当x=2时，不论k取任何

5、实数，函数y=k（x﹣2）+3的值为3，所以直线y=k（x﹣2）+3一定经过定点（2，3）；同样，直线y=k（x﹣3）+x+2一定经过的定点为　　　　　　．17．（4分）（2015•青浦区二模）将矩形ABCD（如图）绕点A旋转后，点D落在对角线AC上的点D′，点C落到C′，如果AB=3，BC=4，那么CC′的长为　　　　　　．18．（4分）（2015•青浦区二模）如图，⊙O1的半径为1，⊙O2的半径为2，O1O2=5，⊙O分别与⊙O1外切、与⊙O2内切，那么⊙O半径r的取值范围是　　　　　　．　三、解答题：（本大题共7题，满分70分）19．（10分）（2015•青浦区二模）化简：﹣（x2+

6、x），并求当x=﹣30时的值．20．（10分）（2015•青浦区二模）求不等式组的整数解．21．（10分）（2015•青浦区二模）如图，在直角坐标系xOy中，反比例函数图象与直线y=x﹣2相交于横坐标为3的点A．（1）求反比例函数的解析式；（2）如果点B在直线y=x﹣2上，点C在反比例函数图象上，BC∥x轴，BC=4，且BC在点A上方，求点B的坐标．第5页（共5页）22．（10分）（2015•青浦区二模）甲乙两人各加工30个零件，甲比乙少用1小时完成任务；乙改进操作方法，使生产效率提高了一倍，结果乙完成30个零件的时间比甲完成24个零件所用的时间少1小时．问甲乙两人原来每小时各加工多少个零

7、件．23．（6分）（2015•青浦区二模）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，E是CD的中点，BE交AC于F，过点F作FG∥AB，交AE于点G．（1）求证：AG=BF；（2）当AD2=CA•CF时，求证：AB•AD=AG•AC．24．（12分）（2015•青浦区二模）如图，在直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2﹣2ax+c与x轴的正半轴相交于点A、与y轴的正半轴相交于点B，它的对称轴与x轴相交于点C，且∠OB