2016年江苏省南通市高考数学模拟试卷含答案.doc

《2016年江苏省南通市高考数学模拟试卷含答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016年高考模拟试卷(8)南通市数学学科基地命题第Ⅰ卷（必做题，共160分）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．函数的最小正周期为▲.2．已知复数，其中是虚数单位，则复数在复平面上对应的点位于第▲象限.3．双曲线的离心率为▲.4．在一次满分为160分的数学考试中，某班40名学生的考试成绩分布如下：成绩（分）80分以下[80，100）[100，120）[120，140）[140，160]人数8812102在该班随机抽取一名学生，则该生在这次考试中成绩在120分以上的概率为▲．5．函数的定义域为▲.结束开始n←1，x←1x←y←2y+1输出x

2、N（第7题）n>5Yn←n+16．如图，在平行四边形ABCD中，AC,BD相交于点O，E为线段AO的中点，若（），则▲.7．右图是一个算法流程图，则输出的的值为▲.8．用长度为的材料围成一矩形场地，并且中间加两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为▲.9．四棱锥P－ABCD中，⊥底面，底面是矩形，，，，点E为棱CD上一点，则三棱锥E－PAB的体积为▲.10．已知函数，，则的解集是▲.11．记等差数列的前n项和为，已知，且数列也为等差数列，则=▲.12．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：，点A是轴上的一个动点，AP，AQ分别切圆C于P，Q两点，则线段PQ长

3、的取值范围为▲.13．已知，且，则的最小值为▲.14．已知函数，不等式对恒成立，则▲.二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）在中，角A、B、C的对边分别为.已知.(1)若,求的面积；(2)设向量，，且，求的值.16．（本小题满分14分）如图，四边形为矩形，四边形为菱形，且平面⊥平面，D，E分别为边，的中点．（1）求证：⊥平面；D（2）求证：DE∥平面．17．（本小题满分14分）已知椭圆＋＝1(a>b>0)的离心率e＝，一条准线方程为x=2．过椭圆的上顶点A作一条与x轴

4、、y轴都不垂直的直线交椭圆于另一点P，P关于x轴的对称点为Q．（1）求椭圆的方程；（2）若直线AP，AQ与x轴交点的横坐标分别为m，n，求证：mn为常数，并求出此常数．xyOnmPQA（第18题图）18．（本小题满分16分）如图所示，某镇有一块空地，其中，，.当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖，其中都在边上，且，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带开设儿童游乐场.为安全起见，需在的一周安装防护网.（1）当时，求防护网的总长度；（2）为节省投入资金，人工湖的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使的面积最小？OABMN最小面积

5、是多少？19．（本小题满分16分）已知函数f(x)＝＋(a，b，λ为实常数)．(1)若λ＝－1，a＝1．①当b＝－1时，求函数f(x)的图象在点(，f())处的切线方程；②当b＜0时，求函数f(x)在[，]上的最大值．(2)若λ＝1，b＜a，求证：不等式f(x)≥1的解集构成的区间长度D为定值．20．（本小题满分16分）已知数列的前n项和为，设数列满足．（1）若数列为等差数列，且，求数列的通项公式；（2）若，，且数列，都是以2为公比的等比数列，求满足不等式的所有正整数n的集合．第Ⅱ卷（附加题，共40分）21．【选做题】本题包括A、B、C、D共4小题，请选定其中

6、两小题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两小题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．OEDCBAA．（选修４－１：几何证明选讲）如图，AB为圆O的切线，A为切点，C为线段AB的中点，过C作圆O的割线CED（E在C，D之间），求证：∠CBE=∠BDE．B．（选修４－２：矩阵与变换）已知矩阵，A的逆矩阵(1)求a,b的值；（2）求A的特征值.C．（选修４－４：坐标系与参数方程）在平面直角坐标系xoy中，已知曲线C：，直线l：.设曲线C与直线l交于A，B两点，求线段AB的长度.D．（选修４－５：不等式选讲）已知x,y,z都是正数且xyz=8,

7、求证：(2+x)(2+y)(2+z)≥64.【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．22．(本小题满分10分)在某次活动中，有名幸运之星．这名幸运之星可获得、两种奖品中的一种，并规定：每个人通过抛掷一枚质地均匀的骰子决定自己最终获得哪一种奖品(骰子的六个面上的点数分别为1点、2点、3点、4点、5点、6点），抛掷点数小于的获得奖品，抛掷点数不小于的获得奖品．（1）求这名幸运之星中获得奖品的人数大于获得奖品的人数的概率；（2）设、分别为获得、两种奖品的人数，并记，求随机变量的分布列及

8、数学期望．23．（本小题满分10分）在